Trắc nghiệm Khái niệm và tính chất bất đẳng thức có đáp án

Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình
Bài 1: Bất đẳng thức
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Nếu $a > b$ và $c > d$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

a c > b d

a - c > b - d

a - d > b - c

- a c > - b d

Câu 2: 1 điểm

Nếu a, b và c là các số bất kì và a > b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

a c > b c

a^{2} > b^{2}

a + c > b + c

c - a > c - b

Câu 3: 1 điểm

Nếu $a > b$ và $c > d$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

\frac{a}{c} > \frac{b}{d}

a - c > b - d

a c > b d

a + c > b + d

Câu 4: 1 điểm

Nếu $a > b > 0, c > d > 0$ thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

a c > b c

a - c > b - d

a^{2} > b^{2}

a c > b d

Câu 5: 1 điểm

Sắp xếp ba số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

$\sqrt{6} + \sqrt{13}; \sqrt{19} v à \sqrt{3} + \sqrt{16}$ .

\sqrt{19}; \sqrt{3} + \sqrt{16}; \sqrt{6} + \sqrt{13}

\sqrt{3} + \sqrt{16}; \sqrt{19}; \sqrt{6} + \sqrt{13}

\sqrt{19}; \sqrt{6} + \sqrt{13}; \sqrt{3} + \sqrt{16}

\sqrt{6} + \sqrt{13}; \sqrt{3} + \sqrt{16}; \sqrt{19}

Câu 6: 1 điểm

Cho hai số thựca, bsao cho $a > b$ .

Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

b - a < 0

- 2 a + 3 < - 2 b + 3

a^{4} > b^{4}

a + 2 > b + 2

Câu 7: 1 điểm

Cho biết hai số thựcavàbcó tổng bằng 3.

Khẳng định nào sau đây là đúng về tích của hai số a và b?

A. Có giá trị nhỏ nhất là

\frac{9}{4}

B. Có giá trị lớn nhất là

\frac{9}{4}

C. Có giá trị lớn nhất là

\frac{3}{2}

Không có giá trị lớn nhất.

Câu 8: 1 điểm

Bất đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực x?

|x| > x

|x| > - x

|x^{2}| > x^{2}

|x| \geq x

Câu 9: 1 điểm

Cho $a \geq 1, b \geq 1$ . Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

a \geq 2 \sqrt{a - 1}

a b \geq 2 a \sqrt{b - 1}

a b \leq 2 a \sqrt{b - 1}

2 \sqrt{b - 1} \leq b

Câu 10: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{2}{x}$ với x >0 là:

\frac{1}{\sqrt{2}}

\sqrt{2}

2 \sqrt{2}

Câu 11: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x² + 3x với $x \in ℝ$ là:

- \frac{3}{2}

- \frac{9}{4}

- \frac{27}{4}

- \frac{81}{8}

Câu 12: 1 điểm

Với giá trị nào của a thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 2 a - 1 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với x.y lớn nhất?

a = \frac{1}{4}

a = \frac{1}{2}

a = - \frac{1}{2}

a = 1

Câu 13: 1 điểm

Nếu m, n là các số thực thỏa mãn $m > 0; n < 0$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

m > - n

n - m < 0

- m > - n

m - n < 0

Câu 14: 1 điểm

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

5 a > 3 a

3 a > 5 a

5 - 3 a > 3 - 6 a

5 + a > 3 + a

Câu 15: 1 điểm

Nếu a, b, c là các số thực bất kì và a < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

2 a + 5 c < 2 b + 5 c

a^{2} < b^{2}

a c > b c

a c < b c

Câu 16: 1 điểm

Nếu a > b > 0, c > d > 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

a + c > b + d

a c > b d

\frac{a}{c} > \frac{b}{d}

\frac{a}{b} > \frac{d}{c}

Câu 17: 1 điểm

Nếu a, b là các số thực thỏa mãn a - b > a và a + b < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

b < a

a < b

a < b < 0

a < 0 và b < 0

Câu 18: 1 điểm

Nếu các số thực a, b, c thỏa mãn a + 4c > b + 4c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

- 2 a > - 2 b

a^{2} > b^{2}

6 a > 6 b

\frac{1}{a} < \frac{1}{b}

Câu 19: 1 điểm

Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2 , x, trong đó x là số nguyên. Tìm x.

x = 1

x = 2

x = 3

x = 4

Câu 20: 1 điểm

Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?

a^{2} + 2 a + 1

a^{2} + a + 1

a^{2} - 2 a + 1

a^{2} + 2 a - 1

Câu 21: 1 điểm

Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất trong các số sau: $3 + \sqrt{2}; \sqrt{15}; 2 + \sqrt{3}; 4$

A. Số nhỏ nhất là

\sqrt{15}

, số lớn nhất là

2 + \sqrt{3}

B. Số nhỏ nhất là

2 + \sqrt{3}

, số lớn nhất là 4

C. Số nhỏ nhất là

\sqrt{15}

, số lớn nhất là

3 + \sqrt{2}

D. Số nhỏ nhất là

2 + \sqrt{3}

, số lớn nhất là

3 + \sqrt{2}

Câu 22: 1 điểm

Với giá trị thực nào của a thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = a^{2} + a + 1 \\ x - y = - a^{2} + a - 1 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với 3x+y nhỏ nhất?

a = - \frac{5}{2}

a = \frac{3}{2}

a = - \frac{3}{2}

a = 0

Câu 23: 1 điểm

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 1$ .

Kí hiệu S = x + y , khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

S \leq - 2

S \geq \sqrt{2}

- \sqrt{2} \leq S \leq \sqrt{2}

- 2 \leq S \leq 2

Câu 24: 1 điểm

Cho số thực x < 2. Biểu thức nào luôn nhận giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau: $\frac{2}{x}; \frac{2}{x + 1}; \frac{2}{x - 1}; \frac{x + 1}{2}; \frac{x}{2}$ ?

\frac{2}{x}

\frac{2}{x + 1}

\frac{2}{x - 1}

\frac{x}{2}

Câu 25: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $f (x) = x^{2} - 6 |x|$ với $x \in ℝ$ .

-9

-6

Câu 26: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $g (x) = x^{2} + 3 |x|$ với $x \in ℝ$ .

- \frac{9}{4}

- \frac{3}{2}

\frac{3}{2}

Câu 27: 1 điểm

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

|a + b| = |a| + |b|

|a + b| \leq |a| + |b|

|a + b| < |a| + |b|

|a + b| > |a| + |b|

Câu 28: 1 điểm

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

|- a b| < |a| . |b|

|\frac{a}{b}| > \frac{|a|}{|- b|}

với

b \neq 0

Nếu

|a| < |b|

thì

a^{2} < b^{2}

|a - b| > |a| - |b|

Câu 29: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x}$ với $x > 0$ là:

4 \sqrt{3}

\sqrt{6}

2 \sqrt{3}

2 \sqrt{6}

Câu 30: 1 điểm

Cho $x \geq 2$ . Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x - 2}}{x}$ là:

\frac{1}{2 \sqrt{2}}

\frac{2}{\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

Câu 31: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{x^{2}}$ với x > 0 là:

2 \sqrt{2}

Câu 32: 1 điểm

Nếu $x \geq 0$ thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2} + 2 x + 5}{2 (x + 1)}$ là:

\frac{3}{2}

\frac{5}{2}

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau có đáp ánLớp 11Toán

Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Lớp 11;Toán

7 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

153,118 lượt xem 82,439 lượt làm bài