thumbnail

[2021] Trường THPT Chuyên Thái Bình lần 3 - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 từ Trường THPT Chuyên Thái Bình (lần 3), miễn phí và có đáp án chi tiết. Nội dung bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, bao gồm các bài tập trọng tâm như hàm số, tích phân, logarit, và hình học không gian. Đây là tài liệu ôn tập hiệu quả giúp học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi.

Từ khoá: Toán học hàm số tích phân logarit hình học không gian năm 2021 Trường THPT Chuyên Thái Bình đề thi thử đề thi có đáp án

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

203,090 lượt xem 15,617 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là

A.  
A203A_{20}^{3} .
B.  
3!C2033!C_{20}^{3} .
C.  
103{{10}^{3}} .
D.  
C203C_{20}^{3} .
Câu 2: 1 điểm

Cho cấp số cộng (un)\left( {{u}_{n}} \right)u1=1{{u}_{1}}=-1 , u3=3{{u}_{3}}=3 . Tính u2{{u}_{2}} .

A.  
u2=10{{u}_{2}}=10 .
B.  
u2=1{{u}_{2}}=1 .
C.  
u2=3{{u}_{2}}=-3 .
D.  
u2=5{{u}_{2}}=5 .
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) xác định, liên tục trên R\mathbb{R} có bảng biến thiên như hình vẽ

Hình ảnh

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.  
(3;2)\left( -3;2 \right) .
B.  
(;0)\left( -\infty ;0 \right)(1;+)\left( 1;+\infty \right)
C.  
(;3)\left( -\infty ;-3 \right) .
D.  
(0;1)\left( 0;1 \right)
Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

Hình ảnh

A.  
Hàm số đạt cực đại tại x=0x=0x=1x=1 .
B.  
Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1.
C.  
Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.
D.  
Hàm số đạt cực tiểu tại x=2x=-2 .
Câu 5: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R}f(x)=(x1)2(x3){f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x-3 \right) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
Hàm số không có cực trị
B.  
Hàm số có một điểm cực đại
C.  
Hàm số có đúng một điểm cực trị.
D.  
Hàm số có hai điểm cực trị
Câu 6: 1 điểm

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x3x+1y=\frac{2x-3}{x+1} tương ứng có phương trình là

A.  
x=2x=2y=1y=1 .
B.  
x=1x=-1y=2y=2 .
C.  
x=1x=1y=3y=-3 .
D.  
x=1x=1y=2y=2 .
Câu 7: 1 điểm

Đường cong bên là điểm biểu diễn của đồ thị hàm số nào sau đây

Hình ảnh

A.  
y=x4+4x2+3y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+3 .
B.  
y=x42x2+3y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3 .
C.  
y=x3+3x+3y=-{{x}^{3}}+3x+3 .
D.  
y=x4+2x2+3y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3 .
Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ sau:

Hình ảnh

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình f(x)=mf\left( x \right)=m33 nghiệm phân biệt.

A.  
0
B.  
3
C.  
1
D.  
2
Câu 9: 1 điểm

Với α\alpha là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

A.  
10α=10α2\sqrt{{{10}^{\alpha }}}={{10}^{\frac{\alpha }{2}}} .
B.  
(10α)2=(100)α{{\left( {{10}^{\alpha }} \right)}^{2}}={{\left( 100 \right)}^{\alpha }} .
C.  
10α=(10)α\sqrt{{{10}^{\alpha }}}={{\left( \sqrt{10} \right)}^{\alpha }} .
D.  
(10α)2=10α2{{\left( {{10}^{\alpha }} \right)}^{2}}={{10}^{{{\alpha }^{2}}}} .
Câu 10: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số y=log3(3x+2)y={{\log }_{3}}\left( 3x+2 \right) .

A.  
y=3(3x+2)ln3{y}'=\frac{3}{\left( 3x+2 \right)\ln 3} .
B.  
y=1(3x+2)ln3{y}'=\frac{1}{\left( 3x+2 \right)\ln 3} .
C.  
y=1(3x+2){y}'=\frac{1}{\left( 3x+2 \right)} .
D.  
y=3(3x+2){y}'=\frac{3}{\left( 3x+2 \right)} .
Câu 11: 1 điểm

Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn logab=3{{\log }_{a}}b=\sqrt{3} . Giá trị của logba(b3a){{\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}}\left( \frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}} \right) là:

A.  
3-\sqrt{3} .
B.  
13-\frac{1}{\sqrt{3}} .
C.  
23-2\sqrt{3} .
D.  
3\sqrt{3} .
Câu 12: 1 điểm

Phương trình 2x+1=8{{2}^{x+1}}=8 có nghiệm là

A.  
x=2x=2 .
B.  
x=1x=1 .
C.  
x=4x=4 .
D.  
x=3x=3 .
Câu 13: 1 điểm

Gọi x1{{x}_{1}} , x2{{x}_{2}} là các nghiệm của phương trình log2(x2x)=log2(x+1){{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-x \right)={{\log }_{2}}\left( x+1 \right) . Tính P=x12+x22P=x_{1}^{2}+x_{2}^{2} .

