Hình ảnh

Một người có khối lượng  60kg60 \, \text{kg} treo mình vào sợi dây bungee đàn hồi có hệ số đàn hồi  k=270N/mk = 270 \, \text{N/m}. Từ vị trí cân bằng người này được kéo thêm  2m2 \, \text{m} so với vị trí cân bằng và thả cho hệ dao động điều hòa. Chọn trục tọa độ  OxOx theo phương thẳng đứng, gốc  OO tại vị trí cân bằng của hệ, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc hệ bắt đầu dao động. Phương trình li độ của hệ được viết như sau:

A.  

x=2cos 1,5 2 t + π 2 (m)

B.  

x=2cos(1,5 2 t)(m)

C.  

x=2cos(1,5 2 t+π)(m)

D.  

x=2cos 1,5 2 t - π 2 (m)

Đáp án đúng là: B

Để tìm phương trình dao động điều hòa, ta cần xác định tần số góc của hệ:

Tần số góc được tính bởi công thức:

ω=km\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}

Với  k=270N/mk = 270 \, \text{N/m} và  m=60kgm = 60 \, \text{kg}, ta có:

ω=27060=4.5=1.5rad/s\omega = \sqrt{\frac{270}{60}} = \sqrt{4.5} = 1.5 \, \text{rad/s}

Phương trình dao động điều hòa có dạng:

x=Acos(ωt+φ)x = A \cos(\omega t + \varphi)

Với biên độ  A=2mA = 2 \, \text{m} và  ω=1.5rad/s\omega = 1.5 \, \text{rad/s}, ta có phương trình:

x=2cos(1.5t+φ)x = 2 \cos(1.5 t + \varphi)

Ban đầu, tại thời điểm  t=0t = 0, vật được kéo thêm 2m, tức là  x(0)=2mx(0) = 2 \, \text{m}. Khi đó:

x(0)=2cos(φ)=2    φ=0x(0) = 2 \cos(\varphi) = 2 \implies \varphi = 0

Vì vậy, phương trình dao động là:

x=2cos(1.5t)x = 2 \cos(1.5 t)

Đáp án đúng là Đáp án B.


 

Đề thi chứa câu hỏi này:

14. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 -Yên Lạc - Vĩnh Phúc. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

6,763 lượt xem 3,598 lượt làm bài