Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8690

Giải bóng đá Mini cấp trường của một trường THPT, có 1616 đội đăng kí tham dự trong đó có 33 đội 12A1, 12A2 và 12A3. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia đều 1616 đội vào 4 bảng (mỗi bảng 4 đội) để đá vòng loại. Tính xác suất để 3 đội của 3 lớp 12A1, 12A2 và 12A3 nằm ở 3 bảng khác nhau.

A.  

356\dfrac{3}{56}.

B.  

1928\dfrac{19}{28}.

C.  

5356\dfrac{53}{56}.

D.  

1635\dfrac{16}{35}.

Đáp án đúng là: D

Giải bóng đá Mini cấp trường của một trường THPT, có 1616 đội đăng kí tham dự trong đó có 33 đội 12A1, 12A2 và 12A3. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia đều 1616 đội vào 4 bảng (mỗi bảng 4 đội) để đá vòng loại. Tính xác suất để 3 đội của 3 lớp 12A1, 12A2 và 12A3 nằm ở 3 bảng khác nhau.
A. 356\dfrac{3}{56}. B. 1928\dfrac{19}{28}. C. 5356\dfrac{53}{56}. D. 1635\dfrac{16}{35}.
Lời giải
Chia đều 1616 đội vào 4 bảng (mỗi bảng 4 đội) có n(Ω)=C416.C412.C48.C44.n \left( \Omega \right) = C_{4}^{16} . C_{4}^{12} . C_{4}^{8} . C_{4}^{4} . cách.
Gọi biến cố

: " 3 lớp 12A1, 12A2 và 12A3 nằm ở 3 bảng khác nhau".
- Sắp xếp 3 lớp 12A1, 12A2 và 12A3 nằm ở 3 bảng khác nhau trong 4 bảng có A43A_{4}^{3} cách.
- Sắp các đội còn lại vào các 4 bảng để được mỗi bảng đủ 4 đội có: C134.C93.C63.C33C_{13}^{4} . C_{9}^{3} . C_{6}^{3} . C_{3}^{3} cách.
Suy ra n(A)=A43.C134.C93.C63.C33n \left( A \right) = A_{4}^{3} . C_{13}^{4} . C_{9}^{3} . C_{6}^{3} . C_{3}^{3} cách.
Vậy xác suất P(A)=n(A)n(Ω)=1635P \left( A \right) = \dfrac{n \left( A \right)}{n \left( \Omega \right)} = \dfrac{16}{35}.


 

Câu hỏi tương tự:

#11120 THPT Quốc giaĐịa lý

Cho bảng số liệu sau:

DIỆN TÍCH MÍA, BÔNG CỦA NƯỚC TA

(Đơn vị: nghìn ha)

Năm

2010

2012

2015

2016

Mía

269,1

301,9

284,2

267,6

Bông

9,1

6,9

1,2

0,5

(Nguồn số liệu theo Website: http://www.gso.gov.vn)

Biểu đồ nào sau đây thích hợp nhất để thể hiện tốc độ tăng trưởng diện tích mía, bông của nước ta giai đoạn 2010 - 2016?

Lượt xem: 189,079 Cập nhật lúc: 13:04 18/01/2025

#8118 THPT Quốc giaToán

Giải bất phương trình (log)2(x−1)>5.\left(log\right)_{2} \left( x - 1 \right) > 5 .

Lượt xem: 138,086 Cập nhật lúc: 19:20 18/01/2025

#8585 THPT Quốc giaToán

Giải phương trình tanx=3tan x = \sqrt{3} ta thu được tất cả các nghiệm là

Lượt xem: 145,978 Cập nhật lúc: 08:02 14/01/2025

#10970 THPT Quốc giaĐịa lý

Giải pháp chủ yếu để sử dụng hợp lí và cải tạo tự nhiên ở Đồng bằng sông Cửu Long là

Lượt xem: 186,561 Cập nhật lúc: 13:08 18/01/2025

#9080 THPT Quốc giaLịch sử

Những giai cấp nào ra đời do hệ quả từ cuộc khai thác thuộc địa lần thứ hai của thực dân Pháp ở Việt Nam?

Lượt xem: 154,462 Cập nhật lúc: 21:37 16/01/2025

#9070 THPT Quốc giaLịch sử

Trong giai đoạn 1919-1925, một số tư sản và địa chủ lớn ở Nam Kì đã lập ra tổ chức chính trị nào?

Lượt xem: 154,269 Cập nhật lúc: 02:06 16/01/2025

#10634 THPT Quốc giaĐịa lý

Những giai cấp nào trong xã hội Việt Nam bị phân hóa trong cuộc khai thác thuộc địa lần thứ hai của thực dân Pháp?

Lượt xem: 180,855 Cập nhật lúc: 23:40 16/01/2025

#10754 THPT Quốc giaLịch sử

Những giai cấp nào trong xã hội Việt Nam bị phân hóa trong cuộc khai thác thuộc địa lần thứ hai của thực dân Pháp?

Lượt xem: 182,851 Cập nhật lúc: 14:11 17/01/2025

#10684 THPT Quốc giaĐịa lý

Hướng giải quyết việc làm nào cho người lao động nước ta sau đây là chủ yếu?

Lượt xem: 181,652 Cập nhật lúc: 09:59 14/01/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT-PHỤ-DỤC-THÁI-BÌNHTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

1,414 lượt xem 714 lượt làm bài