A.  
P=6P=6 .
B.  
P=8P=8 .
C.  
P=2P=2 .
D.  
P=4P=4 .
Câu 14: 1 điểm

Công thức nào sau đây là sai?

A.  
lnxdx=1x+C\int{\ln x\text{d}x}=\frac{1}{x}+C .
B.  
dxcos2x=tanx+C\int{\frac{\text{d}x}{{{\cos }^{2}}x}}=\tan x+C .
C.  
sinxdx=cosx+C\int{\sin x\text{d}x=-\cos x+C} .
D.  
exdx=ex+C\int{{{\text{e}}^{x}}}\text{d}x={{\text{e}}^{x}}+C .
Câu 15: 1 điểm

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số y=e2x?y={{e}^{-2x}}?

A.  
y=e2x2y=-\frac{{{e}^{-2x}}}{2} .
B.  
y=2e2x+C(CR)y=-2{{e}^{-2x}}+C\left( C\in \mathbb{R} \right) .
C.  
y=2e2x+C(CR)y=2{{e}^{-2x}}+C\left( C\in \mathbb{R} \right) .
D.  
y=e2x2y=\frac{{{e}^{-2x}}}{2} .
Câu 16: 1 điểm

Cho f(x),g(x)f\left( x \right),\,g\left( x \right) là hai hàm số liên tục trên R\mathbb{R} . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A.  
abf(x)dx=abf(y)dy\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( y \right)\text{d}y} .
B.  
ab(f(x)g(x))dx=abf(x)dxabg(x)dx\int\limits_{a}^{b}{\left( f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}-\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x} .
C.  
aaf(x)dx=0\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0 .
D.  
ab(f(x).g(x))dx=abf(x)dx.abg(x)dx\int\limits_{a}^{b}{\left( f\left( x \right).g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}.\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{d}x} .
Câu 17: 1 điểm

Tích phân I=020182xdxI=\int\limits_{0}^{2018}{{{2}^{x}}\text{d}x} bằng

A.  
220181{{2}^{2018}}-1 .
B.  
220181ln2\frac{{{2}^{2018}}-1}{\ln 2} .
C.  
22018ln2\frac{{{2}^{2018}}}{\ln 2} .
D.  
22018{{2}^{2018}} .
Câu 18: 1 điểm

Cho số phức z=a+biz=a+bi(a,bR)\left( a,b\in \mathbb{R} \right) . Khẳng định nào sau đây sai?

A.  
z=a2+b2\left| z \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}} .
B.  
zˉ=abi\bar{z}=a-bi .
C.  
z2{{z}^{2}} là số thực
D.  
z.zˉz.\bar{z} là số thực
Câu 19: 1 điểm

Cho số phức z=(1+i)2(1+2i)z={{\left( 1+i \right)}^{2}}\left( 1+2i \right) . Số phức z có phần ảo là

A.  
2-2 .
B.  
4
C.  
2i
D.  
2
Câu 20: 1 điểm

Số phức liên hợp của số phức z=1-3i là số phức

A.  
z=1+3i\overline{z}=1+3i .
B.  
z=1+3i\overline{z}=-1+3i .
C.  
z=3i\overline{z}=3-i .
D.  
z=13i\overline{z}=-1-3i
Câu 21: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

A.  
4a33\frac{4{{a}^{3}}}{3} .
B.  
2a32{{a}^{3}} .
C.  
a33\frac{{{a}^{3}}}{3} .
D.  
2a33\frac{2{{a}^{3}}}{3} .
Câu 22: 1 điểm

Cho lăng trụ đứng ABC.ABCABC.{A}'{B}'{C}' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết AB=3cm, BC=32cmB{C}'=3\sqrt{2}cm . Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A.  
274(cm3)\frac{27}{4}\left( c{{m}^{3}} \right) .
B.  
27(cm3)27\left( c{{m}^{3}} \right) .
C.  
272(cm3)\frac{27}{2}\left( c{{m}^{3}} \right) .
D.  
278(cm3)\frac{27}{8}\left( c{{m}^{3}} \right) .
Câu 23: 1 điểm

