ĐỀ 10 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024

/Môn Toán/20 đề phát triển từ đề minh họa của bộ môn Toán năm 2024 - Cô Hồng Yến

Thời gian làm bài: 40 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

−3.

−1.

Câu 2: 0.2 điểm

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = 2 x + 6$ là

$x^{2} + C$ .

$x^{2} + 6 x + C$ .

$2 x^{2} + C$ .

$2 x^{2} + 6 x + C$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\log_{3} \left( 2 x \right) = 2$ là

$x = \dfrac{9}{2}$ .

$x = 9$ .

$x = 4$ .

$x = 8$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ $O x y z$ , cho điểm $A \left( 2 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 1 \right)$ . Tính độ dài đoạn thẳng $O A$ .

$O A = \sqrt{5}$

$O A = 5$

$O A = 3$

$O A = 9$

Câu 5: 0.2 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x + 1}{x - 1}$ là:

$y = \dfrac{1}{2}$ .

$y = - 1$ .

$y = 1$ .

$y = 2$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Hình ảnh

Câu 7: 0.2 điểm

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \left( x^{2} - 3 x \right)^{- 4}$ .

$\left( 0 ; 3 \right)$ .

$D = \mathbb{R} \left{ 0 ; 3 \right}$ .

$D = \left( - \infty ; 0 \right) \cup \left( 3 ; + \infty \right)$ .

$D = R$

Câu 8: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y - 3}{- 5} = \dfrac{z + 2}{3}$ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$

$\overset{\rightarrow}{u} = \left( 1 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } - 2 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{u} = \left( 2 ; \textrm{ } 5 ; \textrm{ } 3 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{u} = \left( 2 ; \textrm{ } - 5 ; \textrm{ } 3 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{u} = \left( 1 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } 2 \right)$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = - 1 + 2 i$ là điểm nào dưới đây?

$Q \left( 1 ; 2 \right)$ .

$P \left( - 1 ; 2 \right)$ .

$N \left( 1 ; - 2 \right)$ .

$M \left( - 1 ; - 2 \right)$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A \left( 1 ; - 2 ; 7 \right) , B \left( - 3 ; 8 ; - 1 \right)$ . Mặt cầu đường kính $A B$ có phương trình là

$\left( x + 1 \right)^{2} + \left( y - 3 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = \sqrt{45}$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y + 3 \right)^{2} + \left( z + 3 \right)^{2} = 45$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 3 \right)^{2} + \left( z + 3 \right)^{2} = \sqrt{45}$ .

$\left( x + 1 \right)^{2} + \left( y - 3 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 45$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Với $a , b$ là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1$ , $\left(log\right)_{\dfrac{1}{a}} \dfrac{1}{b^{3}}$ bằng

$\left(3log\right)_{a} b$ .

$\left(log\right)_{a} b$ .

$- \left(3log\right)_{a} b$ .

$\dfrac{1}{3} \left(log\right)_{a} b$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình ảnh

$\left( - \infty ; - 1 \right) .$

$\left( - 1 ; 1 \right) .$

$\left( 0 ; + \infty \right) .$

$\left( - \infty ; + \infty \right) .$

Câu 13: 0.2 điểm

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2,3,7 bằng

14.

42.

126.

12.

Câu 14: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} > 3$ là

$\left( \left(log\right)_{3} 2 ; + \infty \right) ,$

$\left( - \infty ; \left(log\right)_{2} 3 \right) ,$

$\left( - \infty ; \left(log\right)_{3} 2 \right)$ ,

$\left( \left(log\right)_{2} 3 ; + \infty \right)$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?

$\left(log\right)_{3} x^{2}$

$y = log \left( x^{3} \right)$

$y = \left( \dfrac{\text{e}}{4} \right)^{x}$

$y = \left( \dfrac{2}{5} \right)^{- x}$

Câu 16: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , Cho mặt phẳng $\left( \alpha \right) : 2 x - y + 3 z + 5 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$ ?

