thumbnail

[2022] Trường THPT Nguyễn Du - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trong hệ tọa độ OxyzOxyz , cho đường thẳng Δ:xx0a=yy0b=zz0c\Delta :\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c} . Điểm MM nằm trên Δ\Delta thì điểm MM có dạng nào sau đây?

A.  
M(at;bt;ct)M\left( {at;bt;ct} \right)
B.  
M(x0t;y0t;z0t)M\left( {{x_0}t;{y_0}t;{z_0}t} \right)
C.  
M(a+x0t;b+y0t;c+z0t)M\left( {a + {x_0}t;b + {y_0}t;c + {z_0}t} \right)
D.  
M(x0+at;y0+bt;z0+ct)M\left( {{x_0} + at;{y_0} + bt;{z_0} + ct} \right)
Câu 2: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) xác định, liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau:

Tìm giá trị cực đại yCD{y_{CD}} và giá trị cực tiểu yCT{y_{CT}} của hàm số đã cho.

A.  
yCD=2{y_{CD}} = - 2yCT=2{y_{CT}} = 2
B.  
yCD=3{y_{CD}} = 3yCT=0{y_{CT}} = 0
C.  
yCD=2{y_{CD}} = 2yCT=0{y_{CT}} = 0
D.  
yCD=3{y_{CD}} = 3yCT=2{y_{CT}} = - 2
Câu 3: 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxyz,Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0);B(0;1;0);C(0;0;2)A\left( {1;0;0} \right);B\left( {0; - 1;0} \right);C\left( {0;0;2} \right) . Phương trình mặt phẳng (ABC)\left( {ABC} \right)

A.  
x2y+z=0x - 2y + z = 0
B.  
xy+z2=1x - y + \dfrac{z}{2} = 1
C.  
x+y2z=1x + \dfrac{y}{2} - z = 1
D.  
2xy+z=02x - y + z = 0
Câu 4: 1 điểm

Đường thẳng y=my = m tiếp xúc với đồ thị (C):y=2x4+4x21\left( C \right):y = - 2{x^4} + 4{x^2} - 1 tại hai điểm phân biệt A(xA;yA)A\left( {{x_A};{y_A}} \right)B(xB;yB)B\left( {{x_B};{y_B}} \right) . Giá trị của biểu thức yA+yB{y_A} + {y_B} .

A.  
22
B.  
1 - 1
C.  
11
D.  
00
Câu 5: 1 điểm

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên tập R\mathbb{R} ?

A.  
y=213xy = {2^{1 - 3x}}
B.  
y=log2(x1)y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)
C.  
y=log2(2x+1)y = {\log _2}\left( {{2^x} + 1} \right)
D.  
y=log2(x2+1)y = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)
Câu 6: 1 điểm

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A.  
y=x3+3x22y = - {x^3} + 3{x^2} - 2
B.  
y=x33x22y = {x^3} - 3{x^2} - 2
C.  
y=x42x22y = {x^4} - 2{x^2} - 2
D.  
y=x4+2x22y = - {x^4} + 2{x^2} - 2
Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số y=2x+1x+1y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}} . Mệnh đề đúng là

A.  
Hàm số nghịch biến trên (;1)\left( { - \infty ; - 1} \right)(1;+)\left( { - 1; + \infty } \right) .
B.  
Hàm số đồng biến trên (;1)\left( { - \infty ; - 1} \right)(1;+)\left( {1; + \infty } \right) , nghịch biến trên (1;1)\left( { - 1;1} \right) .
C.  
Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R} .
D.  
Hàm số đồng biến trên (;1)\left( { - \infty ; - 1} \right)(1;+)\left( { - 1; + \infty } \right) .
Câu 8: 1 điểm

Thế tích khối cầu bán kính R\mathbb{R}

A.  
πR3\pi {R^3}
B.  
4πR33\dfrac{{4\pi {R^3}}}{3}
C.  
2πR32\pi {R^3}
D.  
πR33\dfrac{{\pi {R^3}}}{3}
Câu 9: 1 điểm

Cho f(x),g(x)f\left( x \right),g\left( x \right) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên R,kR\mathbb{R},k \in \mathbb{R} . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A.  
[f(x)g(x)]dx=f(x)dxg(x)dx\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} }
B.  
f(x)dx=f(x)+C\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C
C.  
kf(x)dx=kf(x)dx\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx}
D.  
[f(x)+g(x)]dx=f(x)dx+g(x)dx\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} }
Câu 10: 1 điểm

Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh aa , chiều cao 2a.2a. Tính thể tích khối lăng trụ.

A.  
2a33\dfrac{{2{a^3}}}{3}
B.  
4a33\dfrac{{4{a^3}}}{3}
C.  
a3{a^3}
D.  
2a32{a^3}
Câu 11: 1 điểm

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x+4xf\left( x \right) = x + \dfrac{4}{x} trên đoạn [1;3]\left[ {1;3} \right] bằng

A.  
653\dfrac{{65}}{3}
B.  
2020
C.  
66
D.  
523\dfrac{{52}}{3}
Câu 12: 1 điểm

Trong hệ tọa độ OxyzOxyz , cho hai đường thẳng chéo nhau d1:x22=y+21=z62{d_1}:\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 6}}{{ - 2}}d2:x41=y+22=z+13{d_2}:\dfrac{{x - 4}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 1}}{3} . Phương trình mặt phẳng (P)\left( P \right) chứa d1{d_1} và song song với d2{d_2} là:

A.  
(P):x+8y+5z+16=0\left( P \right):x + 8y + 5z + 16 = 0
B.  
(P):x+8y+5z16=0\left( P \right):x + 8y + 5z - 16 = 0
C.  
(P):2x+y6=0\left( P \right):2x + y - 6 = 0
D.  
(P):x+4y+3z12=0\left( P \right):x + 4y + 3z - 12 = 0
Câu 13: 1 điểm

Trong hệ tọa độ OxyzOxyz , cho đường thẳng d:x12=y31=z11d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{1} cắt mặt phẳng (P):2x3y+z2=0\left( P \right):2x - 3y + z - 2 = 0 tại điểm I(a;b;c)I\left( {a;b;c} \right) . Khi đó a+b+ca + b + c bằng

A.  
99
B.  
55
C.  
33
D.  
77
Câu 14: 1 điểm

Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) là một cấp số cộng, biết u2+u21=50.{u_2} + {u_{21}} = 50. Tính tổng của 2222 số hạng đầu tiên của dãy.

A.  
20182018
B.  
550550
C.  
11001100
D.  
5050
Câu 15: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác đều cạnh a,a, tam giác SABSAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo aa thể tích khối chóp S.ABCS.ABC

A.  
V=a38V = \dfrac{{{a^3}}}{8}
B.  
V=a333V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}
C.  
V=a334V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}
D.  
V=a34V = \dfrac{{{a^3}}}{4}
Câu 16: 1 điểm

Tìm tập nghiệm SS của bất phương trình (25)13x254{\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^{1 - 3x}} \ge \dfrac{{25}}{4} .

A.  
S=[1;+)S = \left[ {1; + \infty } \right)
B.  
S=[13;+)S = \left[ {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)
C.  
S=(;13)S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)
D.  
S=(;1]S = \left( { - \infty ;1} \right]
Câu 17: 1 điểm

Trong hệ tọa độ OxyzOxyz , cho điểm A(3;5;3)A\left( {3;5;3} \right) và hai mặt phẳng (P):2x+y+2z8=0\left( P \right):2x + y + 2z - 8 = 0 , (Q):x4y+z4=0\left( Q \right):x - 4y + z - 4 = 0 . Viết phương trình đường thẳng dd đi qua AA và song song với cả hai mặt phẳng (P),(Q)\left( P \right),\left( Q \right) .

