Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021-2022 môn Toán - THPT CỤM 3 SỞ GIÁO DỤC BẠC LIÊU

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Với $n$ là số nguyên dương bất kỳ, $n \geq 5$ , công thức nào sau đây đúng?

$C_{n}^{5} = \dfrac{n !}{5 ! \left( n - 5 \right) !}$ .

$C_{n}^{5} = \dfrac{5 ! \left( n - 5 \right) !}{n !}$ .

$C_{n}^{5} = \dfrac{n !}{\left( n - 5 \right) !}$ .

$C_{n}^{5} = \dfrac{\left( n - 5 \right) !}{n !}$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 2$ , $u_{2} = 6$ . Công sai của cấp số cộng bằng

$8 .$

$- 4 .$

Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - 1 ; 3 \right)$ .

$\left( - \infty ; - 1 \right)$ .

$\left( - 1 ; 0 \right)$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c , \textrm{ }\textrm{ } \left( a ; b ; c \in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

$x = 1$ .

$x = - 2$ .

$x = 0$ .

$x = - 1$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên sau:

$x$	$- \infty$		$1$		$3$		$+ \infty$
$y '$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$y$	$- \infty$		$2$		$- 5$		$+ \infty$

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

$2$ .

$0$ .

$3$ .

$1$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3 x - 1}{x + 1}$ là đường thẳng có phương trình

$y = - 3$ .

$y = 1$ .

$y = - 1$ .

$y = 3$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \left(\left( x - 1 \right)\right)^{\dfrac{1}{3}}$ là

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

$\left[ 1 ; + \infty \right)$ .

$\mathbb{R}$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \left(log\right)_{2} \left( x - 2 \right)$ là

$\left( 2 ; + \infty \right)$ .

$\mathbb{R}$ .

$\left( - \infty ; 2 \right)$ .

$\left[ 2 ; + \infty \right)$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $5^{x} = 25$ là

$x = \dfrac{1}{2}$ .

$x = - 2$ .

$x = 5$ .

$x = 2$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\left(log\right)_{3} \left( x + 2 \right) = 2$ là

$x = 7$ .

$x = 11$ .

$x = 9$ .

$x = 6$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x - 1 \right) < 1$ là

$\left( 3 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; 3 \right)$ .

$\left[ 1 ; 3 \left]\right.$ .

$\left(\right. 1 ; 3 \right)$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Khẳng định nào sau đây sai?

$\int_{a}^{b} f \left( x \right) d x = \int_{a}^{c} f \left( x \right) d x + \int_{c}^{b} f \left( x \right) d x , \text{ } \left( a < c < b \right) .$

$\int_{a}^{b} \left[\right. f \left( x \right) - g \left( x \right) \left]\right. d x = \int_{a}^{b} f \left( x \right) d x - \int_{a}^{b} g \left( x \right) d x .$

$\int_{a}^{b} f \left( x \right) . g \left( x \right) d x = \int_{a}^{b} f \left( x \right) d x . \int_{a}^{b} g \left( x \right) d x .$

$\int_{a}^{b} f \left( x \right) d x = - \int_{b}^{a} f \left( x \right) d x .$

Câu 14: 0.2 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = x + cos x .$

$\int f \left( x \right) d x = \dfrac{x^{2}}{2} - sin x + C .$

$\int f \left( x \right) d x = 1 - sin x + C .$

$\int f \left( x \right) d x = \dfrac{x^{2}}{2} + sin x + C .$

$\int f \left( x \right) d x = x sin x + cos x + C .$

Câu 15: 0.2 điểm

Nếu $\int_{1}^{3} f \left( x \right) d x = 5 , \text{ } \int_{3}^{5} f \left( x \right) d x = - 2$ thì $\int_{1}^{5} \left[\right. f \left( x \right) + 1 \left]\right. d x$ bằng

$6 .$

$- 1 .$

$8 .$

$7 .$

Câu 16: 0.2 điểm

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số

, trục

và hai đường thẳng

, quay xung quan trục

$V = \pi \int_{a}^{b} f^{2} \left( x \right) . d x$

$V = \pi \int_{a}^{b} f \left( x \right) . d x$

$V = \int_{a}^{b} f^{2} \left( x \right) . d x$

$V = \int_{a}^{b} \left|\right. f \left( x \right) \left| . d x$

Câu 17: 0.2 điểm

Cho số phức $z = 5 - 3 i$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$

Phần thực bằng $- 5$ và Phần ảo bằng $3 i$ .

