Trang chủ Đề thi 16551

[2021] Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán từ Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng, miễn phí với đáp án đầy đủ. Đề thi tập trung vào các dạng bài quan trọng như tích phân, số phức, logarit và các bài toán thực tế. Đây là tài liệu luyện thi hữu ích giúp học sinh nắm vững kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.

Từ khoá: Toán học đề thi thử 2021 Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng tích phân số phức logarit bài toán thực tế đề thi có đáp án luyện thi THPT Quốc gia

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

215,369 lượt xem 16,551 lượt làm bài

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a. Một hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A.  
32πa2.3\sqrt 2 \pi {a^2}.
B.  
32πa22.\frac{{3\sqrt 2 \pi {a^2}}}{2}.
C.  
6πa2.6\pi {a^2}.
D.  
62πa2.6\sqrt 2 \pi {a^2}.
Câu 2: 1 điểm

Tích phân ∫18x3 dx\int\limits_{1}^{8}{\sqrt[3]{x}\text{ d}x} bằng

A.  
2
B.  
454\frac{{45}}{4}
C.  
474\frac{{47}}{4}
D.  
254\frac{{25}}{4}
Câu 3: 1 điểm

Bất phương trình 2x2−3x+4≤(12)2x−10{{2}^{{{x}^{2}}-3x+4}}\le {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2x-10}} có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

A.  
2
B.  
3
C.  
6
D.  
3
Câu 4: 1 điểm

Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}' có thể tích bằng a3.{{a}^{3}}. Biết tam giác A′BD{A}'BD có diện tích bằng a2,{{a}^{2}}, khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B′D′C)\left( {B}'{D}'C \right) bằng

A.  
3a
B.  
a2.\frac{a}{2}.
C.  
a
D.  
2a
Câu 5: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập R\mathbb{R} ?

A.  
y = 2x - 1
B.  
y=−x2+1y = - {x^2} + 1
C.  
y=x2+1y = {x^2} + 1
D.  
y = - 2x + 1.
Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x).y=f\left( x \right). Đồ thị của hàm số y=f′(x)y={f}'\left( x \right) như hình bên. Đặt g(x)=x3−3f(x).g\left( x \right)={{x}^{3}}-3f\left( x \right).

Hình ảnh

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
g(0)<g(−1)<g(2).g\left( 0 \right) < g\left( { - 1} \right) < g\left( 2 \right).
B.  
g(2)<g(−1)<g(0).g\left( 2 \right) < g\left( { - 1} \right) < g\left( 0 \right).
C.  
g(2)<g(0)<g(−1).g\left( 2 \right) < g\left( 0 \right) < g\left( { - 1} \right).
D.  
g(−1)<g(0)<g(2).g\left( { - 1} \right) < g\left( 0 \right) < g\left( 2 \right).
Câu 7: 1 điểm

Một hình cầu có bán kính bằng 3.\sqrt{3}. Thể tích của hình cầu bằng

A.  
3π.\sqrt 3 \pi .
B.  
12π.12\pi .
C.  
3π.3\pi .
D.  
43π.4\sqrt 3 \pi .
Câu 8: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−3;2;5).M\left( -3;2;5 \right). Tìm tọa độ điểm M′{M}' là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox.

A.  
M′(3;−2;−5).M'\left( {3; - 2; - 5} \right).
B.  
M′(−3;0;0).M'\left( { - 3;0;0} \right).
C.  
M′(0;2;0).M'\left( {0;2;0} \right).
D.  
M′(0;0;5).M'\left( {0;0;5} \right).
Câu 9: 1 điểm

Điểm MM trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức

Hình ảnh

A.  
2 - 3i.
B.  
- 3 + 2i.
C.  
2 + 3i.
D.  
- 3 - 2i.
Câu 10: 1 điểm

Gọi z1,z2{{z}_{1}},{{z}_{2}} là hai nghiệm của phương trình z2+z+1=0.{{z}^{2}}+z+1=0. Tính P=z12020+z22020.P=z_{1}^{2020}+z_{2}^{2020}.

