Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán 15505

[2021] Trường THPT Phan Châu Trinh lần 3 - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 từ Trường THPT Phan Châu Trinh (lần 3), miễn phí và có đáp án chi tiết. Nội dung đề thi bám sát chương trình lớp 12, bao gồm các bài tập trọng tâm như logarit, tích phân, số phức, và hình học không gian, hỗ trợ học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi.

Từ khoá: Toán học logarit tích phân số phức hình học không gian năm 2021 Trường THPT Phan Châu Trinh đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

201,628 lượt xem 15,505 lượt làm bài

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh đứng thành một hàng dọc?

A.  
5!5!
B.  
53{{5}^{3}}
C.  
C55C_{5}^{5}
D.  
A51A_{5}^{1}
Câu 2: 1 điểm

Cho cấp số nhân (un)\left( u_{n}^{{}} \right) có u1=2u_{1}^{{}}=2 và công bội q=-3. Giá trị của u3u_{3}^{{}} là:

Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.  
(−2;0)\left( -2;0 \right) .
B.  
(−2;−1)\left( -2;-1 \right) .
C.  
(3;+∞)\left( 3;+\infty \right) .
D.  
(−1;+∞)\left( -1;+\infty \right) .
Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba y=ax3+bx2+cx+d (ae0)y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\left( a e 0 \right) có đồ thị như sau

Hình ảnh

Giá trị cực đại của hàm số là:

A.  
x = 2
B.  
y = - 4
C.  
x = 0
D.  
y = 0
Câu 5: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) xác định trên R\mathbb{R} có đạo hàm f′(x)=x(x−2)(x+1)2(x2−4)f'\left( x \right)=x\left( x-2 \right){{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( {{x}^{2}}-4 \right) . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

A.  
3
B.  
4
C.  
2
D.  
1
Câu 6: 1 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1+1x−1y=1+\frac{1}{x-1} là đường thẳng:

A.  
x = 1
B.  
y = -1
C.  
y = 1
D.  
y = 0
Câu 7: 1 điểm

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

Hình ảnh

A.  
y=19x3+13x+1.y=\frac{1}{9}{{x}^{3}}+\frac{1}{3}x+1.
B.  
y=19x3−13x+1.y=\frac{1}{9}{{x}^{3}}-\frac{1}{3}x+1.
C.  
y=14x4+x2+1.y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1.
D.  
y=−x3+x2−x+1.y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x+1.
Câu 8: 1 điểm

Đồ thị hàm số y=−x42+x2+32y=-\frac{{{x}^{4}}}{2}+{{x}^{2}}+\frac{3}{2} cắt trục hoành tại mấy điểm?

A.  
4
B.  
3
C.  
2
D.  
0
Câu 9: 1 điểm

Với aa là số thực dương tùy ý, log⁡5(125a){{\log }_{5}}\left( 125a \right) bằng

A.  
3−log⁡5a3-{{\log }_{5}}a .
B.  
3+log⁡5a3+{{\log }_{5}}a .
C.  
(log⁡5a)3{{\left( {{\log }_{5}}a \right)}^{3}} .
D.  
2+log⁡5a2+{{\log }_{5}}a .
Câu 10: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y=e1−2xy={{e}^{1-2x}} là:

A.  
y′=2e1−2xy'=2{{e}^{1-2x}} .
B.  
y′=−2e1−2xy'=-2{{e}^{1-2x}} .
C.  
y′=−e1−2x2y'=-\frac{{{e}^{1-2x}}}{2} .
D.  
y′=e1−2xy'={{e}^{1-2x}}
Câu 11: 1 điểm

Với aa là số thực tuỳ ý, a53\sqrt[3]{{{a}^{5}}} bằng

A.  
a3{{a}^{3}} .
B.  
a35{{a}^{\frac{3}{5}}} .
C.  
a53{{a}^{\frac{5}{3}}} .
D.  
a2{{a}^{2}} .
Câu 12: 1 điểm

Tổng các nghiệm của phương trình 3x4−3x2=81{{3}^{{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}}}=81 bằng

A.  
0
B.  
1
C.  
3
D.  
4
Câu 13: 1 điểm

Nghiệm của phương trình log⁡3(2x)=2{{\log }_{3}}\left( 2x \right)=2 là:

A.  
x=32x=\frac{3}{2} .
B.  
x = 3
C.  
x=92x=\frac{9}{2} .
D.  
x = 1
Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số f(x)=4x3+2021f\left( x \right)=4{{x}^{3}}+2021 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.  
∫f(x) dx=4x4+2021x+C\int{f\left( x \right)\,}\text{d}x=4{{x}^{4}}+2021x+C .
B.  
∫f(x) dx=x4+2021x+C\int{f\left( x \right)\,}\text{d}x={{x}^{4}}+2021x+C .
C.  
∫f(x) dx=x4+2021\int{f\left( x \right)\,}\text{d}x={{x}^{4}}+2021 .
D.  
∫f(x) dx=x4+C\int{f\left( x \right)\,}\text{d}x={{x}^{4}}+C .
Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số f(x)=sin⁡3xf\left( x \right)=\sin 3x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.  
∫f(x) dx=13cos⁡3x+C\int{f\left( x \right)\,}\text{d}x=\frac{1}{3}\cos 3x+C .
B.  
∫f(x) dx=−13cos⁡3x+C\int{f\left( x \right)\,}\text{d}x=-\frac{1}{3}\cos 3x+C .
C.  
∫f(x) dx=3cos⁡3x+C\int{f\left( x \right)\,}\text{d}x=3\cos 3x+C .
D.  
∫f(x) dx=−3cos⁡3x+C\int{f\left( x \right)\,}\text{d}x=-3\cos 3x+C .
Câu 16: 1 điểm

Nếu ∫12f(x) dx=2\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=2 và ∫13f(x) dx=−7\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=-7 thì ∫23f(x) dx\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)}\,\text{d}x bằng

A.  
-5
B.  
9
C.  
-9
D.  
-14
Câu 17: 1 điểm

Tích phân ∫0ln⁡3ex dx\int\limits_{0}^{\ln 3}{{{e}^{x}}}\,\text{d}x bằng

A.  
2
B.  
3
C.  
e
D.  
e - 1
Câu 18: 1 điểm

Số phức liên hợp của số phức z=3−4iz=3-4i là:

A.  
z‾=3−4i\overline{z}=3-4i .
B.  
z‾=4−3i\overline{z}=4-3i .
C.  
z‾=4+3i\overline{z}=4+3i .
D.  
z‾=3+4i\overline{z}=3+4i .
Câu 19: 1 điểm

Cho hai số phức z1=3+5i{{z}_{1}}=3+5i và z2=−6−8i{{z}_{2}}=-6-8i . Số phức liên hợp của số phức z2−z1{{z}_{2}}-{{z}_{1}} là

A.  
−9−13i-9-13i .
B.  
−3+3i-3+3i .
C.  
−3−3i-3-3i .
D.  
−9+13i-9+13i .
Câu 20: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 23+5i có tọa độ là

A.  
(23;−5)\left( 23;-5 \right)
B.  
(23;5)\left( 23;5 \right)
C.  
(−23;−5)\left( -23;-5 \right) .
D.  
(−23;5)\left( -23;5 \right) .
Câu 21: 1 điểm

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao bằng một nửa cạnh đáy là

A.  
232\sqrt{3}
B.  
3\sqrt{3}
C.  
3
D.  
6
Câu 22: 1 điểm

Cho khối hộp có đáy là hình vuông cạnh bằng 5 và chiều cao khối hộp bằng một nửa chu vi đáy. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A.  
250 cm3250\,c{{m}^{3}} .
B.  
125 cm3125\,c{{m}^{3}} .
C.  
200 cm3200\,c{{m}^{3}} .
D.  
500 cm3500\,c{{m}^{3}} .
Câu 23: 1 điểm

Công thức tính thể tích V của hình nón có diện tích đáy S=4πR2S=4\pi {{R}^{2}} và chiều cao h là:

A.  
V=πR2hV=\pi {{R}^{2}}h .
B.  
V=13πR2hV=\frac{1}{3}\pi {{R}^{2}}h .
C.  
V=43πR2hV=\frac{4}{3}\pi {{R}^{2}}h .
D.  
V=23πRhV=\frac{2}{3}\pi Rh .
Câu 24: 1 điểm

Một hình trụ có bán kính R=6cm và độ dài đường sinh l=4cm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

