[2021] Trường THPT Lương Tài lần 3 - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

\left( 0;+\infty \right).

\mathbb{R}.

\left( -2;0 \right).

\left( -\infty ;-2 \right).

Câu 2: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức $B={{\log }_{3}}\left( 2-a \right)$ có nghĩa

a<2

a>2

a=3

a\le 2.

Câu 3: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $\left( ABC \right)$ trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết tam giác $SBC$ là tam giác đều. Số đo của góc giữa $SA$ và $\left( ABC \right)$ bằng

{{75}^{0}}.

{{45}^{0}}.

{{30}^{0}}.

{{60}^{0}}.

Câu 4: 1 điểm

Cho các số thực $a,b,m,n$ với $a,b>0,n e 0.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

{{a}^{m}}.{{b}^{m}}={{\left( ab \right)}^{m}}.

\frac{{{a}^{m}}}{{{a}^{n}}}={{a}^{m-n}}.

{{\left( {{a}^{m}} \right)}^{n}}={{a}^{m.n}}.

{{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m.n}}.

Câu 5: 1 điểm

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4$ trên $\left[ -4;0 \right]$ lần lượt là M và m. Giá trị của $M+m$ bằng

-\frac{4}{3}.

\frac{4}{3}.

-4.

-\frac{28}{3}.

Câu 6: 1 điểm

Tìm tập nghiệm của phương trình ${{4}^{{{x}^{2}}}}={{2}^{x+1}}$

S=\left\{ -1;\frac{1}{2} \right\}.

S=\left\{ 0;1 \right\}.

S=\left\{ \frac{1-\sqrt{5}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2} \right\}.

S=\left\{ -\frac{1}{2};1 \right\}.

Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)={{x}^{2}}+1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên

\left( -\infty ;+\infty \right).

Hàm số nghịch biến trên

\left( -\infty ;1 \right).

Hàm số nghịch biến trên

\left( -\infty ;+\infty \right).

Hàm số nghịch biến trên

\left( -1;1 \right).

Câu 8: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số: $y={{x}^{2}}+\frac{2}{x}$ trên đoạn $\left[ \frac{1}{2};2 \right].$

m = 3

m = 5

m=\frac{17}{4}.

m = 4

Câu 9: 1 điểm

Giải phương trình ${{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)=1$

x=0.

x=3.

x=2.

x=1.

Câu 10: 1 điểm

Cho các số phức $0<a e 1,x>0,y>0,a e 0.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

{{\log }_{a}}1=0.

{{\log }_{a}}\left( {{x}^{\alpha }} \right)=\alpha .{{\log }_{a}}x.

{{\log }_{a}}\frac{x}{y}={{\log }_{a}}x-{{\log }_{a}}y.

{{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x.{{\log }_{a}}y.

Câu 11: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh.

Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh.

Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó.

Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó.

Câu 12: 1 điểm

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6.

720 số.

90 số

20 số.

120 số.

Câu 13: 1 điểm

Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{mx-1}{2x+m}$ đi qua điểm $A\left( 1;2 \right).$

m = 2

m=-4.

m=-5.

m=-2.

Câu 14: 1 điểm

Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a.

V=\frac{{{a}^{3}}}{6}.

V={{a}^{3}}.

V=\frac{{{a}^{3}}}{3}.

V=\frac{2{{a}^{3}}}{3}.

Câu 15: 1 điểm

Cho đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

\left( -\infty ;0 \right).

\left( 2;+\infty \right).

\left( 0;2 \right).

\left( -2;2 \right).

Câu 16: 1 điểm

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{3}-2{{x}^{2}}+3x+1$ song song với đường thẳng $y=3x+1$ có phương trình là

y=-\frac{1}{3}x-1.

y=3x-\frac{29}{3}.

y=3x-\frac{29}{3},y=3x+1.

y=-\frac{1}{3}x+\frac{29}{3}.

Câu 17: 1 điểm

Đường thẳng đi qua $A\left( -1;2 \right),$ nhận $\overrightarrow{n}=\left( 2;-4 \right)$ làm véctơ pháp tuyến có phương trình là

x-2y+5=0.

x-2y-4=0.

x+y+4=0.

-x+2y-4=0.

Câu 18: 1 điểm

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

A_{16}^{5}.

A_{41}^{5}.

A_{25}^{5}.

C_{41}^{5}.

Câu 19: 1 điểm

Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây đúng?

Tất cả các cạnh bên bằng nhau.

Tất cả các mặt bằng nhau.

Tất cả các cạnh bằng nhau.

Một cạnh đáy bằng cạnh bên.

Câu 20: 1 điểm

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hinh vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ là:

100

Câu 21: 1 điểm

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$ là

y=2.

y=3.

x=1.

x=\frac{3}{2}.

Câu 22: 1 điểm

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

y=x-\sqrt{{{x}^{2}}+1}.

y=\frac{2x-1}{x+1}.

y=\frac{{{x}^{2}}-3x+2}{{{x}^{2}}-x-2}.

y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3.

Câu 23: 1 điểm

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $\left| {{x}^{3}}-3x \right|={{m}^{2}}+m$ có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

-2<m><-1

hoặc

0<m><1.

-1<m><0.

m > 0

m<-2

hoặc

m>1.

Câu 24: 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, biết $AA'=4a,AC=2a,BD=a.$ Thể tích của khối lăng trụ là

8{{a}^{3}}.

\frac{8{{a}^{3}}}{3}.

4{{a}^{3}}.

2{{a}^{3}}.

Câu 25: 1 điểm

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong $\left( C \right).$ Hệ số góc của tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm $M\left( a;b \right)\in \left( C \right)$ là

k=f'\left( a \right).

k=f\left( a \right).

k=f\left( b \right).

k=f'\left( b \right).

Câu 26: 1 điểm

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

\left( -\infty ;1 \right).

Hàm số nghịch biến trên khoảng

\left( -1;3 \right).

Hàm số đồng biến trên khoảng

\left( -1;+\infty \right).

Hàm số nghịch biến trên khoảng

\left( -1;1 \right).

Câu 27: 1 điểm

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số không có cực trị

Hàm số đạt cực đại tại

x=0.

Hàm số đạt cực đại tại

x=5.

Hàm số đạt cực tiểu tại

x=1.

Câu 28: 1 điểm

Hàm số $y=-{{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}+1$ đạt cực tiểu tại $x=0$ khi:

m>0.

-1\le m<0.

m\ge 0.

m<-1.

Câu 29: 1 điểm

Tập xác định của phương trình $\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x-3}$ là

\left[ 1;+\infty \right).

\mathbb{R}\backslash \left\{ 1;2;3 \right\}.

\left[ 3;+\infty \right).

\left( 3;+\infty \right).

Câu 30: 1 điểm

Cho $a,b$ là các số thực dương khác 1 thỏa mãn ${{\log }_{a}}b=\sqrt{3}.$ Giá trị của ${{\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}}\left( \frac{\sqrt[b]{b}}{\sqrt{a}} \right)$ là

\sqrt{3}

-\frac{1}{\sqrt{3}}.

-2\sqrt{3}.

-\sqrt{3}.

Câu 31: 1 điểm

Tập xác định của hàm số ${{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)}^{\pi }}$ là

\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right).

\left( 1;2 \right).

\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right).

\mathbb{R}\backslash \left\{ 1;2 \right\}.

Câu 32: 1 điểm

Cho hàm số $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$ có đồ thị $\left( C \right)$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại M\left( 1;4 \right) là:

y=8x-4.

y=8x+4.

y=-8x+12.

y=x+3.

Câu 33: 1 điểm

Hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

\left( -1;3 \right).

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

\left( 1;1 \right).

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là

\left( 1;-1 \right).

Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

\left( -1;1 \right).

Câu 34: 1 điểm

Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{2x-3}=x-3$ là:

S=\varnothing .

S=\left\{ 6 \right\}.

S=\left\{ 6;2 \right\}.

S=\left\{ 2 \right\}.

Câu 35: 1 điểm

Phương trình ${{\left( \frac{1}{3} \right)}^{{{x}^{2}}-2x-3}}={{3}^{x+1}}$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 36: 1 điểm

Cho $n\in \mathbb{N}$ thỏa mãn $C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+...+C_{n}^{n}=1023.$ Tìm hệ số của ${{x}^{2}}$ trong khai triển ${{\left[ \left( 12-n \right)x+1 \right]}^{n}}$ thành đa thức.

180

Câu 37: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi M là trung điểm của $SB.$ P là điểm thuộc cạnh $SD$ sao cho $SP=2DP.$ Mặt phẳng $\left( AMP \right)$ cắt cạnh $SC$ tại N. Tính thể tích của khối đa diện $ABCDMNP$ theo V.

{{V}_{ABCDMNP}}=\frac{7}{30}V.

{{V}_{ABCDMNP}}=\frac{19}{30}V.

{{V}_{ABCDMNP}}=\frac{2}{5}V.

{{V}_{ABCDMNP}}=\frac{23}{30}V.

Câu 38: 1 điểm

Biết rằng đồ thị hàm số $f\left( x \right)=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}m{{x}^{2}}+x-2$ có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là $\sqrt{7}.$ Hỏi có mấy giá trị của m?

Câu 39: 1 điểm

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m² (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

46 triệu đồng

51 triệu đồng

75 triệu đồng

36 triệu đồng

Câu 40: 1 điểm

Cho tam giác ABC có $AB:2x-y+4=0;AC:x-2y-6=0.$ Hai điểm B và C thuộc Ox. Phương trình phân giác góc ngoài của góc BAC là

3x+3y+10=0.

x+y+10=0.

3x-3y-2=0.

x-y+10=0.

Câu 41: 1 điểm

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị $f'\left( x \right)$ như hình vẽ

Hàm số $y=f\left( 1-x \right)+\frac{{{x}^{2}}}{2}-x$ nghịch biến trên khoảng

\left( 1;3 \right)

\left( -3;1 \right)

\left( -2;0 \right)

\left( -1;\frac{3}{2} \right)

Câu 42: 1 điểm

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x-9 \right){{\left( x-4 \right)}^{2}}.$ Khi đó hàm số $y=f\left( {{x}^{2}} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào?

\left( -3;0 \right).

\left( 3;+\infty \right).

\left( -\infty ;-3 \right).

\left( -2;2 \right).

Câu 43: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+mx+1$ đồng biến trên $\left( -\infty ;+\infty \right).$

m\ge \frac{4}{3}.

m\le \frac{4}{3}.

m\le \frac{1}{3}.

m\ge \frac{1}{3}.

Câu 44: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left| 3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m \right|$ có 5 điểm cực trị.

Câu 45: 1 điểm

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ với $SA,SB,SC$ đôi một vuông góc và $SA=SB=SC=a.$ Tính thể tích của khối chóp $S.ABC.$

\frac{1}{2}{{a}^{3}}.

\frac{2}{3}{{a}^{3}}.

\frac{1}{6}{{a}^{3}}.

\frac{1}{3}{{a}^{3}}.

Câu 46: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABC$ trong đó $SA,SB,SC$ vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $SA=a\sqrt{3},AB=a\sqrt{3}.$ Khoảng cách từ A đến $\left( SBC \right)$ bằng

\frac{2a\sqrt{5}}{5}.

\frac{a\sqrt{6}}{2}.

\frac{a\sqrt{3}}{2}.

\frac{a\sqrt{2}}{3}.

Câu 47: 1 điểm

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' trên các cạnh AA', BB' lấy các điểm M, N sao cho $AA'=4A'M,BB'=4B'N.$ Mặt phẳng $\left( C'MN \right)$ chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi ${{V}_{1}}$ là thể tích khối chóp C'.A'B'MN và ${{V}_{2}}$ là thể tích khối đa diện ABCMNC'. Tính tỷ số $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$

\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{2}{5}.

\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{3}{5}.

\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{1}{5}.

\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{1}{5}.

Câu 48: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A,AB=AC=2a,$ hình chiếu vuông góc của đỉnh $S$ lên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết $SH=a,$ khoảng cách giữa 2 đường thẳng $SA$ và BC là

\frac{a\sqrt{3}}{3}.

\frac{2a}{\sqrt{3}}.

\frac{4a}{\sqrt{3}}.

\frac{a\sqrt{3}}{2}.

Câu 49: 1 điểm

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình ${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-{{m}^{3}}+3{{m}^{2}}=0$ có ba nghiệm phân biệt?

$\left\{ \begin{align}</div>$

-3<m><1.

Câu 50: 1 điểm

Cho hàm số $y=\frac{2x-m}{x+2}$ với m là tham số, $m e -4.$ Biết $\underset{x\in \left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)+\underset{x\in \left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=-8.$ Giá trị của tham số m bằng

Xem thêm đề thi tương tự

[2021] Trường THPT Lương Thế Vinh - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Tiếng Anh

Chưa có mô tả

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

215,224 lượt xem 115,885 lượt làm bài