Trang chủ Đề thi Lớp 12 Lớp 12 THPT Quốc gia THPT Quốc gia THPT Quốc gia THPT Quốc gia THPT Quốc gia THPT Quốc gia THPT Quốc gia THPT Quốc gia THPT Quốc gia THPT Quốc gia THPT Quốc gia THPT Quốc gia THPT Quốc gia THPT Quốc gia THPT Quốc gia THPT Quốc gia 16377

[2021] Trường THPT Tô Hiệu lần 2 - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 của Trường THPT Tô Hiệu, lần 2, miễn phí và có đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các dạng bài quan trọng như logarit, số phức, hình học không gian và bài toán thực tế, hỗ trợ học sinh ôn tập toàn diện.

Từ khoá: Toán học logarit số phức hình học không gian bài toán thực tế năm 2021 Trường THPT Tô Hiệu lần 2 đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

213,006 lượt xem 16,377 lượt làm bài

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Một đội văn nghệ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để hát song ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A.  
24
B.  
10
C.  
C102C_{10}^2
D.  
1
Câu 2: 1 điểm

Cho cấp số nhân (un)\left( {{u}_{n}} \right) có u1=−2{{u}_{1}}=-2 và công bội q=3. Số hạng u2{{u}_{2}} là

A.  
u2=−6{u_2} = - 6
B.  
u2=6{u_2} = 6
C.  
u2=1{u_2} = 1
D.  
u2=−18{u_2} = - 18
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) xác định, liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên

Hình ảnh

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  
Hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R} .
B.  
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0)\left( -\infty ;0 \right) .
C.  
Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)\left( 1;+\infty \right)
D.  
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)\left( 0;1 \right) .
Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hình ảnh

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A.  
x = 3
B.  
x = 0
C.  
x = -1
D.  
x = -2
Câu 5: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) xác định, liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên dưới đây

Hình ảnh

Hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
5
B.  
2
C.  
1
D.  
3
Câu 6: 1 điểm

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=2x+1x−1y=\frac{2x+1}{x-1} là:

A.  
x = 2; y = 1
B.  
x = -1; y = -2
C.  
x = 1; y = -2
D.  
x = 1; y = 2
Câu 7: 1 điểm

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Hình ảnh

A.  
y=−x3+x2−1y = - {x^3} + {x^2} - 1
B.  
y=x4−x2−1y = {x^4} - {x^2} - 1
C.  
y=x3−x2−1y = {x^3} - {x^2} - 1
D.  
y=−x4+x2−1y = - {x^4} + {x^2} - 1
Câu 8: 1 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x4−4x2−5y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}-5 và trục hoành là

A.  
0
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 9: 1 điểm

Với a là số thực dương tùy ý khác 1, ta có log⁡3(a2){{\log }_{3}}\left( {{a}^{2}} \right) bằng:

A.  
log⁡a9{\log _a}9
B.  
2log⁡a32{\log _a}3
C.  
2log⁡a3\frac{2}{{{{\log }_a}3}}
D.  
12log⁡a3\frac{1}{{2{{\log }_a}3}}
Câu 10: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số y=log⁡5(x2+1).y={{\log }_{5}}({{x}^{2}}+1).

A.  
y′=2xln⁡5y' = \frac{{2x}}{{\ln 5}}
B.  
y′=2xx2+1y' = \frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}
C.  
y′=1(x2+1)ln5y' = \frac{1}{{({x^2} + 1)ln5}}
D.  
y′=2x(x2+1)ln5y' = \frac{{2x}}{{({x^2} + 1)ln5}}
Câu 11: 1 điểm

Cho a là số dương tuỳ ý, a34\sqrt[4]{{{a}^{3}}} bằng

A.  
a43{a^{\frac{4}{3}}}
B.  
a−43{a^{ - \frac{4}{3}}}
C.  
a34{a^{\frac{3}{4}}}
D.  
a−34{a^{\frac{-3}{4}}}
Câu 12: 1 điểm

Tìm tập nghiệm S của phương trình 52x2−x=5{{{5}^{2{{x}^{2}}-x}}=5}

A.  
S = Ø
B.  
S={0;12}S = \left\{ {0;\frac{1}{2}} \right\}
C.  
S={0;2}S = \left\{ {0;2} \right\}
D.  
S={−12;1}S = \left\{ { - \frac{1}{2};1} \right\}
Câu 13: 1 điểm

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình log⁡5(x2−3x+5)=1{{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}-3x+5 \right)=1 là

