ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN -THPT-YÊN-LẠC-LẦN-3

Số cực trị của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{x - 2023}{2 x + 1}$

Cho hàm số $\left( C \right) : y = x^{3} + 3 x^{2}$. Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm $M \left( 1 ; 4 \right)$ là

Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{\dfrac{5 + \left( x - 4 \right) e^{x}}{x e^{x} + 1}}$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0 , x = 1$ quanh trục hoành có thể tích $V = \pi \left[ a + b ln \left(\right. e + 1 \right) \left]\right.$, trong đó $a , b$ là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = \dfrac{2 x + 1}{x + 1}$ $\left( C \right)$. Có bao nhiêu giá trị thực $m$ để đường thẳng $d : y = - 2 x + m$ cắt đồ thị $\left( C \right)$ tại hai điểm phân biệt $A , B$ sao cho tam giác $O A B$ ($O$ là gốc tọa độ) có diện tích$\sqrt{3}$.

Cho hình chóp $S . A B C D$. Có đáy là hình vuông $A B C D$ cạnh $2 a , S A \bot \left(\right. A B C D \right)$ và $S B = a \sqrt{5}$. Gọi $M ; \textrm{ } N$ lần lượt là trung điểm của $A B ; A D$. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng $S M$và $B N$

Cho 2 số thực $x ; y$ thỏa mãn $x^{2} + y^{2} \geq 3$ và $\left(log\right)_{x^{2} + y^{2}} \left[\right. x \left(\right. 4 x^{2} - 3 x + 4 y^{2} \right) - 3 y^{2} \left] \geq 2$ gọi $M ; m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x - y$ khi đó biểu $T = 2 \left(\right. M + m \right)$ có giá trị gần nhất với số nào sau đây

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai vec tơ $\overset{\rightarrow}{u} = \left( 2 ; 3 ; - 1 \right)$và $\overset{\rightarrow}{v} = \left( 5 ; - 4 ; m \right)$. Tìm tất cả giá trị $m$ để $\overset{\rightarrow}{u} \bot \overset{\rightarrow}{v}$.

Cho hàm số $f \left( x \right) = ln \left( x^{2} + 1 \right)$. Giá trị $f^{'} \left( 2 \right)$ bằng

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $50 \pi$ và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Bán kính $r$ của đường tròn đáy là

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f \left( 0 \right) = 2 \sqrt{2}$, $f \left( x \right) > 0$ và $f \left( x \right) . f^{'} \left( x \right) = \left( 2 x + 1 \right) \sqrt{1 + f^{2} \left( x \right)} \textrm{ } , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}$. Giá trị $f \left( 2 \right)$ là

Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 4; 5; 6 là

Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có phương trình $\left(\left( x - 2 \right)\right)^{2} + \left(\left( y + 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( z + 2 \right)\right)^{2} = 4$. Tâm và bán kính mặt cầu là

Cho hình chóp đều $S . A B C$có $\hat{A S B} = \left(30\right)^{0} , S A = 1$. Lấy $B^{'} , C^{'}$ lần lượt thuộc các cạnh $S B , S C$ sao cho chu vi tam giác $A B^{'} C^{'}$ nhỏ nhất. Tỉ số $\dfrac{V_{S . A B^{'} C^{'}}}{V_{S . A B C}}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ để hàm số $y = \left(\left( 3 a - 11 \right)\right)^{x}$nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Có bao nhiêu cách lấy một quả cầu từ hộp chứa $15$ quả cầu màu đỏ và $14$ quả cầu màu vàng?

Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng song song với mặt phẳng $O x y$ và đi qua điểm $A \left( 2 ; 2 ; 2 \right)$ có phương trình là

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị là $\left( C \right)$. Số giao điểm của $\left( C \right)$ và trục hoành là

Cho hàm số $y = \dfrac{\left|\right. \left(sin\right)^{2} x - \left(\right. m + 1 \right) sin x + 2 m + 2 \left|}{sin x - 2}$ (với $m$ là tham số thực). Giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi $m$ bằng

Cho $\int_{- 1}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = 3 , \textrm{ } \int_{- 1}^{2} g \left( x \right) \text{d} x = - 1$. Khi đó $I = \int_{- 1}^{2} \left[\right. x + 2 f \left( x \right) - 3 g \left( x \right) \left]\right. \text{d} x$ bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \left(\left( x - 2 \right)\right)^{2} - 1$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 1 , \textrm{ } x = 2$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\left(\right. \sqrt{5} - 2 \right)\right)^{x + 1} > 9 - 4 \sqrt{5}$

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh 3. Các mặt bên $\left( S A B \right)$, $\left( S A C \right)$, $\left( S B C \right)$ lần lượt tạo với đáy các góc là $30 \circ , \text{ } 45 \circ , \text{ } 60 \circ$. Tính thể tích của khối chóp $S . A B C$. Biết rằng hình chiếu vuông góc của $S$ trên $\left( A B C \right)$ nằm trong tam giác $A B C$.