$\overset{\rightarrow}{n_{3}} = \left( - 2 ; 1 ; 3 \right) .$

$\overset{\rightarrow}{n_{4}} = \left( 2 ; 1 ; - 3 \right) .$

$\overset{\rightarrow}{n_{2}} = \left( 2 ; - 1 ; 3 \right) .$

$\overset{\rightarrow}{n_{1}} = \left( 2 ; 1 ; 3 \right) .$

Câu 17: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x + 2 \left(\right)\right)^{3}$ , $\forall x \in R$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 18: 0.2 điểm

Nếu $\int_{0}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = 4$ thì $\int_{0}^{2} \left[\right. \dfrac{1}{2} f \left( x \right) + 2 \left]\right. \text{d} x$ bằng

Câu 19: 0.2 điểm

Nếu $\int_{- 1}^{5} f \left( x \right) \text{d} x = - 3$ thì $\int_{5}^{- 1} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

Câu 20: 0.2 điểm

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 8 a^{2}$ và chiều cao $h = a$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

$8 a^{3}$ .

$\dfrac{4}{3} a^{3}$ .

$4 a^{3}$ .

$\dfrac{8}{3} a^{3}$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - 2 i$ và $z_{2} = 2 + i$ . Số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

$5 + i$ .

$- 5 + i$ .

$5 - i$ .

$- 5 - i$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 \pi a^{2}$ và bán kính đáy bằng $a$ . Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón đã cho.

$l = 3 a$ .

$l = 2 \sqrt{2} a$ .

$l = \dfrac{3 a}{2}$ .

$l = \dfrac{\sqrt{5} a}{2}$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

120

Câu 24: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = 4 + cos x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int f \left( x \right) d x = - sin x + C$ .

$\int f \left( x \right) d x = 4 x + sin x + C$ .

$\int f \left( x \right) d x = 4 x - sin x + C$ .

$\int f \left( x \right) d x = 4 x + cos x + C$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hình ảnh

Số nghiệm thực của phương trình

f \left( x \right) = 2

là:

Câu 26: 0.2 điểm

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $50 \pi$ và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính $r$ của đường tròn đáy.

$r = 5 \sqrt{\pi}$

$r = 5$

$r = \dfrac{5 \sqrt{2 \pi}}{2}$

$r = \dfrac{5 \sqrt{2}}{2}$

Câu 27: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 9$ và công sai $d = 2$ . Giá trị của $u_{2}$ bằng

11.

$\dfrac{9}{2}$ .

18.

Câu 28: 0.2 điểm

Số phức $- 3 + 7 i$ có phần ảo bằng:

−7

−3

Câu 29: 0.2 điểm

Cho số phức $z$ thỏa mãn $i . \bar{z} = 5 + 2 i$ . Phần ảo của $z$ bằng

−5.

−2.

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên).

Hình ảnh

Góc giữa hai đường thẳng

A A^{'}

và

B^{'} C

bằng

$\left(90\right)^{0}$ .

$\left(45\right)^{0}$ .

$\left(30\right)^{0}$ .

$\left(60\right)^{0}$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B ,$ $A B = 2 a$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left( S A B \right)$ bằng

$\sqrt{2} a$ .

$2 a$ .

$a$ .

$2 \sqrt{2} a$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) > 0 , \forall x \in \left( 0 ; + \infty \right)$ và $f \left( 1 \right) = 2$ . Mệnh đề nào dưới đây có thể xảy ra

$f \left( - 1 \right) = 2$ .

$f \left( 2 \right) = 1$ .

$f \left( 2 \right) + f \left( 4 \right) = 4$ .

$f \left( 2018 \right) > f \left( 2019 \right)$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 19 số nguyên dương đầu tiên. Xác xuất để chọn được hai số lẻ bằng

$\dfrac{9}{19}$ .

$\dfrac{10}{19}$ .

$\dfrac{4}{19}$ .

$\dfrac{5}{19}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Cho $f$ là hàm số liên tục trên $[ 1 ; 2 \left]\right.$ . Biết $F$ là nguyên hàm của $f$ trên $[ 1 ; 2 \left]\right.$ thỏa $F \left( 1 \right) = - 2^{}$ và $F \left( 2 \right) = 4^{}$ . Khi đó $\int_{1}^{2} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng.

−6.

−2.

Câu 35: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f \left( x \right) = x^{3} - 24 x$ trên đoạn $\left[\right. 2 ; 19 \left]\right.$ bằng

$32 \sqrt{2}$ .

−40.

$- 32 \sqrt{2}$ .

−45.