A.  
d:{x=3+ty=5tz=3d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 5 - t\\z = 3\end{array} \right.
B.  
d:{x=3y=5+tz=3td:\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 5 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.
C.  
d:{x=3+ty=5z=3td:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 5\\z = 3 - t\end{array} \right.
D.  
d:{x=3+ty=5z=3+td:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 5\\z = 3 + t\end{array} \right.
Câu 18: 1 điểm

Trong hệ tọa độ OxyzOxyz cho điểm A(1;1;6)A\left( { - 1;1;6} \right) và đường thẳng Δ:{x=2+ty=12tz=2t\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - 2t\\z = 2t\end{array} \right. . Hình chiếu vuông góc của AA trên Δ\Delta

A.  
M(3;1;2)M\left( {3; - 1;2} \right)
B.  
H(11;17;18)H\left( {11; - 17;18} \right)
C.  
N(1;3;2)N\left( {1;3; - 2} \right)
D.  
K(2;1;0)K\left( {2;1;0} \right)
Câu 19: 1 điểm

Trong hệ tọa độ OxyzOxyz , cho điểm I(2;1;1)I\left( {2; - 1; - 1} \right) và mặt phẳng (P):x2y2z+3=0\left( P \right):x - 2y - 2z + 3 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm II và tiếp xúc với mặt phẳng (P)\left( P \right)

A.  
(S):x2+y2+z24x+2y+2z3=0\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z - 3 = 0
B.  
(S):x2+y2+z22x+y+z3=0\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + y + z - 3 = 0
C.  
(S):x2+y2+z24x+2y+2z+1=0\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z + 1 = 0
D.  
(S):x2+y2+z22x+y+z+1=0\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + y + z + 1 = 0
Câu 20: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.ABCDABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCDA'B'C'D' và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCDABCD . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

A.  
πa222\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}
B.  
πa23\pi {a^2}\sqrt 3
C.  
πa224\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{4}
D.  
πa232\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{2}
Câu 21: 1 điểm

Tìm hệ số của số hạng chứa x9{x^9} trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức (3+x)11{\left( {3 + x} \right)^{11}} .

A.  
99
B.  
110110
C.  
495495
D.  
5555
Câu 22: 1 điểm

Cho số thực a>0;ae1.a > 0;a e 1. Giá trị của loga2(a37){\log _{{a^2}}}\left( {\sqrt[7]{{{a^3}}}} \right) bằng

A.  
314\dfrac{3}{{14}}
B.  
67\dfrac{6}{7}
C.  
38\dfrac{3}{8}
D.  
76\dfrac{7}{6}
Câu 23: 1 điểm

Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) thỏa mãn {u1+u3=10u4+u6=80\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_3} = 10\\{u_4} + {u_6} = 80\end{array} \right. . Tìm u3.{u_3}.

A.  
u3=8{u_3} = 8
B.  
u3=2{u_3} = 2
C.  
u3=6{u_3} = 6
D.  
u3=4{u_3} = 4
Câu 24: 1 điểm

Cho khối nón (N)\left( N \right) đỉnh SS , có chiều cao là a3a\sqrt 3 và độ dài đường sinh là 3a3a . Mặt phẳng (P)\left( P \right) đi qua đỉnh SS , cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc 600{60^0} . Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P)\left( P \right) và khối nón (N)\left( N \right) .

A.  
2a252{a^2}\sqrt 5
B.  
a23{a^2}\sqrt 3
C.  
2a232{a^2}\sqrt 3
D.  
a25{a^2}\sqrt 5
Câu 25: 1 điểm

Cho hàm số y=x33x2+4y = {x^3} - 3{x^2} + 4 có đồ thị (C)\left( C \right) như hình vẽ bên và đường thẳng d:y=m33m2+4d:y = {m^3} - 3{m^2} + 4 (với mm là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để đường thẳng dd cắt đồ thị (C)\left( C \right) tại ba điểm phân biệt?

A.  
3
B.  
2
C.  
1
D.  
Vô số
Câu 26: 1 điểm

Cho các số phức zz thỏa mãn z=2\left| z \right| = 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=32i+(43i)zw = 3 - 2i + \left( {4 - 3i} \right)z là một đường tròn. Tính bán kính rr của đường tròn đó

A.  
r=5r = 5
B.  
r=25r = 2\sqrt 5
C.  
r=10r = 10
D.  
r=20r = 20
Câu 27: 1 điểm

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.ABCABC.A'B'C' có đáy làm tam giác đều cạnh a,AA=2aa,AA' = 2a . Gọi α\alpha là góc giữa ABAB'BCBC' . Tính cosα\cos \alpha .

