Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng trường $$ g= π 2 m/ s 2 . Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi $$ W dh  của lò xo vào thời gian t. Khối lượng của con lắc gần nhất giá trị nào sau đây?

A.  

$\mathrm{0,65}\mathrm{k}\mathrm{g}$

B.  

$\mathrm{0,55}\mathrm{k}\mathrm{g}$

C.  

$\mathrm{0,35}\mathrm{k}\mathrm{g}$

D.  

$\mathrm{0,45}\mathrm{k}\mathrm{g}$

Đáp án đúng là: B

$\omega = \dfrac{2 \pi}{T} = \dfrac{2 \pi}{0 , 3}$ (rad/s) $\rightarrow \Delta l_{0} = \dfrac{g}{\left(\omega\right)^{2}} = \dfrac{\left(\pi\right)^{2}}{\left(\right. 2 \pi / 0 , 3 \right)^{2}} = 0 , 0225 m$
$1 \widehat{o} = \dfrac{T}{6} \rightarrow \dfrac{\pi}{3} \rightarrow \Delta l_{0} = \dfrac{A}{2} \Rightarrow A = 2 \Delta l_{0} = 2 . 0 , 0225 = 0 , 045 m$
$\left{ \begin{matrix}W_{d h d a n max} = \dfrac{1}{2} k \left(\right. A + \Delta l_{0} \right)^{2} \\ W_{d h n e n max} = \dfrac{1}{2} k \left( A - \Delta l_{0} \right)^{2}\end{matrix} \Rightarrow \left{ \begin{matrix}0 , 5625 = \dfrac{1}{2} k \left(\right. 0 , 045 + 0 , 0225 \right)^{2} \\ 0 , 0625 = \dfrac{1}{2} k \left( 0 , 045 - 0 , 0225 \right)^{2}\end{matrix} \Rightarrow k = \dfrac{20000}{81} N / m \\$
$m = \dfrac{k}{\left(\omega\right)^{2}} = \dfrac{20000 / 81}{\left( 2 \pi / 0 , 3 \right)^{2}} \approx 0 , 56$ (kg). Chọn B