Phần thực bằng $- 5$ và Phần ảo bằng $- 3$ .

Phần thực bằng $5$ và Phần ảo bằng $3 i$ .

Phần thực bằng $5$ và Phần ảo bằng $3$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Cho số phức $z = 2 + 5 i .$ Tìm số phức $w = i z + \bar{z}$

$w = 7 - 3 i .$

$w = - 3 - 3 i .$

$w = 3 + 7 i .$

$w = - 7 - 7 i$

Câu 19: 0.2 điểm

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Tính môđun của số phức $z_{1} + z_{2} .$

$\left| z_{1} + z_{2} \left|\right. = \sqrt{13} .$

$\left|\right. z_{1} + z_{2} \left|\right. = \sqrt{5} .$

$\left|\right. z_{1} + z_{2} \left|\right. = 1 .$

$\left|\right. z_{1} + z_{2} \left|\right. = 5 .$

Câu 20: 0.2 điểm

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây

$\left{ 3 ; 3 \right} .$

$\left{ 4 ; 3 \right} .$

$\left{ 5 ; 3 \right} .$

$\left{ 3 ; 4 \right} .$

Câu 21: 0.2 điểm

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 3 a^{2}$ và chiều cao $h = 2 a$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

$3 a^{3}$ .

$6 a^{3}$ .

$2 a^{3}$ .

$a^{3}$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$ . Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

$S_{x q} = 2 \pi r l$ .

$S_{x q} = \dfrac{4}{3} \pi r l$ .

$S_{x q} = 4 \pi r l$ .

$S_{x q} = \pi r l$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Thể tích $V$ của khối cầu có bán kính $R = 2 \textrm{ } \left( \text{m} \right)$ là

$V = \dfrac{16 \pi}{3} \textrm{ }\textrm{ } \left( m^{3} \right)$ .

$V = 32 \pi \textrm{ } \left( m^{3} \right)$ .

$V = \dfrac{32 \pi}{3} \textrm{ } \left( m^{3} \right)$ .

$V = 16 \pi \textrm{ } \left( m^{3} \right)$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho vectơ $\overset{\rightarrow}{a}$ biểu diễn của các vectơ đơn vị là $\overset{\rightarrow}{a} = 2 \overset{\rightarrow}{i} - 3 \overset{\rightarrow}{j} + 5 \overset{\rightarrow}{k}$ . Toạ độ của vectơ $\overset{\rightarrow}{a}$ là

$\left( 2 ; \textrm{ } 5 ; \textrm{ } - 3 \right)$ .

$\left( 2 ; \textrm{ } - 3 ; \textrm{ } 5 \right)$ .

$\left( 2 ; \textrm{ } - 3 ; \textrm{ } - 5 \right)$ .

$\left( - 2 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } 5 \right)$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt phẳng $\left( P \right) : x + 2 y + 3 z + 4 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$ ?

$\overset{\rightarrow}{n_{4}} = \left( 1 ; 2 ; 3 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{1}} = \left( 1 ; 2 ; 4 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{3}} = \left( 2 ; 3 ; 4 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{2}} = \left( - 1 ; - 2 ; 3 \right)$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Một lớp học có $20$ học sinh nam và $15$ học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên $4$ học sinh đi test Covid. Tính xác suất để $4$ học sinh được chọn có $2$ nam và $2$ nữ.

$\dfrac{855}{2618}$ .

$\dfrac{285}{748}$ .

$\dfrac{59}{5236}$ .

$\dfrac{59}{10472}$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A ' B ' C '$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $a \sqrt{3}$ và cạnh bên bằng $a$ . Góc giữa đường thẳng $B B '$ và $A C '$ bằng

$90 \circ$ .

$45 \circ$ .

$60 \circ$ .

$30 \circ$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số $f \left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 1 ; 1 \right)$ .

