Kích thích để một con lắc lò xo được treo thẳng đứng dao động điều hòa. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi của con lắc vào li độ $$ x . Biết $$ x 1 =4 3 -8 (cm) , lấy $$ g= π 2 m/ s 2 . Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường $$ 1,2 m là

A.  

$\mathrm{1,56}\mathrm{s}$.

B.  

$\mathrm{1,53}\mathrm{s}$.

C.  

$\mathrm{1,47}\mathrm{s}$.

D.  

$\mathrm{1,50}\mathrm{s}$.

Đáp án đúng là: C

$\left{ W_{d h} = \dfrac{1}{2} k \left(\right. \Delta l_{0} + x \right)^{2} \\ W_{h d} = - m g x = - k \Delta l_{0} x \Rightarrow \dfrac{W_{d h}}{W_{h d}} = - \dfrac{\left( \Delta l_{0} + x \right)^{2}}{2 \Delta l_{0} x} \Rightarrow 1 = - \dfrac{\left( \Delta l_{0} + 4 \sqrt{3} - 8 \right)^{2}}{2 \Delta l_{0} . \left( 4 \sqrt{3} - 8 \right)} \Rightarrow \Delta l_{0} = 4 c m = 0 , 04 m$
Khi $x=A$ thì $\dfrac{9}{- 4} = - \dfrac{\left( 4 + A \right)^{2}}{2 . 4 . A} \Rightarrow A = 8 c m$
$\omega = \sqrt{\dfrac{g}{\Delta l_{0}}} = \sqrt{\dfrac{\left(\pi\right)^{2}}{0 , 04}} = 5 \pi$ (rad/s)
$s = 120 c m = 15 A = 14 A + A \rightarrow \Delta t_{min} = \dfrac{\left(\alpha\right)_{min}}{\omega} = \dfrac{7 \pi + \dfrac{\pi}{3}}{5 \pi} \approx 1 , 47 s$. Chọn C