A.  
-3
B.  
1
C.  
3
D.  
0
Câu 14: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=ex+cos⁡xf\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}+\cos x là

A.  
ex−sin⁡x+C{{\rm{e}}^x} - \sin x + C
B.  
1x+1ex+1+sin⁡x+C\frac{1}{{x + 1}}{{\rm{e}}^{x + 1}} + \sin x + C
C.  
xex−1−sin⁡x+Cx{{\rm{e}}^{x - 1}} - \sin x + C
D.  
ex+sin⁡x+C{{\rm{e}}^x} + \sin x + C
Câu 15: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=24x−3f\left( x \right)=\frac{2}{4x-3}

A.  
∫24x−3dx=14ln⁡∣4x−3∣+C\int {\frac{2}{{4x - 3}}{\rm{d}}x} = \frac{1}{4}\ln \left| {4x - 3} \right| + C
B.  
∫24x−3dx=12ln⁡∣2x−32∣+C\int {\frac{2}{{4x - 3}}{\rm{d}}x} = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - \frac{3}{2}} \right| + C
C.  
∫24x−3dx=2ln⁡∣4x−3∣+C\int {\frac{2}{{4x - 3}}{\rm{d}}x} = 2\ln \left| {4x - 3} \right| + C
D.  
∫24x−3dx=2ln⁡∣2x−32∣+C\int {\frac{2}{{4x - 3}}{\rm{d}}x} = 2\ln \left| {2x - \frac{3}{2}} \right| + C
Câu 16: 1 điểm

Nếu ∫25f(x)dx=3\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=3 và ∫57f(x)dx=9\int\limits_{5}^{7}{f\left( x \right)\text{d}x}=9 thì ∫27f(x)dx\int\limits_{2}^{7}{f\left( x \right)\text{d}x} bằng bao nhiêu?

A.  
3
B.  
6
C.  
12
D.  
-6
Câu 17: 1 điểm

Giá trị của ∫03dx\int\limits_{0}^{3}{\text{d}x} bằng

A.  
3
B.  
2
C.  
0
D.  
1
Câu 18: 1 điểm

Số phức liên hợp của số phức z=−2+3iz=-2+3i .

A.  
z‾=2+3i\overline z = 2 + 3i
B.  
z‾=2−3i\overline z = 2 - 3i
C.  
z‾=−2+3i\overline z = - 2 + 3i
D.  
z‾=−2−3i\overline z = - 2 - 3i
Câu 19: 1 điểm

Cho hai số phức z1=3+2i{{z}_{1}}=3+2i và z2=1−i{{z}_{2}}=1-i . Phần ảo của số phức z1−z2{{z}_{1}}-{{z}_{2}} bằng

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 20: 1 điểm

Cho hai số phức z1=2+2i{{z}_{1}}=2+2i và z2=2−i{{z}_{2}}=2-i . Điểm biểu diễn số phức z1+z2{{z}_{1}}+{{z}_{2}} trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?

A.  
Q(4;1)
B.  
P(0;3)
C.  
N(4;-1)
D.  
M(0;-3)
Câu 21: 1 điểm

Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là 1;2;31;2;3

A.  
6
B.  
5
C.  
3
D.  
2
Câu 22: 1 điểm

Khối chóp có diện tích đáy là BB , chiều cao bằng hh . Thể tích VV của khối chóp là

A.  
V=16BhV = \frac{1}{6}Bh
B.  
V=12BhV = \frac{1}{2}Bh
C.  
V = Bh
D.  
V=13BhV = \frac{1}{3}Bh
Câu 23: 1 điểm

Cho khối nón có bán kính đáy r=3r=\sqrt{3} và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A.  
V=16π33V = \frac{{16\pi \sqrt 3 }}{3}
B.  
V=4πV = 4\pi
C.  
V=16π3V = 16\pi \sqrt 3
D.  
V=12πV = 12\pi
Câu 24: 1 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy rr và độ dài đường sinh là ll . Thể tích khối trụ là:

A.  
V=πr l23V = \frac{{\pi r\,{l^2}}}{3}
B.  
V=πrl2V = \pi r{l^2}
C.  
V=πr2lV = \pi {r^2}l
D.  
V=πr2l3V = \frac{{\pi {r^2}l}}{3}
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a→=−i→+2j→−3k→\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k} . Tọa độ của vectơ a→\overrightarrow{a} là

