03. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Sở GD Ninh Bình lần 1.docx

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $y = 2 f \left( x \right) + 3$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 6 là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left( x^{2} - 3 x \right) \left( x - 2 \left(\right)\right)^{2}$. Hàm số $y = f \left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, bảng xét dấu của $f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Khối chóp có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và chiều cao bằng $a$ thì có thể tích là

Tập xác định của hàm số $y = \left( x - 3 \left(\right)\right)^{\pi}$ là

Khối chóp có thể tích $\dfrac{2 a^{3}}{3}$ và chiều cao $a \sqrt{3}$ thì có diện tích đáy là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Với mọi $x > 0$, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = \dfrac{2 x + 1}{x - 1}$ ?

Khối lăng trụ có thể tích $V$ và có diện tích đáy $B$ thì chiều cao là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị trên đoạn [-2;3] là đường cong trong hình vẽ bên. Gọi $a , b$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f \left( x \right)$ trên đoạn $\left[\right. - 2 ; 3 \left]\right.$. Tính $S = 2 a + 3 b$

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f \left( x \right) = 0$ là

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số $y = \dfrac{2 x - 1}{x - 2}$. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và $A A^{'} = \sqrt{3} a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Cho khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có diện tích một mặt bằng $a^{2}$. Thể tích khối lập phương đó là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $\text{ABCD}$ là hình chữ nhật, $A B = 2 a , A D = a \sqrt{2}$. Tam giác $\text{SAB}$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích $V$ của khối chóp $\text{S} . \text{ABCD}$.

Cho hàm số $y = f \left( x \right) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$. Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[\right. 0 ; 4 \left]\right.$ bằng

Cho hàm bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Phương trình $f \left( \left|\right. x \left|\right. \right) + x^{2} - 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh 2a và cạnh bên $A A^{'} = a \sqrt{10}$. Hình chiếu của $\left(\text{A}\right)^{'}$ xuống đáy $\left( A B C \right)$ trùng với trung điểm $I$ của cạnh $\text{AB}$. Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ là

Cho hàm trùng phương $y = a x^{4} + b x^{2} + c \left( a \neq 0 \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tính tổng $S = a + b + c$.

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy $\text{ABCD}$ là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh $\left(\text{A}\right)^{'}$ trên mặt đáy $\left( A B C D \right)$ trùng với tâm của đáy. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối hộp đã cho.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số bằng:

Cho khối tứ diện $\text{ABCD}$ có $\text{AB} , \text{AC} , \text{AD}$ đôi một vuông góc và $A B = A C = 2 a , A D = 3 a$ . Thể tích $V$ của khối tứ diện đã cho là

Cho khối lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $A C = a \sqrt{3}$, góc giữa đường thẳng $A^{'}$ và mặt phẳng $\left( A B C \right)$ bằng $\left(45\right)^{@}$. Thể tích khối lăng trụ đã cho là

Trong các hàm số $y = \sqrt[3]{x} , y = x^{- 0 , 2} , y = x^{\dfrac{3}{4}} , y = x^{4}$ có bao nhiêu hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

Cho tứ diện $\text{ABCD}$. Trên cạnh $\text{AB} , \text{AC}$ lần lượt lấy hai điểm $\text{M} , \text{N}$ sao cho $A M = 2 M B , A N = \dfrac{1}{3} A C$. Gọi $V_{1} , V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối tứ diện $A B C D$ và $A M N D$. Khi đó

Hình lăng trụ lục giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Diện tích tam giác tạo bởi 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ bằng:

Cho hàm số $y = \dfrac{1}{3} x^{3} - m^{2} x^{2} + 16 x + 2023$ (với $m$ là tham số). Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$ là

Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $\text{ABCD}$ là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $\text{AD}$. Gọi $V_{1} , V_{2}$ lần lượt là thể tích của hai khối chóp $S . A B M$ và $S . A B C$ thì $\dfrac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

Cho $a < 0 , b > 0$. Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $y = \dfrac{2023}{f \left( x \right)}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Gọi $\text{V}$ là thể tích khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $\text{ABC}$ là tam giác vuông cân tại $A , B C = 2 a , A^{'} B = a \sqrt{3}$. Tính $\dfrac{a^{3}}{V}$.

