[2021] Trường THPT Chuyên Hạ Long lần 3 - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy R=2, chiều cao h=3 bằng

Phương trình ${{4}^{2x-4}}=16$ có nghiệm là

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ và $f(0)=-1;\text{ }f(2)=2$ . Tích phân $\int\limits_{0}^{2}{{f}'(x)d\text{x}}$ bằng

Tính môđun của số phức z thỏa mãn $z(1-i)+2i=1$ .

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2\text{x}-1}{x+5}$ trên đoạn $\left[ -1;3 \right]$ .

Tập nghiệm S của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 1-x \right)\le 1$ là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M\left( 2;0;-1 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left( 4;-6;2 \right)$ . Phương trình tham số của $\Delta$ là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 5\text{x}$ là

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ -3;3 \right]$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau?

Rút gọn biểu thức $P={{x}^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[4]{x}$ với x> 0

Cho cấp số nhân $({{u}_{n}})$ với ${{u}_{1}}=2,\text{ }q=4$ . Tổng của 5 số hạng đầu tiên bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$ , $y=0,\text{ }x=0$ và $x=4$ (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Kí hiệu ${{z}_{1}},\text{ }{{\text{z}}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+(1-2i)z-1-i=0$ . Giá trị của $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|$ bằng

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B như hình vẽ dưới đây. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Tính thể tích của khối lập phương $ABC\text{D}.{A}'{B}'{C}'{D}'$ , biết $A{C}'=2\text{a}\sqrt{3}$ .

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{x+1}}}dx$ bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có $AB=a,$ góc giữa đường thẳng ${A}'C$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(3;-4;5)$ và $\overrightarrow{v}=(2m-n;1-n;m+1)$ , với m, n là các tham số thực. Biết rằng $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}$ tính $m+n$ .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và $(ABC\text{D})$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:\left\{ \begin{align}& 1\text{x}=2+2t \\& y=-1-3t \\& z=1 \\\end{align} \right.(t\in \mathbb{R}) . Xét đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{m}=\frac{z+2}{-2}$ , với m là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng d.

Tính đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{\frac{3}{4}}}\left| x \right|$ .

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\left( x+2y+3z \right)=0$ . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ O) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng $\left( ABC \right)$ là

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm $I\left( 0;1;-1 \right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+2z-3=0$ là

Cho hàm số $f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\text{ }(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ . Đồ thị của hàm số $y=f(x)$ như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $2\left| f(x) \right|-3=0$ là

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}+x \right){{\left( x-2 \right)}^{2}}\left( {{2}^{x}}-4 \right),\forall x\in \mathbb{R}.$ Số điểm cực trị của $f\left( x \right)$ là

Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = $\sqrt{1+x}$ và trục Ox quay quanh Ox. Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm, khi đó thể tích của lọ là: