Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Rút gọn biểu thức chứa căn

Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba
Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Lớp 9;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Giá trị của biểu thức ${\sqrt{(4 - \sqrt{5})}}^{2} - \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}$ là:

A. 5 −

2 \sqrt{5}

5 +

2 \sqrt{5}

Câu 2: 1 điểm

Giá trị của biểu thức ${\sqrt{(\sqrt{2} + \sqrt{5})}}^{2} - \sqrt{7 - 2 \sqrt{10}}$ là:

2 \sqrt{2}

2 \sqrt{5}

\sqrt{2}

Câu 3: 1 điểm

Giá trị của biểu thức $\sqrt{17 - 12 \sqrt{2}} + \sqrt{9 + 4 \sqrt{2}}$ là:

A. 3 +

4 \sqrt{2}

4 \sqrt{2}

Câu 4: 1 điểm

Giá trị của biểu thức $\sqrt{32} + \sqrt{50} - 3 \sqrt{8} - \sqrt{18}$

Câu 5: 1 điểm

Giá trị của biểu thức $\sqrt{125} - 4 \sqrt{45} + 3 \sqrt{20} - \sqrt{80}$

\sqrt{5}

- 5 \sqrt{5}

10 \sqrt{5}

5 \sqrt{5}

Câu 6: 1 điểm

Giá trị của biểu thức $2 \sqrt{32} - \sqrt{27} - 4 \sqrt{8} + 3 \sqrt{75}$

16 \sqrt{a} + 12 \sqrt{3}

15 \sqrt{3}

12 \sqrt{3}

16 \sqrt{2}

Câu 7: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $5 \sqrt{a} + 2 \sqrt{\frac{a}{4}} - a \sqrt{\frac{4}{a}} - \sqrt{25 a}$ với a > 0 ta được:

\sqrt{a}

B. 4

\sqrt{a}

C. 2

\sqrt{a}

D. −

\sqrt{a}

Câu 8: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $3 \sqrt{8 a} + \frac{1}{4} \sqrt{\frac{32 a}{25}} - \frac{a}{\sqrt{3}} . \sqrt{\frac{3}{2 a}} - \sqrt{2 a}$ với a > 0 ta được:

\frac{47}{10} \sqrt{a}

\frac{21}{5} \sqrt{a}

\frac{47}{10} \sqrt{2 a}

\frac{47}{5} \sqrt{2 a}

Câu 9: 1 điểm

Giá trị biểu thức $(\sqrt{5} + \sqrt{2}) \sqrt{7 - 2 \sqrt{10}}$ là:

Câu 10: 1 điểm

Giá trị biểu thức $(3 \sqrt{2} + \sqrt{6}) \sqrt{6 - 3 \sqrt{3}}$ là:

Câu 11: 1 điểm

Giá trị biểu thức $(\sqrt{5} - 1) \sqrt{6 + 2 \sqrt{5}}$ là:

Câu 12: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $(\frac{1}{2} \sqrt{\frac{a}{2}} - \frac{3}{2} \sqrt{2 a} + \frac{4}{5} \sqrt{200 a}) : \frac{1}{8}$ ta được:

66 \sqrt{2 a}

52 \sqrt{2 a}

54 \sqrt{a}

54 \sqrt{2 a}

Câu 13: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $2 \sqrt{a} - \sqrt{9 a^{3}} + a^{2} \sqrt{\frac{16}{a}} + \frac{2}{a^{2}} \sqrt{36 a^{5}}$ với a > 0 ta được:

14 \sqrt{a} + a \sqrt{a}

14 \sqrt{a} - a \sqrt{a}

14 \sqrt{a} + 2 a \sqrt{a}

20 \sqrt{a} - 2 a \sqrt{a}

Câu 14: 1 điểm

Đẳng thức nào dưới đây là đúng:

A. $\frac{a - b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}} = a$ với $a - b > 0, b \neq 0$

\frac{a - b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} - 2 a b + b^{2}}} = |a|

với a – b > 0, b

\neq

\frac{a - b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} - 2 ab + b^{4}}} = ab

với a – b > 0, b

\neq

\frac{a - b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} - 2 ab + b^{4}}} = a - b

với a – b > 0, b

\neq

Câu 15: 1 điểm

Với a, b > 0, đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. $\frac{a \sqrt{b} + b \sqrt{a}}{\sqrt{ab}} + \frac{a - b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = 2 \sqrt{a}$

\frac{a \sqrt{b} + b \sqrt{a}}{\sqrt{ab}} + \frac{a - b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = \sqrt{a}

\frac{a \sqrt{b} + b \sqrt{a}}{\sqrt{ab}} + \frac{a - b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = 2

\frac{a \sqrt{b} + b \sqrt{a}}{\sqrt{ab}} + \frac{a - b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = 2 \sqrt{b}

Câu 16: 1 điểm

Chọn khẳng định đúng?

(\frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{8} - 2} - \frac{\sqrt{216}}{3}) . (\frac{- a}{\sqrt{6}}) = \frac{- 3 a}{2}

(\frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{8} - 2} - \frac{\sqrt{216}}{3}) . (\frac{- a}{\sqrt{6}}) = \frac{3 a}{2}

(\frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{8} - 2} - \frac{\sqrt{216}}{3}) . (\frac{- a}{\sqrt{6}}) = \frac{- a}{2}

(\frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{8} - 2} - \frac{\sqrt{216}}{3}) . (\frac{- a}{\sqrt{6}}) = \frac{a}{2}

Câu 17: 1 điểm

Chọn khẳng định đúng?

(\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}})

: \frac{1}{a (\sqrt{7} - \sqrt{5})} = 2 a

(\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}})

: \frac{1}{a (\sqrt{7} - \sqrt{5})} = \frac{2}{a}

(\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}})

: \frac{1}{a (\sqrt{7} - \sqrt{5})} = - 2 a

(\frac{\sqrt{14} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}})

: \frac{1}{a (\sqrt{7} - \sqrt{5})} = \frac{- a}{2}

Câu 18: 1 điểm

Cho biểu thức $P = \frac{2 x}{\sqrt{x} + 1}$ . Giá trị của P khi x = 9 là:

\frac{9}{2}

\frac{9}{4}

Câu 19: 1 điểm

Cho biểu thức $P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 1. Giá trị của P khi x = 4 là:

−2

\frac{2}{3}

Câu 20: 1 điểm

Cho biểu thức $P = \frac{x}{\sqrt{x} + 1}$ . Giá trị của P khi $x = \frac{2}{2 - \sqrt{3}}$ là:

Câu 21: 1 điểm

Cho biểu thức $P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 1. Giá trị của P khi $x = \frac{8}{3 - \sqrt{5}}$ là:

A. 5+

\sqrt{5}

\frac{5 + \sqrt{5}}{5}

\sqrt{5}

Câu 22: 1 điểm

Cho biểu thức $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2}$ . Giá trị của P khi x = 3 + $2 \sqrt{2}$ là:

A. 4 + 3

\sqrt{2}

B. 4 − 3

\sqrt{2}

D. 3

\sqrt{2}

Câu 23: 1 điểm

Cho biểu thức $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 2}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 4. Giá trị của P khi x thỏa mãn phương trình x² – 5x + 4 = 0.

- \frac{1}{2}

\sqrt{2}

−1

Không tồn tại giá trị P

Câu 24: 1 điểm

Cho biểu thức $P = \frac{x + 2 \sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}}$ với x > 0. So sánh P với 4.

P > 4

P < 4

P = 4

D. P

\leq

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp ánLớp 9Toán

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9
Lớp 9;Toán

50 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

148,098 lượt xem 79,737 lượt làm bài