A.  
Stp=120cm2{{S}_{tp}}=120c{{m}^{2}} .
B.  
Stp=84cm2{{S}_{tp}}=84c{{m}^{2}} .
C.  
Stp=96cm2{{S}_{tp}}=96c{{m}^{2}} .
D.  
Stp=24cm2{{S}_{tp}}=24c{{m}^{2}} .
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho tam giác ABCABC biết A(1;1;3), B(−1;4;0), C(−3;−2;−3)A\left( 1;1;3 \right),\,B\left( -1;4;0 \right),\,C\left( -3;-2;-3 \right) . Trọng tâm G của tam giác ABCABC có tọa độ là

A.  
(−3;3;0)\left( -3;3;0 \right) .
B.  
(−32;32;0)\left( \frac{-3}{2};\frac{3}{2};0 \right) .
C.  
(−1;1;0)\left( -1;1;0 \right) .
D.  
(1;−1;1)\left( 1;-1;1 \right) .
Câu 26: 1 điểm

Trong không gian Oxyz,Oxyz, mặt cầu (S):(x+1)2+(y−1)2+(z−3)2=9\left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9 . Tâm II của mặt cầu (S)\left( S \right) có tọa độ là

A.  
(1;−1;−3)\left( 1;-1;-3 \right) .
B.  
(−1;1;3)\left( -1;1;3 \right) .
C.  
(2;−2;−6)\left( 2;-2;-6 \right) .
D.  
(−2;2;6)\left( -2;2;6 \right) .
Câu 27: 1 điểm

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho mặt phẳng (P)\left( P \right) có phương trình 2x-y-z+3=0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)\left( P \right) ?

A.  
M(1;−1;−3)M\left( 1;-1;-3 \right) .
B.  
N(−1;1;0)N\left( -1;1;0 \right)
C.  
H(2;−2;6)H\left( 2;-2;6 \right) .
D.  
K(−2;2;3)K\left( -2;2;3 \right) .
Câu 28: 1 điểm

Trong không gian Oxyz,Oxyz, vectơnào dưới đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng d:x−12=y+11=z−2d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-2} ?

A.  
u1→=(−2;−1;2)\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( -2;-1;2 \right) .
B.  
u2→=(2;1;−2)\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 2;1;-2 \right) .
C.  
u3→=(−4;−2;4)\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( -4;-2;4 \right) .
D.  
u4→=(1;−1;0)\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 1;-1;0 \right)
Câu 29: 1 điểm

Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Tính xác suất để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3.

A.  
13\frac{1}{3} .
B.  
12\frac{1}{2} .
C.  
310\frac{3}{10} .
D.  
23\frac{2}{3} .
Câu 30: 1 điểm

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?\mathbb{R}?

A.  
y=−x4−4x2+1y=-{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1 .
B.  
y=−x3−x+1y=-{{x}^{3}}-x+1 .
C.  
y=3x+2x−1y=\frac{3x+2}{x-1} .
D.  
y=−2x2−3y=-2{{x}^{2}}-3
Câu 31: 1 điểm

Cho hàm số y=x3−3x−4y={{x}^{3}}-3x-4 . Gọi M,mM,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]\left[ 0;2 \right] . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
M+m=8M+m=8 .
B.  
2M−m=−22M-m=-2 .
C.  
M−2m=10M-2m=10 .
D.  
M−m=−8M-m=-8 .
Câu 32: 1 điểm

Bất phương trình mũ 5x2−3x≤125{{5}^{{{x}^{2}}-3x}}\le \frac{1}{25} có tập nghiệm là

A.  
T=[3−172;3−172]T=\left[ \frac{3-\sqrt{17}}{2};\frac{3-\sqrt{17}}{2} \right] .
B.  
T=(−∞;3−172]∪[3−172;+∞)T=\left( -\infty ;\frac{3-\sqrt{17}}{2} \right]\cup \left[ \frac{3-\sqrt{17}}{2};+\infty \right) .
C.  
T=[1;2]T=\left[ 1;2 \right] .
D.  
T=(−∞;1]∪[2;+∞)T=\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right) .
Câu 33: 1 điểm

Biết ∫12f(x)dx=3\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=3 , ∫15f(x)dx=4\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=4 . Tính ∫25(2f(x)+x)dx\int\limits_{2}^{5}{\left( 2f\left( x \right)+x \right)\text{d}x}

A.  
252\frac{25}{2} .
B.  
23
C.  
172\frac{17}{2} .
D.  
19
Câu 34: 1 điểm

Cho số phức zz thỏa mãn z(1+2i)=1−4iz\left( 1+2i \right)=1-4i . Phần thực của số phức zz thuộc khoảng nào dưới đây?

