ĐỀ 9 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024

/Môn Toán/20 đề phát triển từ đề minh họa của bộ môn Toán năm 2024 - Cô Hồng Yến

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

−2.

−1.

Câu 2: 0.2 điểm

Họ tất cả nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = 2 x + 4$ là

$x^{2} + C$ .

$2 x^{2} + C$ .

$2 x^{2} + 4 x + C$ .

$x^{2} + 4 x + C$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\log_{5} \left( 3 x \right) = 2$ là

$x = 25$ .

$x = \dfrac{32}{3}$ .

$x = 32$ .

$x = \dfrac{25}{3}$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho ba vecto $\overset{\rightarrow}{a} \left( 1 ; 2 ; 3 \right) ; \overset{\rightarrow}{b} \left( 2 ; 2 ; - 1 \right) ; \overset{\rightarrow}{c} \left( 4 ; 0 ; - 4 \right)$ . Tọa độ của vecto $\overset{\rightarrow}{d} = \overset{\rightarrow}{a} - \overset{\rightarrow}{b} + 2 \overset{\rightarrow}{c}$ là

$\overset{\rightarrow}{d} \left( - 7 ; 0 ; - 4 \right)$

$\overset{\rightarrow}{d} \left( - 7 ; 0 ; 4 \right)$

$\overset{\rightarrow}{d} \left( 7 ; 0 ; - 4 \right)$

$\overset{\rightarrow}{d} \left( 7 ; 0 ; 4 \right)$

Câu 5: 0.2 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

là

Câu 6: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f \left( x \right) = 1$ là

Câu 7: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \left( x - 1 \right)^{\dfrac{1}{5}}$ là

$\left[ 1 ; + \infty \right)$

$\mathbb{R} \left{ 1 \right}$

$\left( 1 ; + \infty \right)$

$\left( 0 ; + \infty \right)$

Câu 8: 0.2 điểm

Trong không gian , đường thẳng $d : \left{ x = 2 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 3 + t$ có một vectơ chỉ phương là:

$\overset{\rightarrow}{u_{1}} = \left( - 1 ; 2 ; 3 \right)$

$\overset{\rightarrow}{u_{3}} = \left( 2 ; 1 ; 3 \right)$

$\overset{\rightarrow}{u_{4}} = \left( - 1 ; 2 ; 1 \right)$

$\overset{\rightarrow}{u_{2}} = \left( 2 ; 1 ; 1 \right)$

Câu 9: 0.2 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = \left( 1 + 2 i \right)^{2}$ là điểm nào dưới đây?

$P \left( - 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 4 \right)$ .

$Q \left( 5 \textrm{ } ; \textrm{ } 4 \right)$ .

$N \left( 4 \textrm{ } ; \textrm{ } - 3 \right)$ .

$M \left( 4 \textrm{ } ; \textrm{ } 5 \right)$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , viết phương trình mặt cầu có tâm $I \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 4 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \right)$ và đi qua điểm $A \left( 5 \textrm{ } ; \textrm{ } - 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 4 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 18$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 4 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 16$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y + 4 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 16$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y + 4 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 18$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $log \left( 100 a \right)$ bằng

$1 - log a$ .

$2 + log a$ .

$2 - log a$ .

$1 + log a$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào
dưới đây?

$\left( - 1 ; 1 \right) .$

$\left( - 1 ; 2 \right) .$

$\left( 1 ; 2 \right) .$

$\left( 2 ; + \infty \right) .$

Câu 13: 0.2 điểm

Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích lần lượt là $V_{1} , V_{2}$ . Tỉ số $\dfrac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

$\dfrac{2}{3}$ .

$\dfrac{3}{2}$ .

$\dfrac{1}{3}$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{x - 1} \geq 5^{x^{2} - x - 9}$ là

$\left[\right. - 2 ; 4 \left]\right.$ .

$\left[\right. - 4 ; 2 \left]\right.$ .

$\left(\right. - \infty ; - 2 \left]\right. \cup \left[\right. 4 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; - 4 \left]\right. \cup \left[\right. 2 ; + \infty \right)$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Mệnh đề nào trong các mệnh đề dưới đây sai?

Hàm số $y = \left( \dfrac{2018}{\pi} \right)^{x^{2} + 1}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

Hàm số $y = log x$ đồng biến trên $\left( 0 ; + \infty \right)$ .

Hàm số $y = ln \left( - x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( - \infty ; 0 \right)$ .

Hàm số $y = 2^{x}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $\left( \alpha \right) : x - 2 y + 4 z - 1 = 0$ .Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ ?