A.  
P = 1
B.  
P = -1
C.  
P = 0
D.  
P = 2
Câu 11: 1 điểm

Cho số phức z=a+bi(a,b∈R)z=a+bi(a,b\in \mathbb{R}) thỏa mãn 2z−5zˉ=−9−14i.2z-5\bar{z}=-9-14i.

Tính S=a+b

A.  
S = -1
B.  
S = 1
C.  
S=−233.S = - \frac{{23}}{3}.
D.  
S=233.S = \frac{{23}}{3}.
Câu 12: 1 điểm

Cho hàm số y=3x−x2y=\sqrt{3x-{{x}^{2}}} . Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào ?

A.  
(32;3)\left( {\frac{3}{2};3} \right)
B.  
(0;2)
C.  
(0;32)\left( {0;\frac{3}{2}} \right)
D.  
(0;3)
Câu 13: 1 điểm

Tính giá trị của biểu thức A=log⁡a1a2A={{\log }_{a}}\frac{1}{{{a}^{2}}} với a>0 và ae1a e 1 ?

A.  
A=12A = \frac{1}{2}
B.  
A = 2
C.  
A = -2
D.  
A=−12A = - \frac{1}{2}
Câu 14: 1 điểm

Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, mỗi câu có 4 đáp án và chỉ có một đáp án đúng. Bạn Anh làm đúng 12 câu, còn 8 câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho là đúng. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Tính xác suất để Anh được 9 điểm ?

A.  
6316384\frac{{63}}{{16384}}
B.  
910\frac{9}{{10}}
C.  
965536\frac{9}{{65536}}
D.  
920\frac{9}{{20}}
Câu 15: 1 điểm

Tất cả giá trị của m để phương trình mx−x−3=m+1mx-\sqrt{x-3}=m+1 có hai nghiệm thực phân biệt.

A.  
m > 0
B.  
12≤m≤32\frac{1}{2} \le m \le \frac{{\sqrt 3 }}{2}
C.  
12≤m<1+34\frac{1}{2} \le m < \frac{{1 + \sqrt 3 }}{4}
D.  
0<m<1+340 < m < \frac{{1 + \sqrt 3 }}{4}
Câu 16: 1 điểm

Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=2x+3x−1y = \dfrac{{2x + 3}}{{x - 1}} , biết tiếp tuyến song song vối đường thẳng y=−5x−3y = - 5x - 3

A.  
1
B.  
0
C.  
2
D.  
3
Câu 17: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;−1;2)A\left( 3;-1;2 \right) và B(5;3;−2).B\left( 5;3;-2 \right). Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là

A.  
(x+4)2+(y+1)2+z2=9 .{\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 9\,.
B.  
(x−4)2+(y−1)2+z2=9 .{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 9\,.
C.  
(x−4)2+(y−1)2+z2=36 .{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 36\,.
D.  
(x+4)2+(y+1)2+z2=36 .{\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 36\,.
Câu 18: 1 điểm

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

A.  
(∫f(x)dx)′=f(x)\left( {\int {f(x)dx} } \right)' = f(x)
B.  
∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} dx = \int {f(x)dx} + \int {g(x)dx} với f(x),g(x) liên tục trên R
C.  
∫xαdx=xα+1α+1+C\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C với αe−1\alpha e - 1
D.  
∫kf(x)dx=k∫f(x)dx\int {kf(x)dx} = k\int {f(x)dx} với k∈Rk\in \mathbb{R}
Câu 19: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đạo hàm là f′(x)=x3(x−1)2(x+2){f}'\left( x \right)={{x}^{3}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+2 \right) . Khoảng nghịch biến của hàm số là

A.  
(−∞;−2); (0;+∞)\left( { - \infty ; - 2} \right);\,\left( {0; + \infty } \right)
B.  
(−2;0)\left( { - 2;0} \right)
C.  
(−∞;−2); (0;1)\left( { - \infty ; - 2} \right);\,\left( {0;1} \right)
D.  
(−2;0); (1;+∞)\left( { - 2;0} \right);\,\left( {1; + \infty } \right)
Câu 20: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. Biết tam giác SBD là tam giác đều, thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A.  
9a32.\frac{{9{a^3}}}{2}.
B.  
2433a34.\frac{{243\sqrt 3 {a^3}}}{4}.
C.  
9a3
D.  
93a3.{\rm{9}}\sqrt {\rm{3}} {a^3}.
Câu 21: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):3x−z+2=0.\left( P \right):3x-z+2=0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P)?\left( P \right)?

