Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo có độ cứng $$ k , đang dao động điều hòa theo phương thẳng đ ứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ. Biết $$ F 1 +3 F 2 +5 F 3 =0 . Tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau đây?

A.  

1,24

B.  

1,38

C.  

1,30

D.  

1,1

Đáp án đúng là: A

$T = \dfrac{4}{15} - \dfrac{1}{15} = \dfrac{1}{5} s \rightarrow \omega = \dfrac{2 \pi}{T} = 10 \pi r a d / s$
$\alpha = \omega \Delta t = 10 \pi . \dfrac{1}{15} = \dfrac{2 \pi}{3} \rightarrow \varphi = \dfrac{\pi}{3} \rightarrow x_{1} = \dfrac{A}{2}$
$F = - k \left( \Delta l_{0} + x \right) \rightarrow F_{1} + 3 F_{2} + 5 F_{3} = - k \left( \Delta l_{0} + \dfrac{A}{2} \right) - 3 k \left( \Delta l_{0} + A \right) - 5 k \left( \Delta l_{0} - A \right) = 0 \Rightarrow \Delta l_{0} = \dfrac{A}{6}$
$\dfrac{t_{d \tilde{a} n}}{t_{n \grave{e} n}} = \dfrac{\left(\alpha\right)_{d \tilde{a} n}}{\left(\alpha\right)_{n \grave{e} n}} = \dfrac{\pi - arccos \dfrac{\Delta l_{0}}{A}}{arccos \dfrac{\Delta l_{0}}{A}} = \dfrac{\pi - arccos \dfrac{1}{6}}{arccos \dfrac{1}{6}} \approx 1 , 24$.