$\overset{\rightarrow}{n_{3}} = \left( 1 ; - 2 ; 4 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{1}} = \left( 1 ; 2 ; - 4 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{2}} = \left( 1 ; 2 ; 4 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{4}} = \left( - 1 ; 2 ; 4 \right)$

Câu 17: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x \left( x + 2 \right)^{2} , \forall \text{x} \in \mathbb{R}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 18: 0.2 điểm

Nếu $\int_{0}^{3} f \left( x \right) \text{d} x = 6$ thì $\int_{0}^{3} \left[\right. \dfrac{1}{3} f \left( x \right) + 2 \left]\right. \text{d} x$ bằng?

Câu 19: 0.2 điểm

Nếu $\int_{- 1}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = 2$ và $\int_{2}^{5} f \left( x \right) \text{d} x = - 5$ thì $\int_{- 1}^{5} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

−7.

−3.

Câu 20: 0.2 điểm

Một khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

10.

30.

90.

15.

Câu 21: 0.2 điểm

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ và $z_{2} = 2 + i$ . Số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

$3 + i$

$- 3 - i$

$3 - i$

$- 3 + i$

Câu 22: 0.2 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh $l = 4$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

$S_{x q} = 8 \sqrt{3} \pi$

$S_{x q} = 12 \pi$

$S_{x q} = 4 \sqrt{3} \pi$

$S_{x q} = \sqrt{39} \pi$

Câu 23: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

40320.

64.

Câu 24: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{2} + 4$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int f \left( x \right) \text{d} x = 2 x + C$ .

$\int f \left( x \right) \text{d} x = x^{2} + 4 x + C$ .

$\int f \left( x \right) \text{d} x = \dfrac{x^{3}}{3} + 4 x + C$ .

$\int f \left( x \right) \text{d} x = x^{3} + 4 x + C$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình

là

Câu 26: 0.2 điểm

Trong không gian, cho hình chữ nhật $A B C D$ có $A B = 1$ và $A D = 2$ . Gọi $M , N$ lần lượt là trung điểm của $A D$ và $B C$ . Quay hình chữ nhật $A B C D$ xung quanh trục $M N$ , ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ đó.

$S_{t p} = 10 \pi$

$S_{t p} = 2 \pi$

$S_{t p} = 6 \pi$

$S_{t p} = 4 \pi$

Câu 27: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 8$ và công sai $d = 3$ . Giá trị của $u_{2}$ bằng

$\dfrac{8}{3}$ .

24.

11.

Câu 28: 0.2 điểm

Kí hiệu $a , b$ lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $3 - 2 \sqrt{2} i$ . Tìm $a$ , $b$ .

$a = 3 ; \textrm{ } b = \sqrt{2}$

$a = 3 ; \textrm{ } b = - 2 \sqrt{2}$

$a = 3 ; \textrm{ } b = 2$

$a = 3 ; \textrm{ } b = 2 \sqrt{2}$

Câu 29: 0.2 điểm

Phần ảo của số phức $z = \left( 2 - i \right) \left( 1 + i \right)$ bằng

−1.

−3.

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A ' B ' C '$ có tất cả các cạnh bằng nhau ( tham khảo hình bên).

Góc giữa hai đường thẳng

A B '

và

C C '

bằng

$30 \circ$ .

$90 \circ$ .

$60 \circ$ .

$45 \circ$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông cân tại $C$ , $A C = a$ và $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left( S A C \right)$ bằng

$\dfrac{1}{2} a$ .

$\sqrt{2} a$ .

$\dfrac{\sqrt{2}}{2} a$ .

$a$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x \left( x - 2 \right)^{3}$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - 1 ; 0 \right)$ .

$\left( 1 ; 3 \right)$ .

$\left( 0 ; 1 \right)$ .

$\left( - 2 ; 0 \right)$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Chọn ngẫu nhiên một số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chẵn bằng?

$\dfrac{7}{8}$ .

$\dfrac{8}{15}$ .

$\dfrac{7}{15}$ .

$\dfrac{1}{2}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Cho là hàm số liên tục trên đoạn $\left[ 1 ; 2 \left]\right.$ . Biết là nguyên hàm của trên đoạn thỏa mãn $F \left(\right. 1 \right) = - 2$ và $F \left( 2 \right) = 3$ . Khi đó $\int_{1}^{2} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

−5.

−1.

Câu 35: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

bằng

Câu 36: 0.2 điểm

Cho $a > 0$ và $a \neq 1$ khi đó $\left(log\right)_{a} \sqrt[3]{a}$ bằng

−3.

$\dfrac{1}{3}$ .

$- \dfrac{1}{3}$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hỏi trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của mặt cầu?

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z - 1 = 0$

$x^{2} + z^{2} + 3 x - 2 y + 4 z - 1 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x y - 4 y + 4 z - 1 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z + 8 = 0$

Câu 38: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M \left( 2 ; 0 ; - 1 \right)$ và có một vectơ chỉ phương $\overset{\rightarrow}{a} = \left( 4 ; - 6 ; 2 \right)$ .Phương trình tham số của $\Delta$ là

$\left{\right. x = - 2 + 4 t \\ y = 6 t \\ z = 1 + 2 t$ .