A.  
n⃗4=(3;0;−1).{\vec n_4} = \left( {3;0; - 1} \right).
B.  
n⃗2=(3;−1;2).{\vec n_2} = \left( {3; - 1;2} \right).
C.  
n⃗3=(3;−1;0).{\vec n_3} = \left( {3; - 1;0} \right).
D.  
n⃗1=(−1;0;−1).{\vec n_1} = \left( { - 1;0; - 1} \right).
Câu 22: 1 điểm

Cho các số thực x,y thỏa mãn 2x+3+y+3=4\sqrt{2x+3}+\sqrt{y+3}=4 . Giá trị nhỏ nhất của x+2+y+9\sqrt{x+2}+\sqrt{y+9} bằng

A.  
6+172\sqrt 6 + \sqrt {\frac{{17}}{2}}
B.  
3\sqrt 3
C.  
3102\frac{{3\sqrt {10} }}{2}
D.  
12+21\sqrt {\frac{1}{2}} + \sqrt {21}
Câu 23: 1 điểm

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ABC.{A}'{B}'{C}' có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC và A′O=26a3.{A}'O=\frac{2\sqrt{6}a}{3}. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.{A}'{B}'{C}' bằng

A.  
2a3
B.  
4a33.\frac{{4{a^3}}}{3}.
C.  
2a33.\frac{{2{a^3}}}{3}.
D.  
4a3
Câu 24: 1 điểm

Biết z0{{z}_{0}} là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+4z+8=0.{{z}^{2}}+4z+8=0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w=z0.(−3+5i)?w={{z}_{0}}.\left( -3+5i \right)?

A.  
P(-4;-16)
B.  
M(-2;2)
C.  
N(16;4)
D.  
Q(16;-4)
Câu 25: 1 điểm

Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ông chỉ có 500 triệu đồng và muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,75% tháng. Hỏi hàng tháng ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng?

A.  
913.5000 đồng
B.  
997.0000 đồng
C.  
997.1000 đồng
D.  
913.7000 đồng
Câu 26: 1 điểm

Giá trị của biểu thức K=23.2−1+5−3.5410−3:10−2−(0,25)0K = \frac{{{2^3}{{.2}^{ - 1}} + {5^{ - 3}}{{.5}^4}}}{{{{10}^{ - 3}}:{{10}^{ - 2}} - {{(0,25)}^0}}} là

A.  
12
B.  
15
C.  
-10
D.  
10
Câu 27: 1 điểm

Cho F(x)=−12sin⁡2xF\left( x \right)=\frac{-1}{2{{\sin }^{2}}x} là một nguyên hàm của hàm số f(x)cos⁡2x.\frac{f\left( x \right)}{{{\cos }^{2}}x}. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f′(x)tan⁡x.{f}'\left( x \right)\tan x.

A.  
∫f′(x)tan⁡xdx=cos⁡xsin⁡3x−12sin⁡2x+C.\int {f'\left( x \right)\tan x{\rm{d}}x} = \frac{{\cos x}}{{{{\sin }^3}x}} - \frac{1}{{2{{\sin }^2}x}} + C.
B.  
∫f′(x)tan⁡xdx=32cot⁡2x+C.\int {f'\left( x \right)\tan x{\rm{d}}x} = \frac{3}{2}{\cot ^2}x + C.
C.  
∫f′(x)tan⁡xdx=12cot⁡2x+C.\int {f'\left( x \right)\tan x{\rm{d}}x} = \frac{1}{2}{\cot ^2}x + C.
D.  
∫f′(x)tan⁡xdx=cos⁡xsin⁡3x+12sin⁡2x+C.\int {f'\left( x \right)\tan x{\rm{d}}x} = \frac{{\cos x}}{{{{\sin }^3}x}} + \frac{1}{{2{{\sin }^2}x}} + C.
Câu 28: 1 điểm