A.  
cosα=58\cos \alpha = \dfrac{5}{8}
B.  
cosα=5110\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt {51} }}{{10}}
C.  
cosα=398\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt {39} }}{8}
D.  
cosα=710\cos \alpha = \dfrac{7}{{10}}
Câu 28: 1 điểm

Cho hai đường thẳng d1:{x=1+ty=2tz=3+2t{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.d2:x12=ym1=z+21{d_2}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - m}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}} (với mm là tham số). Tìm mm để hai đường thẳng d1;d2{d_1};{d_2} cắt nhau.

A.  
m=4m = 4
B.  
m=9m = 9
C.  
m=7m = 7
D.  
m=5m = 5
Câu 29: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh aa . Tam giác SABSAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm CC đến mặt phẳng (SAD)\left( {SAD} \right) .

A.  
a36\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}
B.  
a32\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}
C.  
a33\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}
D.  
a34\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}
Câu 30: 1 điểm

Cho phương trình log32x4log3x+m3=0\log _3^2x - 4{\log _3}x + m - 3 = 0 . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số mm để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1>x2>1{x_1} > {x_2} > 1 .

A.  
6
B.  
4
C.  
3
D.  
5
Câu 31: 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số mm để đường thẳng d:y=mx+1d:y = mx + 1 cắt đồ thị (C):x3x2+1\left( C \right):{x^3} - {x^2} + 1 tại ba điểm A;B(0;1);CA;B\left( {0;1} \right);C phân biệt sao cho tam giác AOCAOC vuông tại O(0;0)O\left( {0;0} \right) ?

A.  
0
B.  
1
C.  
3
D.  
2
Câu 32: 1 điểm

Trong hệ tọa độ OxyzOxyz , cho điểm M(1;1;2)M\left( {1; - 1;2} \right) và hai đường thẳng d1:{x=ty=1tz=1,d2:x+12=y11=z+21{d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 - t\\z = - 1\end{array} \right.,{d_2}:\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{1} . Đường thẳng Δ\Delta đi qua MM và cắt cả hai đường thẳng d1,d2{d_1},{d_2} có véc tơ chỉ phương là uΔ(1;a;b)\overrightarrow {{u_\Delta }} \left( {1;a;b} \right) , tính a+ba + b .

A.  
a+b=1a + b = - 1
B.  
a+b=2a + b = - 2
C.  
a+b=2a + b = 2
D.  
a+b=1a + b = 1
Câu 33: 1 điểm

Hai người AABB ở cách nhau 180m180m trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, A chuyển động với vận tốc v1(t)=6t+5(m/s){v_1}\left( t \right) = 6t + 5\left( {m/s} \right) , B chuyển dộng với vận tốc v2(t)=2at3(m/s){v_2}\left( t \right) = 2at - 3\left( {m/s} \right) ( aa là hằng số), trong đó tt (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A,B bắt đầu chuyển động. Biết rằng lúc đầu A đuổi theo B và sau 1010 (giây) thì đuổi kịp. Hỏi sau 2020 giây, A cách B bao nhiêu mét?

A.  
320(m)320\left( m \right)
B.  
720(m)720\left( m \right)
C.  
360(m)360\left( m \right)
D.  
380(m)380\left( m \right)
Câu 34: 1 điểm

Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là AB=8m.AB = 8m. Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M,NM,N nằm trên Parabol và hai đỉnh P,QP,Q nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho 1m21{m^2} cần số tiền mua hoa là 200.000200.000 đồng cho 1m2.1{m^2}. Biết MN=4m;MQ=6m.MN = 4m;MQ = 6m. Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?

A.  
3.735.3003.735.300 đồng
B.  
3.347.3003.347.300 đồng
C.  
3.734.3003.734.300 đồng
D.  
3.733.3003.733.300 đồng
Câu 35: 1 điểm

Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 90cm90cm , đáy hình hộp là hình chữ nhật có chiều rộng là 50cm50cm và chiều dài là 80cm80cm . Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao là 40cm40cm . Hỏi khi đặt vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp và bán kính đáy là 20cm20cm theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là bao nhiêu?

