Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: 

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Cho hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\mathrm{x}}^3}{3}+(4-\mathrm{m})\frac{{\mathrm{x}}^2}{2}+(5-2\mathrm{m})\mathrm{x}$ $+{\mathrm{m}}^2+3$ với m là tham số thực. Hàm số $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}+5}{\mathrm{x}+2}$ có đồ thị (C)  và bảng biến thiên sau:

Tìm m sao cho hàm số f(x) đạt cực trị ít nhất tại một điểm mà điểm đó lớn hơn -1

Cho f'(x) = $\mathrm{x}{(\mathrm{x}-1)}^2{(\mathrm{x}+1)}^3$, hỏi số điểm cực trị của hàm số y = f(x).

Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Cho đồ thị của hàm số f’(x) trên khoảng K như sau:

Số điểm cực trị của hàm số f(x) trên K là:

Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Cho đồ thị của hàm số f’(x) trên khoảng K như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) + 2018 trên K là:

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên R. Cho đồ thị của hàm số f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+2018$ là:

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên R. Cho đồ thị của hàm số f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left({\mathrm{x}}^2\right)$ là:

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số y = |f(x)| là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số $\mathrm{y}=\left|{\left[\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right]}^2-1\right|$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\left|\mathrm{x}\right|\right)$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số $\mathrm{y}=\left|2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-3\right|$ là:

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-\frac{2}{3}{\mathrm{x}}^3-{\mathrm{x}}^2.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tọa độ điểm cực đại của hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+4$ là

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2+1\left(\mathrm{C}\right)$. Đường thẳng đi qua điểm A(-1;1) và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) có phương trình là

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x}$ có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là ${\mathrm{y}}_1,{\mathrm{y}}_2.$ Khi đó:

Đồ thị của hàm số $\mathrm{y}=3{\mathrm{x}}^4-4{\mathrm{x}}^3-6{\mathrm{x}}^2+12\mathrm{x}+1$ đạt cực tiểu tại $\text{M}\left(x_1;\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}{y}_1\right)$. Tính tổng ${\mathrm{x}}_1+{\mathrm{y}}_1$

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng K. Cho đồ thị của hàm số f'(x) trên khoảng K như sau

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) + 2x trên K là:

Cho hàm số ${\text{y=2x}}^3-3x^2-4$. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

Cho hàm số y = f(x) liên tục tại ${\mathrm{x}}_0$và có bảng biến thiên

Khi đó hàm số đã cho có:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4+2{\mathrm{mx}}^2+1$có ba điểm cực trị A, B, C sao cho $\frac{1}{{\mathrm{AB}}^2}+\frac{1}{{\mathrm{AC}}^2}=1$, với $\mathrm{A}\in \mathrm{Oy}$.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{mx}}^2+2\mathrm{m}$ $+{\mathrm{m}}^4$có ba điểm cực trị là các đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 4