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng ll . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
h=R2l2h=\sqrt{{{R}^{2}}-{{l}^{2}}} .
B.  
l=R2+h2l=\sqrt{{{R}^{2}}+{{h}^{2}}} .
C.  
l=R2h2l=\sqrt{{{R}^{2}}-{{h}^{2}}} .
D.  
R=l2+h2R={{l}^{2}}+{{h}^{2}} .
Câu 24: 1 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, diện tích toàn phần bằng 8πa28\pi {{a}^{2}} . Chiều cao của hình trụ bằng

A.  
4a
B.  
3a
C.  
2a
D.  
8a
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ AO=3(i+4j)2k+5j\overrightarrow{AO}=3\left( \overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j} \right)-2\overrightarrow{k}+5\overrightarrow{j} . Tìm tọa độ của điểm A .

A.  
A(3;17;2)A\left( -3;-17;2 \right) .
B.  
A(3;17;2)A\left( 3;17;-2 \right) .
C.  
A(3;2;5)A\left( 3;-2;5 \right) .
D.  
A(3;2;5)A\left( -3;2;-5 \right)
Câu 26: 1 điểm

Trong không gian OxyzOxyz cho mặt cầu (S)\left( S \right) có phương trình: x2+y2+z22x4y+4z7=0{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y+4z-7=0 . Xác định tọa độ tâm II và bán kính RR của mặt cầu (S)\left( S \right) :

A.  
I(1;2;2)I\left( -1;-2;2 \right) ; R=3R=3 .
B.  
I(1;2;2)I\left( 1;2;-2 \right) ; R=2R=\sqrt{2} .
C.  
I(1;2;2)I\left( -1;-2;2 \right) ; R=4R=4 .
D.  
I(1;2;2)I\left( 1;2;-2 \right) ; R=4R=4 .
Câu 27: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;3;4)M\left( 2;3;4 \right) . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC)\left( ABC \right) .

A.  
x3+y4+z2=1\frac{x}{3}+\frac{y}{4}+\frac{z}{2}=1 .
B.  
x3+y2+z4=1\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{4}=1 .
C.  
x2+y3+z4=1\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1 .
D.  
x4+y4+z3=1\frac{x}{4}+\frac{y}{4}+\frac{z}{3}=1 .
Câu 28: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2),B(3;2;0)A\left( 1;2;2 \right), B\left( 3;-2;0 \right) .

A.  
u=(1;2;1)\overrightarrow{u}=\left( -1;2;1 \right)
B.  
u=(1;2;1)\overrightarrow{u}=\left( 1;2;-1 \right)
C.  
u=(2;4;2)\overrightarrow{u}=\left( 2;-4;2 \right)
D.  
u=(2;4;2)\overrightarrow{u}=\left( 2;4;-2 \right)
Câu 29: 1 điểm

Một nhóm gồm 1010 học sinh trong đó có 77 học sinh nam và 33 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 33 học sinh từ nhóm 1010 học sinh đi lao động. Tính xác suất để 33 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ?

A.  
23\frac{2}{3} .
B.  
1748\frac{17}{48} .
C.  
1724\frac{17}{24} .
D.  
49\frac{4}{9} .
Câu 30: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R}f(x)=x2(x1){f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x-1 \right) . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A.  
(1;+)\left( 1;+\infty \right) .
B.  
(;+)\left( -\infty ;+\infty \right) .
C.  
(0;1)\left( 0;1 \right) .
D.  
(;1)\left( -\infty ;1 \right) .
Câu 31: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số y=x+1xy=x+\frac{1}{x} trên đoạn [32;3]\left[ \frac{3}{2};\,3 \right] .

A.  
max[32;3]y=103\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{10}{3} , min[32;3]y=136\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=\frac{13}{6} .
B.  
max[32;3]y=103\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{10}{3} , min[32;3]y=2\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2 .
C.  
max[32;3]y=163\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{16}{3} , min[32;3]y=2\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=2 .
D.  
max[32;3]y=103\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\max }}\,y=\frac{10}{3} , min[32;3]y=52\underset{\left[ \frac{3}{2};\,3 \right]}{\mathop{\min }}\,y=\frac{5}{2} .
Câu 32: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình {{3}^{2x}}>{{3}^{x+6}} là:

A.  
(0;64)\left( 0;64 \right) .
B.  
(;6)\left( -\infty ;6 \right) .
C.  
(6;+)\left( 6;+\infty \right) .
D.  
(0;6)\left( 0;6 \right) .
Câu 33: 1 điểm

Biết rằng hàm số f(x)=ax2+bx+cf\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c thỏa mãn 01f(x)dx=72\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=-\frac{7}{2} , 02f(x)dx=2\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=-203f(x)dx=132\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{13}{2} (với a,b,cRa, b, c\in \mathbb{R} ). Tính giá trị của biểu thức P=a+b+c.