A.  
(0;2)\left( 0;2 \right) .
B.  
(−2;−1)\left( -2;-1 \right) .
C.  
(−4;−3)\left( -4;-3 \right) .
D.  
(−32;−1)\left( -\frac{3}{2};-1 \right) .
Câu 35: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh AA . Đường thẳng SASA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)\left( ABCD \right) , SA=aSA=a . Góc giữa hai mặt phẳng (SCD)\left( SCD \right) và (ABCD)\left( ABCD \right) là α\alpha . Khi đó, tan⁡α\tan \alpha nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?

A.  
tan⁡α=2\tan \alpha =\sqrt{2} .
B.  
tan⁡α=22\tan \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2} .
C.  
tan⁡α=3\tan \alpha =\sqrt{3} .
D.  
tan⁡α=1\tan \alpha =1 .
Câu 36: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDS.ABCD , đáy có tâm là O và SA=a,  AB=aSA=a,\,\,AB=a . Khi đó, khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAD)\left( SAD \right) bằng bao nhiêu ?

A.  
a2\frac{a}{2} .
B.  
a2\frac{a}{\sqrt{2}} .
C.  
a6\frac{a}{\sqrt{6}} .
D.  
a
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1 ; 1 ; 0)A\left( 1\,;\,1\,;\,0 \right) và B(1 ; −1 ; −4)B\left( 1\,;\,-1\,;\,-4 \right) . Viết phương trình mặt cầu (S)\left( S \right) nhận ABAB làm đường kính

A.  
(S):x2+(y−1)2+(z+2)2=5\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=5 .
B.  
(S):(x−1)2+y2+(z+2)2=20\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=20 .
C.  
(S):(x+1)2+y2+(z−2)2=20\left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=20 .
D.  
(S):(x−1)2+y2+(z+2)2=5\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=5 .
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(−2 ; 3 ; 4)M\left( -2\,;\,3\,;\,4 \right) . Viết phương trình đường thẳng (d)\left( d \right) qua điểm MM và vuông góc với mặt phẳng (Oxy)\left( Oxy \right) .

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 39: 1 điểm

Cho hàm số f(x),f\left( x \right), đồ thị của hàm số y=f/(x)y={{f}^{/}}\left( x \right) là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)=f(2x−1)+6xg\left( x \right)=f\left( 2x-1 \right)+6x trên đoạn [12;2]\left[ \frac{1}{2};2 \right] bằng

Hình ảnh

A.  
f(12)f\left( \frac{1}{2} \right) .
B.  
f(0)+3f\left( 0 \right)+3 .
C.  
f(1)+6f\left( 1 \right)+6 .
D.  
f(3)+12f\left( 3 \right)+12 .
Câu 40: 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên dương yy sao cho ứng với mỗi yy có không quá 2186 số nguyên xx thỏa mãn (log⁡3x−y)3x−9≤0\left( {{\log }_{3}}x-y \right)\sqrt{{{3}^{x}}-9}\le 0 ?

A.  
7
B.  
8
C.  
2186
D.  
6
Câu 41: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)=1y=f\left( x \right)=1 , y=g(x)=∣x∣y=g\left( x \right)=\left| x \right| . Giá trị I=∫−12min⁡{f(x);g(x)}dxI=\int\limits_{-1}^{2}{\min \left\{ f\left( x \right);g\left( x \right) \right\}}\text{d}x

A.  
1
B.  
32\frac{3}{2} .
C.  
2
D.  
52\frac{5}{2} .
Câu 42: 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu số phức zz mà phần thực và phần ảo của nó trái dấu đồng thời thỏa mãn ∣z+z‾∣+∣z−z‾∣=4\left| z+\overline{z} \right|+\left| z-\overline{z} \right|=4 và ∣z−2−2i∣=32.\left| z-2-2i \right|=3\sqrt{2}.

A.  
1
B.  
3
C.  
2
D.  
0
Câu 43: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác vuông tại AA và có AB=a, BC=a3AB=a,\,BC=a\sqrt{3} . Mặt bên SABSAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC)\left( ABC \right) . Tính thể tích VV của khối khóp S.ABCS.ABC .