$\left{\right. x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t$ .

$\left{\right. x = 4 + 2 t \\ y = - 6 \\ z = 2 + t$ .

$\left{\right. x = - 2 + 2 t \\ y = 3 t \\ z = 1 + t$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Phương trình $log_{2}^{2} x + \left(log\right)_{3} \dfrac{6}{x} = \left(\right. 1 + \left(log\right)_{3} \dfrac{6}{x} \right) \left(log\right)_{2} x$ có số nghiệm bằng

2 nghiệm.

3 nghiệm.

vô nghiệm.

1 nghiệm.

Câu 40: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số $y = x^{3} + \dfrac{3}{2} m x^{2} + 3 x + 1$ đồng biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$

Câu 41: 0.2 điểm

Xét $f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{2} + c \left( a , b , c \in \mathbb{R} , a < 0 \right)$ sao cho đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ có ba điểm cực trị là $A , B$ và $C \left( 2 ; 1 \right)$ . Gọi $y = g \left( x \right)$ là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm $A , B$ và $C$ . Khi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = f \left( x \right) , y = g \left( x \right)$ và hai đường thẳng $x = 0 , x = 2$ có diện tích bằng $\dfrac{64}{15}$ , tích phân $\int_{0}^{2} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

$\dfrac{226}{15}$ .

$\dfrac{25}{13}$ .

$- \dfrac{17}{15}$ .

$- \dfrac{226}{15}$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho số phức thay đổi thoả mãn $\left| z \left|\right. = \left|\right. z - 6 - 6 i \left|\right.$ . Gọi $S$ là tập hợp các số phức $\text{w} = \dfrac{12 z}{\left|\right. z^{2} \left|\right.}$ . Biết rằng $w_{1} , w_{2}$ là hai số thuộc $S$ sao cho $\left|\right. w_{1} - w_{2} \left|\right. = 2$ , mô đun của số phức $w_{1} + w_{2} - 2 - 2 i$ bằng

$2 \sqrt{2}$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh bằng $a$ , biết $A^{'} A = A^{'} B = A^{'} C = a$ . Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ ?

$\dfrac{3 a^{3}}{4}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$ .

$\dfrac{a^{3}}{4}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ trục toạ độ $O x y z$ , cho mặt cầu $\left( S \right) : \textrm{ } \left( x - 1 \right)^{2} + \left( y + 1 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 9$ và điểm $M \left( 1 ; 3 ; - 1 \right)$ , biết rằng các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ $M$ tới các mặt cầu đã cho luôn thuộc một đường tròn $\left( C \right)$ có tâm $J \left( a ; b ; c \right)$ . Giá trị $T = 2 a + b + c$ bằng

$T = \dfrac{134}{25}$ .

$T = \dfrac{62}{25}$ .

$T = \dfrac{84}{25}$ .

$T = \dfrac{116}{25}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Một cốc hình trụ có bán kính đáy bằng $3 \textrm{ }\text{cm}$ , chiều cao $20 \textrm{ }\text{cm}$ , trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là $12 \textrm{ }\text{cm}$ . Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá $6 \textrm{ }\text{cm}$ . Con quạ thông minh đã mổ những viên sỏi hình cầu có bán kính $0 , 8 \textrm{ }\text{cm}$ thả vào cốc để mực nước dâng lên. Hỏi để uống được nước, con quạ cần thả ít nhất bao nhiêu viên sỏi?

26.

27.

28.

29.

Câu 46: 0.2 điểm

Gọi

là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn đẳng thức

và

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó điểm

thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?

Câu 47: 0.2 điểm

Xét các số phức

thỏa mãn

và

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hai hàm số

và

. Biết rằng đồ thị của hàm số

và

cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là

(tham khảo hình vẽ).

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số

có đạo hàm

với

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có 4 điểm cực trị?

Câu 50: 0.2 điểm

Trong không gian tọa độ

, cho hai mặt cầu

và điểm

. Gọi

là tâm của mặt cầu

và

là mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu

và

. Xét các điểm

thay đổi và thuộc mặt phẳng

sao cho đường thẳng

tiếp xúc với mặt cầu

. Khi đoạn thẳng

ngắn nhất thì

. Tính giá trị của

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

Đề 9 - Luyện thi ĐGNL ĐHQG TPHCM 2024 - Môn Vật Lý (Bản word có giải)Vật lý

/ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐHQG TP HỒ CHÍ MINH 2024/BỘ 14 ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐHQG TP HỒ CHÍ MINH 2024 WORD

1 mã đề 10 câu hỏi 40 phút

9,286 lượt xem 4,991 lượt làm bài