Câu 36: 0.2 điểm

Cho $a > 0$ và $a \neq 1$ , khi đó $\left(log\right)_{a} \sqrt{a}$ bằng

−2.

$- \dfrac{1}{2}$ .

$\dfrac{1}{2}$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm A \left(\right. 2 ; - 1 ; - 3 \right) ; $B \left( 0 ; 3 ; - 1 \right)$ . Phương trình của mặt cầu đường kính $A B$ là :

$\left( x + 1 \right)^{2} + \left( y + 1 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 6$

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 1 \right)^{2} + \left( z + 2 \right)^{2} = 24$

$\left( x + 1 \right)^{2} + \left( y + 1 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 24$

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 1 \right)^{2} + \left( z + 2 \right)^{2} = 6$

Câu 38: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho $E \left( - 1 ; 0 ; 2 \right)$ và $F \left( 2 ; 1 ; - 5 \right)$ . Phương trình đường thẳng $E F$ là

$\dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z + 2}{- 7}$

$\dfrac{x + 1}{3} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z - 2}{- 7}$

$\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z + 2}{- 3}$

$\dfrac{x + 1}{1} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z - 2}{3}$

Câu 39: 0.2 điểm

Biết phương trình $\left(log\right)_{3} \left( 3^{x} - 1 \right) . \left[\right. 1 + \left(log\right)_{3} \left( 3^{x} - 1 \right) \left]\right. = 6$ có hai nghiệm là $x_{1} < x_{2}$ và tỉ số $\dfrac{x_{1}}{x_{2}} = log \dfrac{a}{b}$ trong đó $a , b \in \left(\mathbb{N}\right)^{\star}$ và $a$ , $b$ có ước chung lớn nhất bằng 1. Tính $a + b$ .

$a + b = 55$ .

$a + b = 37$ .

$a + b = 56$ .

$a + b = 38$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ nghịch biến trên khoảng $\left( - \infty ; 0 \right)$

$\left( - \infty ; - 3 \left]\right.$ .

$\left(\right. - \infty ; - 1 \left]\right.$ .

$\left[\right. 3 ; + \infty \right)$ .

$\left[ 1 ; + \infty \right)$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hai hàm số $f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + 3 x$ và $g \left( x \right) = m x^{3} + n x^{2} - x ,$ với $a , \textrm{ } b , \textrm{ } c , \textrm{ } m , \textrm{ } n \in \mathbb{R} .$ Biết hàm số $y = f \left( x \right) - g \left( x \right)$ có ba điểm cực trị là −1,2 và 3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = f^{'} \left( x \right)$ và $y = g^{'} \left( x \right)$ bằng

$\dfrac{32}{3} \cdot$

$\dfrac{71}{9} \cdot$

$\dfrac{71}{6} \cdot$

$\dfrac{64}{9} \cdot$

Câu 42: 0.2 điểm

Xét hai số phức $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn $\left|\right. z_{1} \left|\right. = \left|\right. z_{2} \left|\right. = 2$ và $\left|\right. 2 z_{1} - 3 z_{2} \left|\right. = 2 \sqrt{7}$ . Giá trị của $\left|\right. 2 z_{1} - z_{2} \left|\right.$ bằng:

$2 \sqrt{3}$ .

12.

$2 \sqrt{7}$ .

28.

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $A , \textrm{ } A C = 2 \sqrt{2}$ , biết góc giữa $A C^{'}$ và $\left( A B C \right)$ bằng $\left(60\right)^{0}$ và $A C^{'} = 4$ . Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ .

$V = \dfrac{8}{3}$

$V = \dfrac{16}{3}$

$V = \dfrac{8 \sqrt{3}}{3}$

$8 \sqrt{3}$

Câu 44: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ trục toạ độ $O x y z$ , cho dường thẳng $d : \dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y}{- 1} = \dfrac{z - 2}{2}$ và mặt cầu $\left( S \right) : \left( x - 2 \right)^{2} + y^{2} + \left( z - 1 \right)^{2} = 1$ . Gọi $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ là hai mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và tiếp xúc với mặt cầu $\left( S \right)$ lần lượt tại $\text{M}$ và $N$ . Độ dài dây cung $M N$ có giá trị bằng

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{2}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hình chữ nhật $A B C D$ với $A B = 4 c m , \textrm{ }\textrm{ } A D = 5 c m$ . Cắt hình chữ nhật đã cho theo đường gấp khúc $M N P$ như hình vẽ bên với $B M = 2 c m , \textrm{ }\textrm{ } N P = 2 c m , \textrm{ }\textrm{ } P D = 3 c m$ và giữ lại hình phẳng lớn $\left( H \right)$ . Tính thể tích $V$ của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay $\left( H \right)$ quanh trục $A B$ .