$\left( - 2 ; 0 \right)$

Câu 29: 0.2 điểm

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$

$y_{C Đ} = 4$ .

$y_{C Đ} = 1$ .

$y_{C Đ} = 0$ .

$y_{C Đ} = - 1$

Câu 30: 0.2 điểm

Trên đoạn $\left[\right. 1 ; 4 \left]\right.$ , hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} + 13$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

$x = 2$ .

$x = 3$ .

$x = 1$ .

$x = 4$

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

$a < 0 , b > 0 , c > 0 , d < 0$ .^.

$a < 0 , b < 0 , c > 0 , d < 0$ .

$a > 0 , b < 0 , c < 0 , d > 0$ .

$a < 0 , b > 0 , c < 0 , d > 0$

Câu 32: 0.2 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x}$

$y ' = x . 2^{x - 1}$ ^.

$y ' = 2^{x} . ln2$ .

$y ' = \dfrac{2^{x}}{ln2}$ .

$y ' = 2^{x}$

Câu 33: 0.2 điểm

Giải bất phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x - 1 \right) > 5 .$

$x > 33 .$

$x < 33 .$

$x < 11 .$

$x > 11 .$

Câu 34: 0.2 điểm

Nếu $\int_{0}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = 5$ thì $\int_{0}^{2} \left[ 2 f \left(\right. t \right) + 1 \left]\right. \text{dt}$ bằng

$9 .$

$11 .$

$10 .$

$12 .$

Câu 35: 0.2 điểm

Cho hai số phức

và

. Số phức

z_{1} - z_{2}

bằng

Câu 36: 0.2 điểm

Cho số phức $z$ thỏa mãn $z \left( 1 + i \right) = 3 - 5 i$ có phần ảo là

$- 5 .$

$4 .$

$- 4 .$

$1 .$

Câu 37: 0.2 điểm

Cho tứ diện

có ba cạnh

đôi một vuông góc và đều bằng

. Tính thể tích tứ diện

là

$72 \textrm{ } c m^{3} .$

$36 \textrm{ } c m^{3} .$

$6 \textrm{ } c m^{3} .$

$108 \textrm{ } c m^{3} .$

Câu 38: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A \left( 3 ; - 2 ; 3 \right) , \textrm{ }\textrm{ } B \left( - 1 ; 2 ; 5 \right)$ . Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng $A B$ ?

$I \left( - 2 ; 2 ; 1 \right) .$

$I \left( 1 ; 0 ; 4 \right) .$

$I \left( 2 ; 0 ; 8 \right) .$

$I \left( 2 ; - 2 ; - 1 \right) .$

Câu 39: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $\left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( y + 2 \right)\right)^{2} + \left(\left( z - 4 \right)\right)^{2} = 20$

$I \left( - 1 ; 2 ; - 4 \right) , R = 5 \sqrt{2}$ .

$I \left( - 1 ; 2 ; - 4 \right) , R = 2 \sqrt{5}$ .

$I \left( 1 ; - 2 ; 4 \right) , R = 20$ .

$I \left( 1 ; - 2 ; 4 \right) , R = 2 \sqrt{5}$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A \left( 1 ; 0 ; 0 \right) , \textrm{ }\textrm{ } B \left( 0 ; - 2 ; 0 \right)$ và $C \left( 0 ; 0 ; 3 \right)$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $\left( A B C \right)$ ?

$\textrm{ } \dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{- 2} + \dfrac{z}{1} = 1 .$

$\textrm{ } \dfrac{x}{- 2} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{3} = 1 .$

$\textrm{ } \dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{- 2} + \dfrac{z}{3} = 1 .$

$\textrm{ } \dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{1} + \dfrac{z}{- 2} = 1 .$

Câu 41: 0.2 điểm

Cho khối hộp chữ nhật $A B C D . A ' B ' C ' D '$ có đáy là hình vuông, $B D = 2 a$ , góc giữa hai mặt phẳng $\left( A ' B D \right)$ và $\left( A B C D \right)$ bằng $\left(30\right)^{0}$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left( A ' B D \right)$ bằng