A.  
P=34P=-\frac{3}{4} .
B.  
P=43P=-\frac{4}{3} .
C.  
P=43P=\frac{4}{3} .
D.  
P=34P=\frac{3}{4} .
Câu 34: 1 điểm

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z=(23i)(4i)3+2iz=\frac{\left( 2-3i \right)\left( 4-i \right)}{3+2i} .

A.  
(1;4)\left( -1;-4 \right) .
B.  
(1;4)\left( 1;4 \right) .
C.  
(1;4)\left( 1;-4 \right) .
D.  
(1;4)\left( -1;4 \right)
Câu 35: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa , cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)\left( ABCD \right)SA=a3SA=a\sqrt{3} . Góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB)\left( SAB \right)(SCD)\left( SCD \right) bằng:

A.  
3030{}^\circ .
B.  
6060{}^\circ .
C.  
9090{}^\circ .
D.  
4545{}^\circ .
Câu 36: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

A.  
a33\frac{a\sqrt{3}}{3} .
B.  
a55\frac{a\sqrt{5}}{5} .
C.  
2a33\frac{2a\sqrt{3}}{3} .
D.  
2a55\frac{2a\sqrt{5}}{5} .
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(3;2;4)I\left( 3;2;4 \right) và tiếp xúc với trục Oy.

A.  
x2+y2+z26x4y8z+2=0{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+2=0 .
B.  
x2+y2+z26z4y8z+3=0{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6z-4y-8z+3=0 .
C.  
x2+y2+z26x4y8z+4=0{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+4=0 .
D.  
x2+y2+z26x4y8z+1=0{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-8z+1=0 .
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;4;7)A\left( 1;4;-7 \right) và vuông góc với mặt phẳng x+2y2z3=0x+2y-2z-3=0 có phương trình là

A.  
x11=y42=z72\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-7}{-2} .
B.  
x+11=y+44=z77\frac{x+1}{1}=\frac{y+4}{4}=\frac{z-7}{-7} .
C.  
x11=y42=z+72\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z+7}{-2} .
D.  
x11=y42=z+72\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+7}{-2} .
Câu 39: 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=x33x2mx+4y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-mx+4 có hai điểm cực trị thuộc khoảng (3;3).\left( -3;3 \right).

A.  
12
B.  
11
C.  
13
D.  
10
Câu 40: 1 điểm

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số mZm\in \mathbb{Z} và bất phương trình {{\log }_{m-5}}\left( {{x}^{2}}-6x+12 \right)>{{\log }_{\sqrt{m-5}}}\sqrt{x+2} có tập nghiệm chứa đúng hai giá trị nguyên. Tìm tổng các phần tử của tập S.

A.  
2
B.  
0
C.  
3
D.  
1
Câu 41: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) liên tục trên R\{0}\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\} và thỏa mãn 2f(3x)+3f(2x)=15x22f\left( 3x \right)+3f\left( \frac{2}{x} \right)=-\frac{15x}{2} , 39f(x)dx=k\int\limits_{3}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}=k . Tính I=1232f(1x)dxI=\int\limits_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}}{f\left( \frac{1}{x} \right)\text{d}x} theo kk .

A.  
I=45+k9I=-\frac{45+k}{9} .
B.  
I=45k9I=\frac{45-k}{9} .
C.  
I=45+k9I=\frac{45+k}{9} .
D.  
I=452k9I=\frac{45-2k}{9} .
Câu 42: 1 điểm

Gọi z1{{z}_{1}} , z2{{z}_{2}} là hai trong các số phức thỏa mãn z1+2i=5\left| z-1+2i \right|=5z1z2=8\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=8 . Tìm môđun của số phức w=z1+z22+4iw={{z}_{1}}+{{z}_{2}}-2+4i .

A.  
w=6\left| w \right|=6 .
B.  
w=16\left| w \right|=16 .
C.  
w=10\left| w \right|=10 .
D.  
w=13\left| w \right|=13 .
Câu 43: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M{M}' , N{N}' , P{P}' , Q{Q}' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD)\left( ABCD \right) . Tính tỉ số SMSA\frac{SM}{SA} để thể tích khối đa diện MNPQ.MNPQMNPQ.{M}'{N}'{P}'{Q}' đạt giá trị lớn nhất.