A.  
68,32cm68,32cm
B.  
78,32cm78,32cm
C.  
58,32cm58,32cm
D.  
48,32cm48,32cm
Câu 36: 1 điểm

Cho hai số phức z,wz,w thay đổi thỏa mãn z=3,zw=1\left| z \right| = 3,\left| {z - w} \right| = 1 . Biết tập hợp điểm của số phức ww là hình phẳng HH . Tính diện tích SS của hình HH .

A.  
S=20πS = 20\pi
B.  
S=12πS = 12\pi
C.  
S=4πS = 4\pi
D.  
S=16πS = 16\pi
Câu 37: 1 điểm

Cho 019x+3m9x+3dx=m21\int\limits_0^1 {\dfrac{{{9^x} + 3m}}{{{9^x} + 3}}dx} = {m^2} - 1 . Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m.m.

A.  
P=12P = 12
B.  
P=12P = \dfrac{1}{2}
C.  
P=16P = 16
D.  
P=24P = 24
Câu 38: 1 điểm

Có bao nhiêu cách phân tích số 159{15^9} thành tích của ba số nguyên dương, biết rằng các cách phân tích mà các nhân tử chỉ khác nhau về thứ tự thì chỉ được tính một lần?

A.  
517517
B.  
516516
C.  
493493
D.  
492492
Câu 39: 1 điểm

Cho các số thực a,b>1a,b > 1 thỏa mãn alogba+16bloga(b8a3)=12b2.{a^{{{\log }_b}a}} + 16{b^{{{\log }_a}\left( {\frac{{{b^8}}}{{{a^3}}}} \right)}} = 12{b^2}. Giá trị của biểu thức P=a3+b3P = {a^3} + {b^3}

A.  
P=20P = 20
B.  
P=39P = 39
C.  
P=125P = 125
D.  
P=72P = 72
Câu 40: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông, hình chiếu của vuông góc của đỉnh SS xuống mặt đáy nằm trong hình vuông ABCDABCD . Hai mặt phẳng (SAD),(SBC)\left( {SAD} \right),\left( {SBC} \right) vuông góc với nhau; góc giữa hai mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right)(SBC)\left( {SBC} \right)600{60^0} ; góc giữa hai mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right)(SAD)\left( {SAD} \right)450{45^0} . Gọi α\alpha là góc giữa hai mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right)(ABCD)\left( {ABCD} \right) , tính cosα\cos \alpha .

A.  
cosα=12\cos \alpha = \dfrac{1}{2}
B.  
cosα=22\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}
C.  
cosα=32\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}
D.  
cosα=23\cos \alpha = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}
Câu 41: 1 điểm

Cho hai hàm số f(x)=13x3(m+1)x2+(3m2+4m+5)x+2019f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {3{m^2} + 4m + 5} \right)x + 2019g(x)=(m2+2m+5)x3(2m2+4m+9)x23x+2g\left( x \right) = \left( {{m^2} + 2m + 5} \right){x^3} - \left( {2{m^2} + 4m + 9} \right){x^2} - 3x + 2 (với mm là tham số). Hỏi phương trình g(f(x))=0g\left( {f\left( x \right)} \right) = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A.  
9
B.  
0
C.  
3
D.  
1
Câu 42: 1 điểm

Cho hình lăng trụ ABC.ABCABC.A'B'C' . Tỉ số thể tích của khối tứ diện AABCAA'B'C và khối lăng trụ đã cho là:

A.  
12\dfrac{1}{2}
B.  
34\dfrac{3}{4}
C.  
13\dfrac{1}{3}
D.  
16\dfrac{1}{6}
Câu 43: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình log2(5.2x82x+2)=3x{\log _2}\left( {\dfrac{{{{5.2}^x} - 8}}{{{2^x} + 2}}} \right) = 3 - x