Cho hàm số y=x+1x−1y=\frac{x+1}{x-1} có đồ thị là (C). Gọi M(xM;yM)M\left( {{x}_{M}};{{y}_{M}} \right) là một điểm bất kỳ trên (C). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất, tính tổng xM+yM{{x}_{M}}+{{y}_{M}} .

A.  
2−2.2 - \sqrt 2 .
B.  
22−1.2\sqrt 2 - 1.
C.  
1
D.  
2−22.2 - 2\sqrt 2 .
Câu 29: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) xác định và liên tục trên (−∞;0)\left( -\infty ;0 \right) và (0;+∞)\left( 0;+\infty \right) có bảng biến thiên như hình bên.

Hình ảnh

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.  
Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2
B.  
f(−3)>f(−2)f\left( { - 3} \right) > f\left( { - 2} \right)
C.  
Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right)
D.  
Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Câu 30: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P)\left( P \right) và (P′)\left( {{P}'} \right) lần lượt có phương trình x+2y-2z+1=0 và x-2y+2z-1=0. Gọi (S)\left( S \right) là tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng (P)\left( P \right) và (P′).\left( {{P}'} \right). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  
(S) là mặt phẳng có phương trình x = 0
B.  
(S) là mặt phẳng có phương trình 2y - 2z + 1 = 0.
C.  
(S)\left( S \right) là đường thẳng xác định bởi giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình x=0 và 2y-2z+1=0.
D.  
(S)\left( S \right) là hai mặt phẳng có phương trình x=0 và 2y-2z+1=0.
Câu 31: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu có phương trình x2−2ax+y2−2by+(z−c)2=0,{{x}^{2}}-2ax+{{y}^{2}}-2by+{{\left( z-c \right)}^{2}}=0, với a,b,c là các tham số và a,b không đồng thời bằng 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  
Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy)
B.  
Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với trục Oz
C.  
Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với các trục Ox và Oy
D.  
Mọi mặt cầu đó đi qua gốc tọa độ O
Câu 32: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b)\left( a;b \right) . Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A.  
Hàm số y=f(x) không đổi khi và chỉ khi f′(x)<0,∀x∈(a;b){f}'(x)<0,\forall x\in \left( a;b \right) .
B.  
Hàm số y=f(x) đồng biến khi và chỉ khi f′(x)≥0,∀x∈(a;b){f}'(x)\ge 0,\forall x\in \left( a;b \right) và f'(x)=0 tại hữu hạn giá trị x∈(a;b).x\in \left( a;b \right).
C.  
Hàm số y=f(x) nghịch biến khi và chỉ khi f′(x)≤0,∀x∈(a;b){f}'(x)\le 0,\forall x\in \left( a;b \right) .
D.  
Hàm số y=f(x) đồng biến khi và chỉ khi f′(x)≥0,∀x∈(a;b){f}'(x)\ge 0,\forall x\in \left( a;b \right)
Câu 33: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=−x33+mx2+2y=-\frac{{{x}^{3}}}{3}+m{{x}^{2}}+2 nghịch biến trên R\mathbb{R}

A.  
m = 0
B.  
C.  
D.  
0≤m≤10 \le m \le 1
Câu 34: 1 điểm

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt ?