A.  
23\frac{2}{3} .
B.  
12\frac{1}{2} .
C.  
13\frac{1}{3} .
D.  
34\frac{3}{4} .
Câu 44: 1 điểm

Tìm số thực dương a để hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y=x2+2ax+3a21+a6y=\frac{{{x}^{2}}+2ax+3{{a}^{2}}}{1+{{a}^{6}}}y=a2ax1+a6y=\frac{{{a}^{2}}-ax}{1+{{a}^{6}}} có diện tích đạt giá trị lớn nhất.

A.  
2
B.  
123\frac{1}{\sqrt[3]{2}} .
C.  
1
D.  
33\sqrt[3]{3} .
Câu 45: 1 điểm

Trong không gian OxyzO\,xyz , cho điểm A(1;2;1)A\left( 1;2;-1 \right) , đường thẳng d:x12=y+11=z21d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-2}{-1} và mặt phẳng (P):x+y+2z+1=0\left( P \right):x+y+2z+1=0 . Điểm B thuộc mặt phẳng (P)\left( P \right) thỏa mãn đường thẳng AB vừa cắt vừa vuông góc với d. Tọa độ điểm B là:

A.  
(6;7;0)\left( 6;-7;0 \right) .
B.  
(3;2;1)\left( 3;-2;-1 \right) .
C.  
(3;8;3)\left( -3;8;-3 \right) .
D.  
(0;3;2)\left( 0;3;-2 \right) .
Câu 46: 1 điểm

Biết rằng hàm số f(x)f\left( x \right) có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f[f(x)]y=f\left[ f\left( x \right) \right] .

Hình ảnh

A.  
5
B.  
3
C.  
4
D.  
6
Câu 47: 1 điểm

Biết rằng phương trình log32xmlog3x+1=0\log _{\sqrt{3}}^{2}x-m{{\log }_{\sqrt{3}}}x+1=0 có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 11 . Hỏi mm thuộc đoạn nào dưới đây?

A.  
[12;2]\left[ \frac{1}{2};2 \right] .
B.  
[2;0]\left[ -2;0 \right] .
C.  
[3;5]\left[ 3;5 \right] .
D.  
[4;52]\left[ -4;-\frac{5}{2} \right] .
Câu 48: 1 điểm

Cho (H)\left( H \right) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=4x2y=\sqrt{4-{{x}^{2}}} và đường thẳng y=2xy=2-x (như hình vẽ bên). Biết diện tích của hình (H)\left( H \right)S=aπ+bS=a\pi +b , với a, b là các số hữu tỉ. Tính P=2a2+b2P=2{{a}^{2}}+{{b}^{2}} .

Hình ảnh

A.  
P = 6
B.  
P = 9
C.  
P = 16
D.  
P = 10
Câu 49: 1 điểm

Xét các số phức z thỏa mãn z+2i+z47i=62\left| z+2-i \right|+\left| z-4-7i \right|=6\sqrt{2} . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của z1+i\left| z-1+i \right| . Tính P=m+M .

A.  
P=52+2732P=\frac{5\sqrt{2}+2\sqrt{73}}{2}
B.  
P=13+73P=\sqrt{13}+\sqrt{73}
C.  
P=52+73P=5\sqrt{2}+\sqrt{73}
D.  
P=52+732P=\frac{5\sqrt{2}+\sqrt{73}}{2}
Câu 50: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục OxyzOxyz , cho mặt cầu (S):(x1)2+(y+2)2+(z3)2=12\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=12 và mặt phẳng (P):2x+2yz3=0\left( P \right):2x+2y-z-3=0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q)\left( Q \right) song song với (P)\left( P \right) và cắt (S)\left( S \right) theo thiết diện là đường tròn (C)\left( C \right) sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là đường tròn (C)\left( C \right) có thể tích lớn nhất .

A.  
(Q):2x+2yz1=0\left( Q \right):2x+2y-z-1=0 hoặc (Q):2x+2yz+11=0\left( Q \right):2x+2y-z+11=0
B.  
(Q):2x+2yz+2=0\left( Q \right):2x+2y-z+2=0 hoặc (Q):2x+2yz+8=0\left( Q \right):2x+2y-z+8=0
C.  
(Q):2x+2yz6=0\left( Q \right):2x+2y-z-6=0 hoặc (Q):2x+2yz+3=0\left( Q \right):2x+2y-z+3=0
D.  
(Q):2x+2yz+2=0\left( Q \right):2x+2y-z+2=0 hoặc (Q):2x+2yz+3=0\left( Q \right):2x+2y-z+3=0

Đề thi tương tự

Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Năm 2021 Môn GDCD - Trường THPT Chuyên Thái Nguyên (Có Đáp Án)THPT Quốc giaGDCD - Đạo đức

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

122,3189,402