A.  
3
B.  
1
C.  
2
D.  
0
Câu 44: 1 điểm

Biết đồ thị hàm số y=x42mx2+1y = {x^4} - 2m{x^2} + 1 có ba điểm cực trị A(0;1),B,CA\left( {0;1} \right),\,\,B,\,C . Các giá trị của tham số m để BC=4BC = 4 là:

A.  
m=±2m = \pm \sqrt 2
B.  
m=±4m = \pm 4
C.  
m=4m = 4
D.  
m=2m = \sqrt 2
Câu 45: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a,BC=4aAB = 3a,BC = 4a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 600{60^0} . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

A.  
a3a\sqrt 3
B.  
10a379\dfrac{{10a\sqrt 3 }}{{\sqrt {79} }}
C.  
5a35a\sqrt 3
D.  
5a2\dfrac{{5a}}{2}
Câu 46: 1 điểm

Cho (xx+1)2dx=mx+nlnx+1+px+1+C\int {{{\left( {\dfrac{x}{{x + 1}}} \right)}^2}dx = mx + n\ln \left| {x + 1} \right|} + \dfrac{p}{{x + 1}} + C . Giá trị của biểu thức m+n+pm + n + p bằng

A.  
0
B.  
-1
C.  
1
D.  
-2
Câu 47: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;1),B(0;1;0),C(3;0;1)A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {0;1;0} \right),\,C\left( {3;0;1} \right) . Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đường tròn lớn là:

A.  
99π8\dfrac{{99\pi }}{8} .
B.  
11π8\dfrac{{11\pi }}{8} .
C.  
99π4\dfrac{{99\pi }}{4} .
D.  
99π2\dfrac{{99\pi }}{2} .
Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số y=2x+1x2(C)y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 2}}\,\,\left( C \right) . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=x+my = x + m cắt đồ thị (C)\left( C \right) tại hai điểm thuộc hai nhánh là:

A.  
(;12)\left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right)
B.  
(12;+)\left( { - \dfrac{1}{2}; + \infty } \right)
C.  
R\{12}\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ { - \dfrac{1}{2}} \right\}
D.  
R\mathbb{R}
Câu 49: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB=a,SA=2a,SA(ABC)AB = a,\,\,SA = 2a,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right) . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCS.ABC là:

A.  
a62\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2} .
B.  
a66\dfrac{{a\sqrt 6 }}{6} .
C.  
a32\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} .
D.  
a63\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3} .
Câu 50: 1 điểm

Cho hàm số y=2x12x2y = \dfrac{{2x - 1}}{{2x - 2}} có đồ thị (C)\left( C \right) . Gọi M(x0;y0)M\left( {{x_0};{y_0}} \right) (với x0>1{x_0} > 1 ) là điểm thuộc (C)\left( C \right) , biết tiếp tuyến của (C)\left( C \right) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho SΔOIB=8SΔOIA{S_{\Delta OIB}} = 8{S_{\Delta OIA}} (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Giá trị của S=x0+4y0S = {x_0} + 4{y_0} bằng

A.  
8
B.  
2
C.  
174\dfrac{{17}}{4}
D.  
234\dfrac{{23}}{4}

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
[2022] Trường THPT Nguyễn Du - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Tiếng Anh
Chưa có mô tả

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

213,651 lượt xem 115,038 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Nguyễn Du - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Chưa có mô tả

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

205,084 lượt xem 110,425 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Chuyên Nguyễn Du - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Chưa có mô tả

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

192,306 lượt xem 103,544 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Nguyễn Du lần 2 - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Sinh Học
Chưa có mô tả

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

216,503 lượt xem 116,571 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
[2022-2023] Trường THPT Nguyễn Du - Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Hoá học năm 2022-2023
Chưa có mô tả

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

197,899 lượt xem 106,554 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Sinh Học
Chưa có mô tả

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

220,637 lượt xem 118,797 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Nguyễn Văn Hưởng - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Tiếng Anh
Chưa có mô tả

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

212,948 lượt xem 114,660 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Nguyễn Thị Định - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Sinh Học
Chưa có mô tả

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

216,689 lượt xem 116,669 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Hóa học
Chưa có mô tả

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

205,179 lượt xem 110,474 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!