Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là $$ 1 mm , khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn ảnh là $$ 1 m . Nguồn sáng $$ S phát ánh sáng có bước sóng biến thiên liên tục từ $$ 420 nm đến $$ 750 nm . Điểm $$ M trên màn giao thoa mà tại đó có bốn bức xạ cho vân sáng cách vân sáng trung tâm một khoảng gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.  

$\mathrm{2,95}\mathrm{m}\mathrm{m}$.

B.  

$\mathrm{3,15}\mathrm{m}\mathrm{m}$.

C.  

2,60 mm.

D.  

2,75 mm.

Đáp án đúng là: A

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tạo ra hai sóng lan truyền trên mặt chất lỏng với bước sóng $\mathrm{\lambda }$. Gọi $\mathrm{I}$ là trung điểm của đoạn thẳng $\mathrm{A}\mathrm{B}$. Trên $\mathrm{A}\mathrm{B}$, điểm $\mathrm{P}$ là cực đại giao thoa gần $\mathrm{I}$ nhất. Trên đường trung trực của $\mathrm{A}\mathrm{B}$, điểm $\mathrm{Q}$ là điểm gần $\mathrm{I}$ nhất mà phần tử ở đó dao động ngược pha với dao động của phần tử ở $\mathrm{I}$. Biết $\mathrm{Q}\mathrm{I}=\sqrt{13}\mathrm{P}\mathrm{I}$. Mặt khác, trên nửa đường thẳng $\mathrm{A}\mathrm{x}$ xuất phát từ $\mathrm{A}$ và vuông góc với $\mathrm{A}\mathrm{B}$ có điểm $\mathrm{M}$ và điểm $\mathrm{N}$ là các cực tiểu giao thoa, giữa $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ có hai cực đại giao thoa, $\mathrm{M}\mathrm{A}=17\mathrm{c}\mathrm{m},\mathrm{N}\mathrm{A}=5\mathrm{c}\mathrm{m}$. Giá trị của $\mathrm{\lambda }$ gần nhất với giá trị nào sau đây?