Trên một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với hai đầu $$ O và $$ A cố định. Chu kì sóng $$ T thỏa mãn $$ 0,5s<T<0,6s . Biên độ dao động của bụng sóng bằng $$ 3 2 cm . Hình ảnh của sợi dây tại thời điểm $$ t 1 và thời điểm $$ t 2 = t 1 +2 s đều có dạng như hình vẽ. Cho tốc độ truyền sóng trên dây bằng $$ 0,15 m/s . Khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử trên dây dao động với biên độ bằng $$ 3 cm có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.  

$\mathrm{15,23}\mathrm{c}\mathrm{m}$

B.  

$\mathrm{15,32}\mathrm{c}\mathrm{m}$

C.  

$\mathrm{14,75}\mathrm{c}\mathrm{m}$

D.  

$\mathrm{14,25}\mathrm{c}\mathrm{m}$

Đáp án đúng là: A

$\dfrac{2}{0 , 6} < \dfrac{\Delta t}{T} < \dfrac{2}{0 , 5} \Rightarrow \dfrac{10 T}{3} < \Delta t < 4 T \Rightarrow \Delta t = 3 T + \dfrac{3 T}{4} = 2 s \Rightarrow T = \dfrac{8}{15} s$
(ứng với bụng sóng đi từ $u = 3 c m = \dfrac{A_{b}}{\sqrt{2}}$ theo chiều âm đến $\dfrac{A_{b}}{\sqrt{2}}$ theo chiều dương)
$\lambda = v T = 0 , 15 . \dfrac{8}{15} = 0 , 08 m = 8 c m$
Hai phần tử xa nhất có $A = 3 c m = \dfrac{A_{b}}{\sqrt{2}}$ cách đầu dây gần nhất là $\dfrac{\lambda}{8}$ và ngược pha
$d_{max} = \sqrt{\left( 2 \lambda - 2 . \dfrac{\lambda}{8} \right)^{2} + \left( 2 A \right)^{2}} = \sqrt{\left( 2 . 8 - 2 . \dfrac{8}{8} \right)^{2} + \left( 2 . 3 \right)^{2}} \approx 15 , 23 c m$.