Hình ảnh

A.  
4
B.  
6
C.  
5
D.  
7
Câu 35: 1 điểm

Cho tích phân I=∫0πx2cos⁡xdxI=\int\limits_{0}^{\pi }{{{x}^{2}}\cos x\text{d}x} và u=x2,dv=cos⁡x dxu={{x}^{2}},\text{d}v=\cos x\,\text{d}x . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.  
I=x2sin⁡x∣0π+∫0πxsin⁡xdxI = {x^2}\sin x\left| {_0^\pi } \right. + \int\limits_0^\pi {x\sin x{\rm{d}}x}
B.  
I=x2sin⁡x∣0π+2∫0πxsin⁡xdxI = {x^2}\sin x\left| {_0^\pi } \right. + 2\int\limits_0^\pi {x\sin x{\rm{d}}x}
C.  
I=x2sin⁡x∣0π−2∫0πxsin⁡xdxI = {x^2}\sin x\left| {_0^\pi } \right. - 2\int\limits_0^\pi {x\sin x{\rm{d}}x}
D.  
I=x2sin⁡x∣0π−∫0πxsin⁡xdxI = {x^2}\sin x\left| {_0^\pi } \right. - \int\limits_0^\pi {x\sin x{\rm{d}}x}
Câu 36: 1 điểm

Cho z1=2m+(m−2)i{{z}_{1}}=2m+\left( m-2 \right)i và z2=3−4mi,{{z}_{2}}=3-4mi, với m là số thực. Biết z1.z2{{z}_{1}}.{{z}_{2}} là số thuần ảo. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  
m∈[0;2).m \in \left[ {0;2} \right).
B.  
m∈[2;5].m \in \left[ {2;5} \right].
C.  
m∈(−3;0).m \in \left( { - 3;0} \right).
D.  
m∈(−5;−2).m \in \left( { - 5; - 2} \right).
Câu 37: 1 điểm

Cho biết ba số khác không a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  
ac=b2.ac = {b^2}.
B.  
a + c = 2b.
C.  
a + b = 2c.
D.  
b + c = 2a.
Câu 38: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π4]\left[ 0;\frac{\pi }{4} \right] thỏa mãn f(0)=0,∫0π4[f′(x)]2dx=2f\left( 0 \right)=0, \int\limits_{\text{0}}^{\frac{\pi }{\text{4}}}{{{\left[ {f}'\left( x \right) \right]}^{2}}\text{d}x}=2 và ∫0π4sin⁡2x.f(x)dx=12.\int\limits_{\text{0}}^{\frac{\pi }{\text{4}}}{\sin 2x.f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{1}{2}. Tích phân ∫0π4f(x)dx\int\limits_{\text{0}}^{\frac{\pi }{\text{4}}}{f\left( x \right)\text{d}x} bằng

A.  
−12.\frac{{ - 1}}{2}.
B.  
12.\frac{{ 1}}{2}.
C.  
−14.\frac{{ - 1}}{4}.
D.  
14.\frac{{ 1}}{4}.
Câu 39: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:{x=1y=2+3tz=5−t(t∈R).d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2 + 3t\\z = 5 - t\end{array} \right.(t \in R). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

A.  
u⃗4=(1;2;5).{\vec u_4} = \left( {1;2;5} \right).
B.  
u⃗1=(1;3;−1).{\vec u_1} = \left( {1;3; - 1} \right).
C.  
u⃗3=(1;−3;−1).{\vec u_3} = \left( {1; - 3; - 1} \right).
D.  
u⃗2=(0;3;−1).{\vec u_2} = \left( {0;3; - 1} \right).
Câu 40: 1 điểm

Hàm số y=2x−1x−2y=\frac{2x-1}{x-2} nghịch biến trên khoảng nào ?

A.  
R\{2}
B.  
(−2; +∞)\left( { - 2;\, + \infty } \right)
C.  
(2; +∞)\left( { 2;\, + \infty } \right)
D.  
R
Câu 41: 1 điểm

Nếu {{\left( 7+4\sqrt{3} \right)}^{a-1}}<7-4\sqrt{3} thì

A.  
a < 1
B.  
a > 1
C.  
a > 0
D.  
a < 0
Câu 42: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho a⃗=(1;1;−2)\vec{a}=\left( 1;1;-2 \right) và b⃗=(−2;1;1).\vec{b}=\left( -2;1;1 \right). Gọi α\alpha là góc giữa hai vectơ a⃗\vec{a} và b⃗.\vec{b}. Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A.  
α=600.\alpha = {60^0}.
B.  
α=450.\alpha = {45^0}.
C.  
α=1200.\alpha = {120^0}.
D.  
α=900.\alpha = {90^0}.
Câu 43: 1 điểm

Tìm tập xác định D của hàm số y=log⁡3(x2−4x+3)y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right) .

