Bài tập theo Tuần toán 8- Tuần 28

Chứng tỏ rằng với a  và b  là hai số bất kỳ thì :

$$ a ) a 2 + b 2 − 2 a b ≥ 0 b ) a 2 + b 2 2 ≥ a b

Với a,b là các số dương, chứng tỏ :  $$ a b + b a ≥ 2

Với a  bất kỳ, chứng minh  $$ a a + 2 < a + 1 2

Cho tam giác ABC  vuông tại A có $$ A B = 6 c m , A C = 8 c m . Từ B kẻ tia song song với (Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa C), tia phân giác $$ ∠ B A C cắt BC  tại M  và  Bxcắt tia tại N

a)     Chứng minh  $$ Δ B M N ~ Δ C M A

b)    Chứng minh  $$ A B . A M = A C . M N

c)     Từ N kẻ NE  vuông góc với  $$ A C E ∈ A C , N E   cắt BC  tại I. Tính BI

Cho tam giác cân  $$ A B C A B = A C , O   là giao điểm các đường trung trực, D là trung điểm cạnh $$ A B , E là trọng tâm của  $$ Δ A C D .   Chứng minh  $$ O E ⊥ C D