ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN -THPT-KIẾN-THỤY-HẢI-PHÒNG

Trong không gian $O x y z$, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $A \left( 1 ; 2 ; \textrm{ } - 1 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overset{\rightarrow}{u \textrm{ }} \left( 1 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } 2 \right) \textrm{ }$là

Tập xác định của hàm số $y \textrm{ } = \textrm{ } \left(log\right)_{2} \left( x - \textrm{ } 3 \right)$ là

Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$, tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $\left| z \textrm{ } - \textrm{ } 1 \textrm{ } + \textrm{ } 2 i \left|\right. \textrm{ } = \textrm{ } 3$ là đường tròn có tọa độ tâm là:

Cho $a$ là số thực dương khác 1 và $x , \textrm{ } y$ là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\left(log\right)_{\dfrac{1}{2}} \left( x + 1 \right) < \left(log\right)_{\dfrac{1}{2}} \left( 2 x - 1 \right)$ là

Trong không gian với hệ toạ độ $O x y z$, cho tứ diện $A B C D$ với$A \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 4 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$, $B \left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 3 \right)$, $C \left( 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \textrm{ } ; \textrm{ } - 2 \right)$, $D \left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } - 5 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \right)$. Điểm $G$ thoả mãn $\overset{\rightarrow}{G A} + \overset{\rightarrow}{G B} + \overset{\rightarrow}{G C} + \overset{\rightarrow}{G D} = \overset{\rightarrow}{0}$ có toạ độ là

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 2$ và công bội $q = 3$. Giá trị của $u_{2}$ bằng

Thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng $2$ và chiều cao bằng $6$ là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left(\left( \dfrac{1}{5} \right)\right)^{- 3 x^{2}} < 5^{5 x + 2}$ là

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 quyển sách Văn khác nhau và 7 quyển sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài sao cho các quyển sách Văn phải xếp kề nhau?

Cho hàm số $f \left( x \right) = e^{2 x}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích bằng $15$. Thể tích của khối chóp $A^{'} . A B C$ bằng

Biết $z = a + b i \textrm{ } , \textrm{ } \left( a , \textrm{ } b \in \mathbb{R} \right)$ là số phức thỏa mãn $\left( 3 - 2 i \right) z - 2 i \bar{z} = 15 - 8 i$. Tổng $2 a + b$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho ba điểm $A \left(\right. 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right)$, $B \left( - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \right)$, $C \left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } - 4 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$. Một véctơ pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n}$ của mặt phẳng $\left( A B C \right)$ là

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Một hộp chứa 16 quả cầu gồm 8 quả cầu màu xanh đánh số từ 1 đến 8 và 8 quả cầu màu đỏ đánh số từ 9 đến 16. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đã cho. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đủ hai màu đồng thời tích của các số ghi trên chúng là số chẵn bằng

Trong không gian với hệ tọa độ

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x + 3}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình:

Hàm số $y = 2 x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Số phức liên hợp của số phức $z = 6 - 4 i$ là

Một hình nón có đường sinh bằng $2 a$ và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng $60 \circ$. Thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón đã cho bằng

Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x - 1}$, trục hoành và $x = 5$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục $O x$ bằng

Nếu

Cho khối cầu có bán kính $R$. Thể tích của khối cầu đó là

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu có phương trình $\left(\left( x + 2 \right)\right)^{2} + \left(\left( y - 3 \right)\right)^{2} + z^{2} = 5$ là

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f \left( x \right) , \textrm{ } y = 0 , \textrm{ } x = - 1 , \textrm{ } x = 2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f ' \left( x \right) = 2 x \left( x - 2 \right) \left(\left( x + 3 \right)\right)^{5} , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ là

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Thể tích của khối chóp $S . A B C$ bằng

Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right) : x - 2 y + 2 \text{z} - 3 = 0$. Điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng $\left( \alpha \right)$?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{2}$, $A D = a$, $S A$ vuông góc với đáy và $S A = a$. Góc giữa $S C$ và $\left( S A B \right)$ bằng

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ:

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số $y = \left(log\right)_{a} x$ và $y = \left(log\right)_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ dưới:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình: $\left( 9^{x} - 5 . 6^{x} - 6 . 4^{x} \right) \sqrt{128 - 2^{\sqrt{x}}} > 0$ là

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^{2} - 2 \left( m + 1 \right) z + 8 m - 4 = 0$($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $z_{1} , z_{2}$ thỏa mãn: $\left|\right. z_{1}^{2} - 2 m z_{1} + 8 m \left|\right. = \left|\right. z_{2}^{2} - 2 m z_{2} + 8 m \left|\right.$.

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A \bot \left( A B C \right)$, đáy là tam giác $A B C$ vuông tại $B$, $S A = a$, $A B = a \sqrt{2}$, góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( S A C \right)$ và $\left( S B C \right)$ là $60 \circ$. Tính theo $a$ thể tích của khối chóp $S . A B C$.

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng

Cho hình chóp $S . A B C D$có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật có $A B = 3 a$, $A D = a$, $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A = 2 a$. Gọi $M$ là điểm thuộc đoạn thẳng $D C$ sao cho $D C = 3 D M$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $B M$ và $S D$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ

Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình $\left(log\right)_{\sqrt{3}} \left( x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1 \right) + x \left(\left( x - 3 \right)\right)^{2} = 3^{m} + 2 m - 1$ có duy nhất một nghiệm thuộc khoảng $\left( - 2 ; \textrm{ } 2 \right)$?

Cho hàm số $f \left( x \right)$ và đồ thị hàm số $f^{'} \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ như hình bên dưới.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\left[\right. \dfrac{1}{3} ; 3 \left]\right.$ thỏa mãn $f \left( x \right) + x f \left( \dfrac{1}{x} \right) = x^{3} - x .$Giá trị của tích phân $I = \int_{\dfrac{1}{3}}^{3} \dfrac{f \left( x \right)}{x^{2} + x} \text{dx}$ bằng

Một dụng cụ hình nón bằng thủy tinh, bên trong có chứa một lượng nước. Khi đặt dụng cụ sao cho đỉnh hình nón hướng xuống dưới theo chiều thẳng đứng thì phần không gian trống trong dụng cụ có chiều cao $2 \textrm{ } c m$. Khi lật ngược dụng cụ để đỉnh hướng lên trên theo chiều thẳng đứng thì mực nước cao cách đỉnh của nói $8 \textrm{ } c m$

Một biển quảng cáo có dạng hình vuông $A B C D$ cạnh $A B = 4 m$. Trên tấm biển đó có các đường tròn tâm $A$và đường tròn tâm $B$ cùng bán kính $R = 4 m$, hai đường tròn cắt nhau như hình vẽ. Chi phí để sơn phần gạch chéo là $150000$ đồng /$m^{2}$, chi phí sơn phần màu đen là $100000$ đồng /$m^{2}$, chi phí để sơn phần còn lại là $250000$ đồng /$m^{2}$.

Gọi $S$ là tập hợp các số phức $z$ thỏa mãn $z . \bar{z} = \left|\right. z + \bar{z} \left|\right.$. Xét các số phức $z_{1} ; z_{2} \in S$ sao cho $\left|\right. z_{1} - z_{2} \left|\right. = 1$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \left|\right. z_{1} - \sqrt{3} i \left|\right. + \left|\right. \bar{z_{2}} + \sqrt{3} i \left|\right.$ bằng