Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

Cho hàm số y= f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: 

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Cho hàm số $$ f ( x ) = x 3 3 + ( 4 - m ) x 2 2 + ( 5 - 2 m ) x $$ + m 2 + 3 với m là tham số thực. Hàm số $$ g x = x 2 + 4 x + 5 x + 2 có đồ thị (C)  và bảng biến thiên sau:

Tìm m sao cho hàm số f(x) đạt cực trị ít nhất tại một điểm mà điểm đó lớn hơn -1

Cho f'(x) = $$ x ( x - 1 ) 2 ( x + 1 ) 3 , hỏi số điểm cực trị của hàm số y = f(x).

Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Cho đồ thị của hàm số f’(x) trên khoảng K như sau:

Số điểm cực trị của hàm số f(x) trên K là:

Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Cho đồ thị của hàm số f’(x) trên khoảng K như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) + 2018 trên K là:

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên R. Cho đồ thị của hàm số f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $$ y = f x − 1 2 x 2 − x + 2018 là:

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên R. Cho đồ thị của hàm số f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $$ y = f x 2  là:

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số có mấy điểm cực trị:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số y = |f(x)| là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số $$ y = f x 2 − 1 là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số $$ y = f x là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số $$ y = 2 f x − 3 là:

Cho hàm số $$ y = x 4 − 2 3 x 3 − x 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tọa độ điểm cực đại của hàm số $$ y = x 3 − 3 x 2 + 4 là

Cho hàm số $$ y = x 3 − 3 x 2 + 1    C . Đường thẳng đi qua điểm A(-1;1) và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) có phương trình là

Cho hàm số $$ y = x 3 − 3 x có giá trị cực đại và cực tiểu lần lượt là $$ y 1 ,   y 2 . Khi đó:

Đồ thị của hàm số $$ y = 3 x 4 − 4 x 3 − 6 x 2 + 12 x + 1 đạt cực tiểu tại $$ M x 1 ;     y 1 . Tính tổng $$ x 1 + y 1

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng K. Cho đồ thị của hàm số f'(x) trên khoảng K như sau

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) + 2x trên K là:

Cho hàm số $$ y=2x 3 − 3 x 2 − 4 . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

Cho hàm số y = f(x) liên tục tại $$ x 0 và có bảng biến thiên

Khi đó hàm số đã cho có:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $$ y = x 4 + 2 mx 2 + 1 có ba điểm cực trị A, B, C sao cho $$ 1 AB 2 + 1 AC 2 = 1 , với $$ A ∈ Oy .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $$ y = f x = x 4 − 2 mx 2 + 2 m $$ + m 4 có ba điểm cực trị là các đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 4