Cho đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ

Thể tích của khối nón có chiều cao $h = 3$ và bán kính $r = 4$ bằng:

Cho một hình chóp có số đỉnh là 2023, số cạnh của hình chóp đó là:

Cho $log3 = a , \text{ } log2 = b$. Khi đó giá trị của $\left(log\right)_{125} 30$ được tính theo $a$ là:

Nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{2}{4 x + 3}$ là:

Cho tứ diện $A B C D$ có các mặt bên $A B C$ và $B C D$ là các tam giác đều cạnh bằng 2, hai mặt phẳng $\left(\right. A B D \right)$ và $\left( A C D \right)$ bằng vuông góc với nhau. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $A B C D$ bằng

Trong không gian $O x y z$, cho điểm $I \left( 1 ; - 2 ; 3 \right)$. Viết phương trình mặt cầu tâm $I$, cắt trục $O x$ tại hai điểm $A$ và $B$ sao cho $A B = 2 \sqrt{3}$.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \left( m - 3 \right) x - \left( 2 m + 1 \right) cos x$ luôn nghịch biến trên $\mathbb{R}$

Cho hình chóp $S . A B C D$có đáy là hình vuông$A B C D$tâm $O$, $S A = 2 a \sqrt{2}$. Hình chiếu vuông góc của $S$lên mặt phẳng $\left( A B C D \right)$trùng với trung điểm của cạnh $O A$, biết tam giác $S B D$vuông tại S. Khoảng cách từ điểm $D$đến mặt phẳng $\left( S B C \right)$bằng

Cho hàm số $f \left( x \right)$có đạo hàm trên đoạn $\left[\right. 1 ; 2023 \left]\right.$,$f \left( 1 \right) = 1$ và $f \left( 2023 \right) = 2$. Tích phân $I = \int_{1}^{2023} f ' \left( x \right) d x$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[ - 5 ; 5 \left]\right.$ để hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + \left(\right. m + 3 \right) x - 1$ không có cực trị?

Trong không gian $O x y z$, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left( P \right) : x + 2 y + 2 z - 10 = 0$ và $\left( Q \right) : x + 2 y + 2 z - 5 = 0$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục, có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, $f \left( 2 \right) = 16$ và $\int_{0}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = 4$. Tích phân $\int_{0}^{4} x f^{'} \left( \dfrac{x}{2} \right) d x$ bằng

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy là hình bình hành $A B = 3 , A D = 4$, $\hat{B A D} = 120 \circ$. Cạnh bên $S A = 2 \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( A B C D \right)$. Gọi $M , N , P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $S A , S D$ và $B C$, $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( S A C \right)$ và $\left( M N P \right)$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Số nghiệm của phương trình $\left(log\right)_{3} \left| x^{2} - \sqrt{2} x \left|\right. = \left(log\right)_{5} \left(\right. x^{2} - \sqrt{2} x + 2 \right)$là

Cho hàm số $f \left( x \right)$ xác định và có đạo hàm trên $\mathbb{R} \left{ - 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right}$và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $\left( P \right)$có phương trình là $x - y + 2 z - 3 = 0$. Vec-tơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\left(log\right)_{2023} \left( x^{2} + 2022 x \right) = 1$bằng

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$nằm trong khoảng $\left( - 2023 ; 2023 \right)$để hàm số $y = \dfrac{2023}{m log_{3}^{2} x - \left(4log\right)_{3} x + m + 3}$ xác định trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$

Tập xác định của hàm số $y = \left(\left( 1 + x \right)\right)^{- 2023}$ là

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f \left( x \right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = - 3 , x = 2$(như hình vẽ). Đặt $a = \int_{- 3}^{1} f \left( x \right) d x , b = \int_{1}^{2} f \left( x \right) d x$

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là $\left( C \right)$ và hàm số $y = g \left( x \right) = - f \left( m x + 1 \right) \textrm{ } , \textrm{ }\textrm{ } m > 0$ ( như hình vẽ ). Với giá trị nào của $m$ để hàm số $y = g \left( x \right)$ nghịch biến trên đúng một khoảng có độ dài bằng $3$?

Trong không gian $O x y z$, hình chiếu vuông góc của điểm $A \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \right)$ trên mặt phẳng $\left( O x z \right)$ là

Trong không gian $O x y z$, cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$có $A^{'} \left( \sqrt{3} ; - 1 ; 1 \right)$, hai đỉnh $B , C$ thuộc trục $O z$ và $A A^{'} = 1$ ($C$không trùng với $O$). Biết vectơ $\overset{\rightarrow}{u} = \left( a ; b ; 2 \right)$( với $a , b \in \mathbb{R}$) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $A^{'} C$. Tính $T = a^{2} + b^{2}$.

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có số hạng tổng quát $u_{n} = 3 n - 2$ với $n \geq 1$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, $A D = 2 A B , A C = \sqrt{5}$, $S A$ vuông góc với đáy và $S A = 6$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi bắt được cả 3 con thỏ trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là