Cho mạch điện như hình vẽ, biết cuộn dây có độ tự cảm $$ L= 0,4 π H . Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch $$ AB điện áp không đổi $$ U=12 V và điều chỉnh biến trở R thì công suất cực đại của biến trở là $$ 12W . Khi đặt vào hai đầu mạch $$ AB điện áp $$ u=12 2 cos(10πt)V và điều chỉnh biến trở R thì công suất cực đại của biến trở là

A.  

$\mathrm{9,0}\mathrm{W}$

B.  

$\mathrm{24,0}\mathrm{W}$

C.  

$\mathrm{6,0}\mathrm{W}$

D.  

$\mathrm{4,5}\mathrm{W}$

Đáp án đúng là: A

Điện áp không đổi $P_{R} = \dfrac{U^{2} R}{\left( R + r \right)^{2}}$ đạt max khi $R = r$ $\rightarrow P_{R max} = \dfrac{U^{2}}{4 r} \Rightarrow 12 = \dfrac{\left(12\right)^{2}}{4 r} \Rightarrow r = 3 \Omega$
Điện áp xoay chiều: $Z_{L} = \omega L = 10 \pi . \dfrac{0 , 4}{\pi} = 4 \Omega$
$P_{R} = \dfrac{U^{2} R}{\left( R + r \right)^{2} + Z_{L}^{2}}$ đạt max khi $R = \sqrt{r^{2} + Z_{L}^{2}} = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5 \Omega$
$\Rightarrow P_{R max} = \dfrac{\left(12\right)^{2} . 5}{\left( 5 + 3 \right)^{2} + 4^{2}} = 9 W$. Chọn A