Cho tứ diện $\text{ABCD}$ có $A D = 1$ và hai mặt phẳng $\left( A D B \right)$ và $\left( A D C \right)$ vuông góc. Gọi $E$ là trung điểm của $\text{BC}$. Góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( A D E \right)$ và $\left( A D C \right)$ bằng $\left(30\right)^{@}$. Nếu tam giác $\text{ADE}$ là tam giác đều thì thể tích của khối tứ diện $\text{ABCD}$ là

Cho khối đa diện như trong hình vẽ. Biết khối đa diện có hai mặt là các tam giác đều cạnh 1 và hai mặt là các nửa lục giác đều có cạnh chung là đáy lớn. Thể tích của khối đa diện đã cho là

Bạn Tuệ giành được học bổng 160.000 USD, bằng $80 \%$ chi phí học tập, ăn ở trong 4 năm học tại trường Đại học X, kể từ năm học 2023 - 2024. Số 20% chi phí còn lại bạn được trường cho vay không lãi trong suốt 4 năm học đại học. Từ ngày 01/9/2027, trường bắt đầu tính lãi 0,25%/tháng (thể thức lãi kép) và kể từ đó, cứ vào ngày đầu tiên của mỗi tháng tiếp theo, bạn Tuệ sẽ phải trả một số tiền không đổi cho nhà trường trong vòng 4 năm thì sẽ trả hết cả vốn lẫn lãi. Hỏi số tiền mỗi tháng bạn Tuệ sẽ phải trả cho trường đại học là bao nhiêu USD? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Cho hàm số $y = \dfrac{- 1}{4} x^{4} - \dfrac{1}{3} \left( m^{3} - 5 m^{2} - 1 \right) x^{3} + \dfrac{1}{2} \left( m^{3} - 3 m^{2} - 35 \right) x^{2} - \left( 2 m^{2} - 35 \right) x$ (với $m$ là tham số). Tổng các giá trị của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên khoảng $\left( - \infty ; 10 \right)$ là

Cho hàm số $y = \left|\right. x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + m \left|\right.$, với $m$ là tham số. Tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ để bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị $y = f^{'} \left( x \right)$ là đường cong trong hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $g \left( x \right) = f \left( x^{3} - 3 x + m \right)$ có 8 điểm cực trị là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị $y = f^{'} \left( x \right)$ là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số $g \left( x \right) = f \left( 6 - 2 x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$. Hình hộp chữ nhật $M N P Q . M^{'} N^{'} P^{'} Q^{'}$ có các đỉnh thuộc các mặt của hình lập phương, đồng thời hai mặt $\left( M N N^{'} M^{'} \right)$ và $\left( P Q Q^{'} P^{'} \right)$ chia đoạn $\left(\text{A}\right)^{'} \text{C}$ thành ba phần bằng nhau. Tỉ số thể tích của khối hộp chữ nhật $M N P Q . M^{'} N^{'} P^{'} Q^{'}$ và khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ là

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ và hàm số bậc nhất $y = g \left( x \right)$ có đồ thị lần lượt là đường cong và đường thẳng trong hình vẽ bên. Gọi $\text{A} , \text{B}$ lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ và $y = g \left( x \right)$ với trục tung. Biết $A B = 4$, bất phương trình $f \left( x \right) - 4 \leq g \left( x \right)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên trên đoạn $\left[\right. - 10 ; 10 \left]\right.$ ?

Cho hàm bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng $\left( 0 ; \pi \right)$ của phương trình $\left( 2 - \text{cos} 2 x \right) f \left( \left(\text{sin}\right)^{2} x \right) - 2 = 0$.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị $y = f^{'} \left( x \right)$ là đường cong trong hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số $g \left( x \right) = f \left( x^{2} - 4 x \right)$ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g \left( x \right) = f \left( x + \sqrt{4 - x^{2}} \right)$ trên đoạn [-2;2] là $S = a + b \sqrt{2} \left( a , b \in \mathbb{Z} \right)$. Tính giá trị của biểu thức $T = a - b$.