A.  
V=2a3612V=\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12} .
B.  
V=a366V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6} .
C.  
V=a3612V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12} .
D.  
V=a364V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{4} .
Câu 44: 1 điểm

Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10 cm. Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của 1 m21\ {{m}^{2}} kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của 1 m31\ {{m}^{3}} gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu.

Hình ảnh

A.  
1.000.0001.000.000 .
B.  
1.100.0001.100.000 .
C.  
1.010.0001.010.000 .
D.  
1.005.0001.005.000 .
Câu 45: 1 điểm

Trong không gian OxyzOxyz , cho ba đường thẳng d:x1=y1=z+1−2,d:\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-2},Δ1:x−32=y1=z−11,{{\Delta }_{1}}:\frac{x-3}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1},Δ2:x−11=y−22=z1{{\Delta }_{2}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{1} . Đường thẳng Δ\Delta vuông góc với dd đồng thời cắt Δ1,Δ2{{\Delta }_{1}},{{\Delta }_{2}} tương ứng tại H,KH,K sao cho HK=27HK=\sqrt{27} . Phương trình của đường thẳng Δ\Delta là

A.  
x−11=y+11=z1\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{1} .
B.  
x−11=y−1−1=z1\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{1} .
C.  
x+12=y+11=z1\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{1} .
D.  
x−1−3=y+1−3=z1\frac{x-1}{-3}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z}{1} .
Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đạo hàm f′(x)=4x3+2xf'\left( x \right)=4{{x}^{3}}+2x và f(0)=1.f\left( 0 \right)=1. Số điểm cực tiểu của hàm số g(x)=f3(x2−2x−3)g\left( x \right)={{f}^{3}}\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right) là

A.  
0
B.  
2
C.  
1
D.  
3
Câu 47: 1 điểm

Tổng các nghiệm của phương trình sau 7x−1=6log⁡7(6x−5)+1{{7}^{x-1}}=6{{\log }_{7}}\left( 6x-5 \right)+1 bằng

A.  
2
B.  
3
C.  
1
D.  
10
Câu 48: 1 điểm

Cho parabol (P1):y=−x2+4\left( {{P}_{1}} \right):y=-{{x}^{2}}+4 cắt trục hoành tại hai điểm AA , BB và đường thẳng d:y=ad:y=a\left( 0<a<4 \right) . Xét parabol (P2)\left( {{P}_{2}} \right) đi qua AA , BB và có đỉnh thuộc đường thẳng y=ay=a . Gọi S1{{S}_{1}} là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P1)\left( {{P}_{1}} \right) và dd . S2{{S}_{2}} là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P2)\left( {{P}_{2}} \right) và trục hoành. Biết S1=S2{{S}_{1}}={{S}_{2}} (tham khảo hình vẽ bên).

Hình ảnh

Tính T=a3−8a2+48aT={{a}^{3}}-8{{a}^{2}}+48a .

A.  
T = 99
B.  
T = 64
C.  
T = 32
D.  
T = 72
Câu 49: 1 điểm

Cho hai số phức u, vu,\,v thỏa mãn ∣u∣=∣v∣=10\left| u \right|=\left| v \right|=10 và ∣3u−4v∣=50\left| 3u-4v \right|=50 . Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức ∣4u+3v−10i∣\left| 4u+3v-10i \right| .

A.  
30
B.  
40
C.  
60
D.  
50
Câu 50: 1 điểm

Trong hệ trục OxyzOxyz , cho hai mặt cầu (S1):(x−1)2+(y+3)2+(z−2)2=49\left( {{S}_{1}} \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=49 và (S2):(x−10)2+(y−9)2+(z−2)2=400\left( {{S}_{2}} \right):{{\left( x-10 \right)}^{2}}+{{\left( y-9 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=400 và mặt phẳng (P):4x−3y+mz+22=0\left( P \right):4x-3y+mz+22=0 . Có bao nhiêu số nguyên m để mp (P) cắt hai mặt cầu (S1),(S2)\left( {{S}_{1}} \right),\left( {{S}_{2}} \right) theo giao tuyến là hai đường tròn không có tiếp tuyến chung?

A.  
5
B.  
11
C.  
Vô số
D.  
6