$\dfrac{2 a \sqrt{13}}{13} .$

$\dfrac{a}{4} \cdot$

$\dfrac{a \sqrt{14}}{7} \cdot$

$\dfrac{a}{2} .$

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right) = \left{ e^{x} + 1 \text{ khi } x \geq 0 \\ x^{2} - 2 x + 2 \text{ khi } x < 0$ . Tích phân $I = \int_{1 / e}^{e^{2}} \dfrac{f \left(\right. ln x - 1 \right)}{x} d x = \dfrac{a}{b} + c e$ biết $a , b , c \in Z$ và $\dfrac{a}{b}$ tối giản. Tính $a + b + c ?$

$35 .$

$29 .$

$36 .$

$27 .$

Câu 43: 0.2 điểm

Cho các số phức $z , w$ thỏa mãn $\left|\right. z \left|\right. = 2$ , $\left|\right. w - 3 + 2 i \left|\right. = 1$ khi đó $\left|\right. z^{2} - 2 z w - 4 \left|\right.$ đạt giá trị lớn nhất
bằng

$16$ .

$24$ .

$4 + 4 \sqrt{13}$ .

$20$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Trên bàn có một cố nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng $3$ lần đường kính của đáy; Một viên bi và một khối nón đều bằng thuỷ tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của đường tròn đáy cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón sao cho đỉnh khối nón nằm trên mặt cầu ( như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu.

$\dfrac{4}{9}$ .

$\dfrac{5}{9}$ .

$\dfrac{2}{3}$ .

$\dfrac{1}{2}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ song song và cách mặt phẳng ` $\left( Q \right) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0$ một khoảng bằng 1 và $\left( P \right)$ không qua gốc tọa độ O. Phương trình của mặt phẳng $\left( P \right)$ là

$x + 2 y + 2 z - 6 = 0$

$x + 2 y + 2 z + 1 = 0$

$x + 2 y + 2 z = 0$

$x + 2 y + 2 z + 3 = 0$

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị có 3 điểm cực trị như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số $g \left( x \right) = f \left( x^{3} - 3 x + 2 \right)$ là:

$5 .$

$11 .$

$9 .$

$7 .$

Câu 47: 0.2 điểm

Cho phương trình $\left( 2log_{3}^{2} x - \left(log\right)_{3} x - 1 \right) \sqrt{5^{x} - m} = 0$ (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

$125 .$

$123 .$

$122 .$

$124 .$

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[\right. - 3 ; 3 \left]\right.$ . Biết diện tích hình phẳng $S_{1} , S_{2}$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ và đường thẳng $y = - x - 1$ lần lượt là $M , m$ . Tính tích phân $\int_{- 3}^{3} f \left( x \right) d x$ bằng?

$6 + m - M$ .

$6 - m - M$ .

$M - m + 6$ .

$m - M - 6$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, $A B = 1$ , cạnh bên $S A = 1$ và vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( A B C D \right)$ . Kí hiệu $M$ là điểm di động trên đoạn $C D$ và $N$ là điểm di động trên đoạn $C B$ sao cho góc $M A N$ bằng $45 \circ$ . Thể tích nhỏ nhất của khối chóp $S . A M N$ là

$\dfrac{\sqrt{2} - 1}{3}$ .

$\dfrac{\sqrt{2} + 1}{9}$ .

$\dfrac{\sqrt{2} + 1}{6}$ .

$\dfrac{\sqrt{2} - 1}{9}$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho mặt cầu $\left( S \right) : \left(\left( x - 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( y + 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( z - 2 \right)\right)^{2} = 9$ và điểm $M \left( 1 ; 3 ; - 1 \right)$ , biết rằng các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ $M$ tới mặt cầu đã cho luôn thuộc một đường tròn $\left( C \right)$ có tâm $J \left( a ; b ; c \right)$ . Giá trị $T = 2 a + b + c$ bằng

$T = \dfrac{134}{25}$ .

$T = \dfrac{62}{25}$ .

$T = \dfrac{84}{25}$ .

$T = \dfrac{116}{25}$ .

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Lịch SửTHPT Quốc giaLịch sử

Thi THPTQG, Lịch Sử

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

110,364 lượt xem 59,423 lượt làm bài