Giải bóng đá Mini cấp trường của một trường THPT, có 1616 đội đăng kí tham dự trong đó có 33 đội 12A1, 12A2 và 12A3. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia đều 1616 đội vào 4 bảng (mỗi bảng 4 đội) để đá vòng loại. Tính xác suất để 3 đội của 3 lớp 12A1, 12A2 và 12A3 nằm ở 3 bảng khác nhau.

A.  

356\dfrac{3}{56}.

B.  

1928\dfrac{19}{28}.

C.  

5356\dfrac{53}{56}.

D.  

1635\dfrac{16}{35}.

Đáp án đúng là: D

Giải thích đáp án:

Giải bóng đá Mini cấp trường của một trường THPT, có 1616 đội đăng kí tham dự trong đó có 33 đội 12A1, 12A2 và 12A3. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia đều 1616 đội vào 4 bảng (mỗi bảng 4 đội) để đá vòng loại. Tính xác suất để 3 đội của 3 lớp 12A1, 12A2 và 12A3 nằm ở 3 bảng khác nhau.
A. 356\dfrac{3}{56}. B. 1928\dfrac{19}{28}. C. 5356\dfrac{53}{56}. D. 1635\dfrac{16}{35}.
Lời giải
Chia đều 1616 đội vào 4 bảng (mỗi bảng 4 đội) có n(Ω)=C416.C412.C48.C44.n \left( \Omega \right) = C_{4}^{16} . C_{4}^{12} . C_{4}^{8} . C_{4}^{4} . cách.
Gọi biến cố

: " 3 lớp 12A1, 12A2 và 12A3 nằm ở 3 bảng khác nhau".
- Sắp xếp 3 lớp 12A1, 12A2 và 12A3 nằm ở 3 bảng khác nhau trong 4 bảng có A43A_{4}^{3} cách.
- Sắp các đội còn lại vào các 4 bảng để được mỗi bảng đủ 4 đội có: C134.C93.C63.C33C_{13}^{4} . C_{9}^{3} . C_{6}^{3} . C_{3}^{3} cách.
Suy ra n(A)=A43.C134.C93.C63.C33n \left( A \right) = A_{4}^{3} . C_{13}^{4} . C_{9}^{3} . C_{6}^{3} . C_{3}^{3} cách.
Vậy xác suất P(A)=n(A)n(Ω)=1635P \left( A \right) = \dfrac{n \left( A \right)}{n \left( \Omega \right)} = \dfrac{16}{35}.

Câu hỏi tương tự:

#8118 THPT Quốc giaToán

Giải bất phương trình (log)2(x1)>5.\left(log\right)_{2} \left( x - 1 \right) > 5 .

Lượt xem: 138,030 Cập nhật lúc: 19:13 04/08/2024

#8585 THPT Quốc giaToán

Giải phương trình tanx=3tan x = \sqrt{3} ta thu được tất cả các nghiệm là

Lượt xem: 145,959 Cập nhật lúc: 19:13 04/08/2024

#10970 THPT Quốc giaĐịa lý

Giải pháp chủ yếu để sử dụng hợp lí và cải tạo tự nhiên ở Đồng bằng sông Cửu Long là

Lượt xem: 186,504 Cập nhật lúc: 19:34 16/08/2024

#9070 THPT Quốc giaLịch sử

Trong giai đoạn 1919-1925, một số tư sản và địa chủ lớn ở Nam Kì đã lập ra tổ chức chính trị nào?

Lượt xem: 154,215 Cập nhật lúc: 03:36 08/08/2024

#10684 THPT Quốc giaĐịa lý

Hướng giải quyết việc làm nào cho người lao động nước ta sau đây là chủ yếu?

Lượt xem: 181,637 Cập nhật lúc: 07:35 17/08/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT-PHỤ-DỤC-THÁI-BÌNHTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

1,355 lượt xem 714 lượt làm bài