Hình ảnh

$V = 75 \pi \textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{3}$ .

$V = 94 \pi \textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{3}$ .

$V = \dfrac{94 \pi}{3} \textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{3}$ .

$V = \dfrac{244 \pi}{3} \left(\text{cm}\right)^{3}$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Cho

là các số thực lớn hơn

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Hình ảnh

Câu 47: 0.2 điểm

Xét các số phức

thỏa mãn

và số phức

có phần thực bằng

. Giá trị nhỏ nhất của

thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 48: 0.2 điểm

Một cốc rượu có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc (bổ dọc cốc thành 2 phần bằng nhau) là một đường Parabol. Tính thể tích tối đa mà cốc có thể chứa được (làm tròn 2 chữ số thập phân).

Hình ảnh

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số

có đạo hàm

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số

có 3 điểm cực trị.

.
Lời giải
Chọn C
Ta có

(

là nghiệm đơn;

là nghiệm bội chẵn).
Lại có

có nghiệm luôn là nghiệm bội chẵn; các phương trình

có nghiệm không chung nhau và

Hàm số

có 3 điểm cực trị

có ba nghiệm bội lẻ phân biệt

.
Vì

.
Vậy tổng các giá trị nguyên của tham số m bằng 3.

Câu 50: 0.2 điểm

Trong không gian

, cho đường thẳng

đi qua

và có một vectơ chỉ phương

. Biết khi

thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu

cố định có tâm

bán kính

đi qua điểm

và tiếp xúc với đường thẳng

. Một khối nón

có đỉnh

và đường tròn đáy của khối nón nằm trên mặt cầu

. Thể tích lớn nhất của khối nón

là

Hình ảnh

. Khi đó tổng

bằng

250.

256.

252.

225.

Xem thêm đề thi tương tự

Đề 10 - Luyện thi ĐGNL ĐHQG TPHCM 2024 - Môn Vật Lý (Bản word có giải)Vật lý

/ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐHQG TP HỒ CHÍ MINH 2024/BỘ 14 ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐHQG TP HỒ CHÍ MINH 2024 WORD

10 câu hỏi 1 mã đề 40 phút

9,373 lượt xem 4,984 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề thi thử THPT môn GDCD - Đề 10THPT Quốc gia

EDQ #93074

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

19,385 lượt xem 10,423 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề thi thử THPT môn Toán - Đề 10THPT Quốc giaToán

EDQ #93384

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

91,452 lượt xem 49,231 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề thi thử THPT môn Hóa - Đề 10THPT Quốc giaHoá học

EDQ #93375

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

42,067 lượt xem 22,638 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề thi thử THPT môn Địa lý - Đề 10THPT Quốc giaĐịa lý

EDQ #93083

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

73,785 lượt xem 39,641 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề thi thử THPT môn Lịch Sử - Đề 10THPT Quốc giaLịch sử

EDQ #93152

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

66,299 lượt xem 35,686 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề thi thử THPT môn Vật lý - Đề 10THPT Quốc giaVật lý

Đề thi thử THPT môn Vật Lý - Đề số 10, nội dung bao quát kiến thức, hỗ trợ học sinh lớp 12 chuẩn bị tốt cho kỳ thi tốt nghiệp.

1 giờ

14,810 lượt xem 7,959 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề thi thử THPT môn Sinh học - Đề 10THPT Quốc giaSinh học

Đề thi thử số 10 được thiết kế dựa trên cấu trúc đề thi chính thức, tập trung vào các nội dung trọng yếu trong chương trình lớp 12. Đây là tài liệu hữu ích để học sinh ôn luyện và nâng cao kỹ năng làm bài thi.

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

76,052 lượt xem 40,936 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề minh họa ôn thi cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán có đáp án (Đề 10)Lớp 9Toán

Sách ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán
Lớp 9;Toán

0 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

163,314 lượt xem 87,934 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub