thumbnail

[2021] Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo lần 3 - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 từ Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo (lần 3), miễn phí và có đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các dạng bài trọng tâm như logarit, tích phân, số phức, và hình học không gian.

Từ khoá: Toán học logarit tích phân số phức hình học không gian năm 2021 Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo đề thi thử đề thi có đáp án

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

202,980 lượt xem 15,607 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x33mx2+mx+2y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+mx+2 có hai điểm cực trị.

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 2: 1 điểm

Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?

Hình ảnh

A.  
y=x1xy=\frac{x}{1-x} .
B.  
y=xx1y=\frac{x}{x-1} .
C.  
y=1xxy=\frac{1-x}{x} .
D.  
y=x1xy=\frac{x-1}{x} .
Câu 3: 1 điểm

Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=a,SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A.  
2a32{{a}^{3}} .
B.  
4a34{{a}^{3}} .
C.  
23a3\frac{2}{3}{{a}^{3}} .
D.  
43a3\frac{4}{3}{{a}^{3}} .
Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số y=x4+bx2+cy={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c có đồ thị như hình vẽ sau:

Hình ảnh

Tính tổng b+c.

A.  
3-3 .
B.  
5-5 .
C.  
1-1 .
D.  
4-4 .
Câu 5: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đạo hàm là f(x)=(x1)2(3x)(x2x1){f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( 3-x \right)\left( {{x}^{2}}-x-1 \right) . Hỏi hàm số f(x)f\left( x \right) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A.  
1
B.  
3
C.  
0
D.  
2
Câu 6: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?

A.  
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B.  
Nếu đường thẳng a và mặt phẳng (P)\left( P \right) cùng vuông góc với một mặt phẳng thì a song song với (P)\left( P \right) hoặc a nằm trong (P)\left( P \right) .
C.  
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D.  
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 7: 1 điểm

Nhóm có 7 học sinh, cần chọn 3 học sinh bất kì vào đội văn nghệ số cách chọn là:

A.  
P3{{P}_{3}} .
B.  
C73C_{7}^{3} .
C.  
A73A_{7}^{3} .
D.  
P7{{P}_{7}} .
Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hỏi phương trình 12f(x)2=0\frac{1}{2}f\left( x \right)-2=0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A.  
2
B.  
3
C.  
1
D.  
4
Câu 9: 1 điểm

Hàm số y=x33x2+2y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(0;2)(0;2)
B.  
(,0)(-\infty ,0)(2;+)(2;+\infty ) .
C.  
(2;2)(2;-2)
D.  
(;2)(-\infty ;2)
Câu 10: 1 điểm

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+32x2xy=\frac{\sqrt{x+3}-2}{{{x}^{2}}-x}

A.  
2
B.  
1
C.  
0
D.  
3
Câu 11: 1 điểm

Giới hạn limxx2+x+12x+1\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+x+1}}{2x+1} là :

A.  
12\frac{1}{2} .
B.  
++\infty .
C.  
-\infty .
D.  
12\frac{-1}{2} .
Câu 12: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
(0;1)\left( 0;1 \right) .
B.  
(1;1)\left( -1;1 \right) .
C.  
(1;0)\left( -1;0 \right) .
D.  
(;0)\left( -\infty ;0 \right) .
Câu 13: 1 điểm

Tìm m để bất phương trình 2x36x+2m102{{x}^{3}}-6x+2m-1\le 0 nghiệm đúng với mọi x[1;1]x\in \left[ -1;1 \right] .

A.  
m32m\le \frac{-3}{2} .
B.  
m32m\ge \frac{-3}{2} .
C.  
m52m\le \frac{5}{2} .
D.  
m52m\ge \frac{5}{2} .
Câu 14: 1 điểm

Hộp đựng 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 3 bi vàng. Tính xác suất để chọn được 4 bi đủ 3 màu là:

A.  
914\frac{9}{14} .
B.  
2710\frac{27}{10} .
C.  
149\frac{14}{9} .
D.  
7027\frac{70}{27} .
Câu 15: 1 điểm

Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt?

A.  
6
B.  
9
C.  
4
D.  
8
Câu 16: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC),SA=2a.SA\bot (ABC),\,SA=2a. Tam giác ABC vuông tại B AB=a\,AB=a , BC=a3BC=a\sqrt{3} . Tính cosin của góc φ\varphi tạo bởi hai mặt phẳng (SBC)(SBC)(ABC).(ABC).

A.  
cosφ=55\cos \varphi =\frac{\sqrt{5}}{5} .
B.  
cosφ=255\cos \varphi =\frac{2\sqrt{5}}{5} .
C.  
cosφ=12\cos \varphi =\frac{1}{2} .
D.  
cosφ=32\cos \varphi =\frac{\sqrt{3}}{2} .
Câu 17: 1 điểm

Số nghiệm của phương trình 2sinx=12\sin x=1 trên [0,π]\left[ 0,\pi \right] là:

A.  
0
B.  
1
C.  
3
D.  
2
Câu 18: 1 điểm

Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

Hình ảnh

A.  
y=x3+3xy=-{{x}^{3}}+3x .
B.  
y=x33x2y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}} .
C.  
y=2x3y=-2{{x}^{3}}
D.  
y=x33xy={{x}^{3}}-3x .
Câu 19: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x36x2+2y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+2 trên đoạn [1;2]\left[ -1;2 \right] .

A.  
14-14 .
B.  
5-5 .
C.  
30-30 .
D.  
22 .
Câu 20: 1 điểm

Có mấy khối đa diện trong các khối sau?

Hình ảnh

A.  
3
B.  
5
C.  
2
D.  
4
Câu 21: 1 điểm

Cho hàm số y=2x1x1y=\frac{2x-1}{x-1} . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;1)\left( -\infty ;1 \right)(1;+)\left( 1;+\infty \right) .
B.  
Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1)\left( -\infty ;1 \right)(1;+)\left( 1;+\infty \right) .
C.  
Hàm số luôn nghịch biến trên R\mathbb{R} .
D.  
Hàm số luôn đồng biến trên R\mathbb{R} .
Câu 22: 1 điểm

Một vật rơi tự do theo phương trình S(t)=12gt2S\left( t \right)=\frac{1}{2}g{{t}^{2}} trong đó g9,8m/s2g\approx 9,8m/{{s}^{2}} là gia tốc trọng trường. Vận tốc tức thời tại thời điểm t=5st=5s là:

A.  
94m/s94m/s .
B.  
49m/s49m/s .
C.  
49m/s249m/{{s}^{2}} .
D.  
94m/s294m/{{s}^{2}} .
Câu 23: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác đều cạnh aa , cạnh SA=a3SA=a\sqrt{3} , hai mặt bên (SAB)(SAB)(SAC)(SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC) (tham khảo hình bên).

Hình ảnh

Tính thể tích V của khối hình chóp đã cho

A.  
V=3a34V=\frac{3{{a}^{3}}}{4} .
B.  
V=a34V=\frac{{{a}^{3}}}{4} .
C.  
V=a332V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2} .
D.  
V=a336V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6} .
Câu 24: 1 điểm

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B=8B=8 và chiều cao h=6h=6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng.

A.  
88
B.  
4848
C.  
1616
D.  
7272
Câu 25: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) liên tục trên [2;4]\left[ -2;4 \right] và có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Gọi M,mM,\,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)y=\left| f\left( x \right) \right| trên đoạn [2;4]\left[ -2;4 \right] . Tính M2m2{{M}^{2}}-{{m}^{2}} .

A.  
9
B.  
5
C.  
3
D.  
8
Câu 26: 1 điểm

Cho khai triển (x2)80=a0+a1x+a2x2+...+a80x80{{\left( x-2 \right)}^{80}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+{{a}_{2}}{{x}^{2}}+...+{{a}_{80}}{{x}^{80}} . Hệ số a78a_{78} là:

A.  
12640-12640 .
B.  
12640x7812640{{x}^{78}} .
C.  
12640x78-12640{{x}^{78}}
D.  
1264012640 .
Câu 27: 1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCDABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'AB=2a,AD=3a,AA=3aAB=2a, AD=3a, A{A}'=3a . EE thuộc cạnh BC{B}'{C}' sao cho BE=3CE{B}'E=3{C}'E . Thể tích khối chóp E.BCD bằng:

A.  
2a32{{a}^{3}} .
B.  
a3{{a}^{3}} .
C.  
3a33{{a}^{3}} .
D.  
a32\frac{{{a}^{3}}}{2} .
Câu 28: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hình ảnh

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [1;1]\left[ -1;1 \right] là:

A.  
f(1)f\left( 1 \right) .
B.  
f(1)f\left( -1 \right) .
C.  
f(0)f\left( 0 \right) .
D.  
Không tồn tại.
Câu 29: 1 điểm

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x1x1 ?y=\frac{2x-1}{x-1}\text{ }?

A.  
x=2.x=2.
B.  
x=2.x=2.
C.  
x=1.x=1.
D.  
y=2.y=2.
Câu 30: 1 điểm

Hàm số y=3sinx+51cosxy=\frac{3\sin x+5}{1-c\text{os}x} xác định khi :

A.  
xeπ+k2πx e \pi +k2\pi .
B.  
xek2πx e k2\pi .
C.  
xeπ2+kπx e \frac{\pi }{2}+k\pi .
D.  
xekπx e k\pi .
Câu 31: 1 điểm

Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng (n1,nN)\left( n\ge 1,n\in \mathbb{N} \right) ?

A.  
un=n+1{{u}_{n}}=\sqrt{n+1} .
B.  
un=n2+2{{u}_{n}}={{n}^{2}}+2 .
C.  
un=2n3{{u}_{n}}=2n-3 .
D.  
un=2n{{u}_{n}}={{2}^{n}} .
Câu 32: 1 điểm

Công thức tính thể tích V của khổi chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A.  
V=B.hV=B.h .
B.  
V=12B.hV=\frac{1}{2}B.h .
C.  
V=13B.hV=\frac{1}{3}B.h
D.  
V=43B.hV=\frac{4}{3}B.h
Câu 33: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A.  
x=2x=2 .
B.  
x=1x=-1 .
C.  
y=0y=0 .
D.  
M(2;0)M\left( 2;0 \right) .
Câu 34: 1 điểm

Cho khối hộp chữ nhật có độ dài chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là 3a;4a;5a3a;\,4a;\,5a . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A.  
12a212{{a}^{2}} .
B.  
60a360{{a}^{3}} .
C.  
12a312{{a}^{3}} .
D.  
60a60a .
Câu 35: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB>AD. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,NM,\,N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Xét các mệnh đề sau:

(i). SM(ABCD)SM\bot \left( ABCD \right) .

(ii). BC(SAB)BC\bot \left( SAB \right) .

(iii). AN(SDM)AN\bot \left( SDM \right) .

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A.  
1
B.  
0
C.  
3
D.  
2
Câu 36: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y=f\left( x \right) có đồ thị như sau:

Hình ảnh

Hỏi hàm số g(x)=2[f(x)]312[f(x)]212f(x)+3g\left( x \right)=2{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{3}}-\frac{1}{2}{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}-12f\left( x \right)+3 có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
6
B.  
8
C.  
5
D.  
7
Câu 37: 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABCABC.{A}'{B}'{C}'BAC^=1200\widehat{BAC}={{120}^{0}} , BC=AA=aBC=A{A}'=a . Gọi M là trung điểm của CCC{C}' . Tính khoảng cách giứa hai đường thẳng BM và ABA{B}' , biết rằng chúng vuông góc với nhau.

A.  
a32\frac{a\sqrt{3}}{2} .
B.  
a36\frac{a\sqrt{3}}{6} .
C.  
a510\frac{a\sqrt{5}}{10} .
D.  
a55\frac{a\sqrt{5}}{5} .
Câu 38: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+dy=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d . Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ là 1,13,12-1,\,\frac{1}{3},\,\frac{1}{2} . Hỏi phương trình f[sin(x2)]=f(0)f\left[ \sin \left( {{x}^{2}} \right) \right]=f\left( 0 \right) có bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn [π;π]\left[ -\sqrt{\pi };\sqrt{\pi } \right] .

A.  
3
B.  
5
C.  
7
D.  
9
Câu 39: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên của hàm số y=f(x)y={f}'\left( x \right) như sau:

Hình ảnh

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình f(x)+14x4x33xm0f\left( x \right)+\frac{1}{4}{{x}^{4}}-{{x}^{3}}-3x-m\ge 0 nghiệm đúng với mọi x(2;2)x\in \left( -2;2 \right) .

A.  
m<f(2)+18m<f\left( -2 \right)+18 . < label>
B.  
m<f(2)10m<f\left( 2 \right)-10 . < label>
C.  
mf(2)10m\le f\left( 2 \right)-10 .
D.  
mf(2)+18m\le f\left( -2 \right)+18 .
Câu 40: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [10;10]\left[ -10;10 \right] của mm để giá trị lớn nhất của hàm số y=2x+mx+1y=\frac{2x+m}{x+1} trên đoạn [4;2]\left[ -4;-2 \right] không lớn hơn 1?

A.  
5
B.  
7
C.  
6
D.  
8
Câu 41: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCDS.ABCD , đáy ABCDABCD là hình chữ nhật có diện tích bằng 32a23\sqrt{2}{{a}^{2}} , MM là trung điểm của BCBC , AMAM vuông góc với BDBD tại HH , SHSH vuông góc với mặt phẳng (ABCD)\left( ABCD \right) , khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAC)\left( SAC \right) bằng aa . Thể tích V của khối chóp đã cho là

A.  
V=2a3V=2{{a}^{3}} .
B.  
V=3a3V=3{{a}^{3}} .
C.  
V=2a33V=\frac{2{{a}^{3}}}{3} .
D.  
V=3a32V=\frac{3{{a}^{3}}}{2} .
Câu 42: 1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCDABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'AB=4a;BC=2a;AA=2aAB=4a;\,\,BC=2a;\,\,A{A}'=2a . Tính sin của góc giữa đường thẳng BDB{D}' và mặt phẳng (ACD)\left( {A}'{C}'D \right) .

A.  
2114\frac{\sqrt{21}}{14} .
B.  
217\frac{\sqrt{21}}{7} .
C.  
66\frac{\sqrt{6}}{6} .
D.  
63\frac{\sqrt{6}}{3}
Câu 43: 1 điểm

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=xx+1y=\frac{x}{x+1} mà tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân?

A.  
1
B.  
0
C.  
2
D.  
3
Câu 44: 1 điểm

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d có đồ thị như hình vẽ sau:

Hình ảnh

Hỏi trong các số a,b,c,da,\,b,\,c,\,d có bao nhiêu số dương?

A.  
3
B.  
2
C.  
4
D.  
1
Câu 45: 1 điểm

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y=x3+3x2+(m2)x+2y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+\left( m-2 \right)x+2 nghịch biến trên khoảng (;2)\left( -\infty ;2 \right)

A.  
[14;+)\left[ -\frac{1}{4};+\infty \right) .
B.  
(;14]\left( -\infty ;-\frac{1}{4} \right] .
C.  
(;1]\left( -\infty ;-1 \right] .
D.  
[8;+)\left[ 8;+\infty \right) .
Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R} . Đồ thị hàm số y=f(x3+x+2)y={f}'\left( {{x}^{3}}+x+2 \right) như hình vẽ sau:

Hình ảnh

Hỏi hàm số y=f(x)y=f\left( \left| x \right| \right) có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
2
B.  
7
C.  
3
D.  
5
Câu 47: 1 điểm

Cho dãy số (un)\left( {{u}_{n}} \right) thỏa mãn: u124(u1+un1un1)+4un12+un2=0,n2,nNu_{1}^{2}-4\left( {{u}_{1}}+{{u}_{n-1}}{{u}_{n}}-1 \right)+4u_{n-1}^{2}+u_{n}^{2}=0,\,\forall n\ge 2,\,n\in \mathbb{N} . Tính u5{{u}_{5}} .

A.  
u5=32{{u}_{5}}=-32 .
B.  
u5=32{{u}_{5}}=32 .
C.  
u5=64{{u}_{5}}=64 .
D.  
u5=64{{u}_{5}}=64 .
Câu 48: 1 điểm

Đồ thị hàm số y=x+12x+4y=\frac{x+1}{2x+4} có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?

A.  
y=2y=2\cdot
B.  
y=12y=-\frac{1}{2}\cdot
C.  
y=2y=-2\cdot
D.  
y=12y=\frac{1}{2}\cdot
Câu 49: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Hàm số y=f(x22)y=f\left( {{x}^{2}}-2 \right) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(2;0)\left( -2\,;\,0 \right)
B.  
(0;2)\left( 0\,;\,2 \right)
C.  
(2;+)\left( 2\,;\,+\infty \right)
D.  
(;2)\left( -\infty \,;\,-2\, \right)
Câu 50: 1 điểm

Cho hình lăng trụ ABC.ABCABC.{A}'{B}'{C}' có thể tích là V. Gọi M,N,PM,\,N,\,P là trung điểm các cạnh AA,AB,BCA{A}',\,AB,\,{B}'{C}' . Mặt phẳng (MNP)\left( MNP \right) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính thể tích phần chứa đỉnh B theo V.

A.  
47V144\frac{47V}{144} .
B.  
49V144\frac{49V}{144}
C.  
37V72\frac{37V}{72} .
D.  
V3\frac{V}{3} .