A.  
D=(−∞;2−2)∪(2+2;+∞)D = \left( { - \infty ;2 - \sqrt 2 } \right) \cup \left( {2 + \sqrt 2 ; + \infty } \right)
B.  
D=(2−2;1)∪(3;2+2)D = \left( {2 - \sqrt 2 ;1} \right) \cup \left( {3;2 + \sqrt 2 } \right)
C.  
D=(1;3)D = \left( {1;3} \right)
D.  
D=(−∞;1)∪(3;+∞)D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)
Câu 44: 1 điểm

Tìm m để phương trình cos⁡2x+2(m+1)sin⁡x−2m−1=0\cos 2x+2(m+1)\sin x-2m-1=0 có đúng 3 nghiệm x∈(0;π).x\in \left( 0;\pi \right).

A.  
0≤m<10 \le m < 1
B.  
- 1 < m < 1
C.  
0<m≤10 < m \le 1
D.  
0 < m < 1
Câu 45: 1 điểm

Hàm số y=x4−2x2y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}} đồng biến trên khoảng

A.  
(−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right)
B.  
(0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)
C.  
(0;1) và (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right)
D.  
(-1;0) và (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right)
Câu 46: 1 điểm

Một hộp chứa 7 viên bi khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi trong hộp. Số cách lấy là

A.  
21
B.  
12
C.  
42
D.  
6
Câu 47: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD=3a2SD=\frac{3a}{2} . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)\left( SBD \right) .

A.  
d=2a3.d = \frac{{2a}}{3}.
B.  
d=3a5.d = \frac{{3a}}{5}.
C.  
d=3a2.d = \frac{{3a}}{2}.
D.  
d=3a4.d = \frac{{3a}}{4}.
Câu 48: 1 điểm

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình bln⁡2x+aln⁡x+3=0b{{\ln }^{2}}x+a\ln x+3=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2{{x}_{1}},{{x}_{2}} và phương trình 3log⁡2x+alog⁡x+b=03{{\log }^{2}}x+a\log x+b=0 có hai nghiệm phân biệt x3,x4{{x}_{3}},{{x}_{4}} thỏa mãn \ln {{\left( {{x}_{1}}{{x}_{2}} \right)}^{10}}>\log {{\left( {{x}_{3}}{{x}_{4}} \right)}^{e}}. Tính giá trị nhỏ nhất Smin⁡{{S}_{\min }} của S=5a+3b.

A.  
Smin⁡=102.{S_{\min }} = 102.
B.  
Smin⁡=101.{S_{\min }} = 101.
C.  
Smin⁡=96.{S_{\min }} = 96.
D.  
Smin⁡=99.{S_{\min }} = 99.
Câu 49: 1 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ABC.{A}'{B}'{C}' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai tam giác ABC và A′B′C′.{A}'{B}'{C}'. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A.  
43πa23.\frac{{4\sqrt 3 \pi {a^2}}}{3}.
B.  
23πa23.\frac{{2\sqrt 3 \pi {a^2}}}{3}.
C.  
4πa2.4\pi {a^2}.
D.  
2πa2.2\pi {a^2}.
Câu 50: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1)A\left( 1;2;1 \right) và B(4;5;−2).B\left( 4;5;-2 \right). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P):3x−4y+5z+6=0\left( P \right):3x-4y+5z+6=0 tại điểm M. Tính tỉ số BMAM.\frac{BM}{AM}.

A.  
BMAM=2.\frac{{BM}}{{AM}} = 2.
B.  
BMAM=4.\frac{{BM}}{{AM}} = 4.
C.  
BMAM=14.\frac{{BM}}{{AM}} = \frac{1}{4}.
D.  
BMAM=3.\frac{{BM}}{{AM}} = 3.