A.  
(−1;2;−3)\left( { - 1;2; - 3} \right)
B.  
(2;−3;−1)\left( {2; - 3; - 1} \right)
C.  
(2;−1;−3)\left( {2; - 1; - 3} \right)
D.  
(−3;2;−1)\left( { - 3;2; - 1} \right)
Câu 26: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−4x+2y−6z+5=0\left( S \right): {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x+2y-6z+5=0 . Tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu (S)\left( S \right) bằng:

A.  
I(2, - 2, - 3);R = 1
B.  
I(2, - 1, - 3);R = 3
C.  
I( - 2,1, - 3);R = 1
D.  
I(2, - 1,3);R = 3
Câu 27: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−2;0;0)A\left( -2;0;0 \right) và vectơ n→(0;1;1)\overrightarrow{n}\left( 0;1;1 \right) . Phương trình mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) có vectơ pháp tuyến n→\overrightarrow{n} và đi qua điểm A là

A.  
(α):  x=0 .\left( \alpha \right):\,\,x = 0\,.
B.  
(α): y+z+2=0 .\left( \alpha \right):\,y + z + 2 = 0\,.
C.  
(α):y+z=0\left( \alpha \right):y + z = 0
D.  
(α):  2x−y−z=0 .\left( \alpha \right):\,\,2x - y - z = 0\,.
Câu 28: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2),B(3;−2;0)A\left( 1;2;2 \right), B\left( 3;-2;0 \right) . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là:

A.  
u→=(−1;2;1)\overrightarrow u = \left( { - 1;2;1} \right)
B.  
u→=(1;2;−1)\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right)
C.  
u→=(2;−4;2)\overrightarrow u = \left( {2; - 4;2} \right)
D.  
u→=(2;4;−2)\overrightarrow u = \left( {2;4; - 2} \right)
Câu 29: 1 điểm

Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:

A.  
930\frac{9}{{30}}
B.  
1230\frac{{12}}{{30}}
C.  
1030\frac{{10}}{{30}}
D.  
630\frac{6}{{30}}
Câu 30: 1 điểm

Hàm số y=x3−3x2+10y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+10 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.  
(−∞;2)\left( { - \infty ;2} \right)
B.  
(−∞;0);(2;+∞)\left( { - \infty ;0} \right);\left( {2; + \infty } \right)
C.  
(0;2)
D.  
(0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)
Câu 31: 1 điểm

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3+3x2−1y=2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1 trên đoạn [−2;1]\left[ -2;1 \right] . Tổng M+m bằng:

A.  
4 và -5
B.  
7 và -10
C.  
1 và -2
D.  
0 và -1
Câu 32: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡3−5(2x−3)≥0{{\log }_{3-\sqrt{5}}}\left( 2x-3 \right)\ge 0 là

A.  
(−∞ ; 2]\left( { - \infty \,;\,2} \right]
B.  
(32 ; 2]\left( {\frac{3}{2}\,;\,2} \right]
C.  
[2 ; +∞)\left[ {2\,;\, + \infty } \right)
D.  
(−∞;5−32]\left( { - \infty ;\frac{{5 - \sqrt 3 }}{2}} \right]
Câu 33: 1 điểm

Cho ∫02f(x)dx=3,∫02g(x)dx=−1\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=3,\int\limits_{0}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-1 thì ∫02[f(x)−5g(x)+x]dx\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( x \right)-5g\left( x \right)+x \right]\text{d}x} bằng:

A.  
12
B.  
0
C.  
8
D.  
10
Câu 34: 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn: z(2−i)+13i=1z\left( 2-i \right)+13i=1 . Tính mô đun của số phức z.

A.  
∣z∣=34\left| z \right| = 34
B.  
∣z∣=34\left| z \right| = \sqrt {34}
C.  
∣z∣=343\left| z \right| = \frac{{\sqrt {34} }}{3}
D.  
∣z∣=5343\left| z \right| = \frac{{5\sqrt {34} }}{3}
Câu 35: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABC\text{D} có đáy là hình vuông, AC=a2AC=a\sqrt{2} . SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),SA=a3\left( ABCD \right), SA=a\sqrt{3} (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD)\left( ABCD \right) bằng

Hình ảnh

A.  
30o
B.  
45o
C.  
60o
D.  
90o
Câu 36: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đáy đều bằng a và các cạnh bên đều bằng 2a. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD).

A.  
a142\frac{{a\sqrt {14} }}{2}
B.  
a144\frac{{a\sqrt {14} }}{4}
C.  
a2a\sqrt 2
D.  
7a2\frac{{7a}}{2}
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2;1;0),B(2;−1;2)A\left( -2;1;0 \right), B\left( 2;-1;2 \right) . Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là

A.  
x2+y2+(z−1)2=24{x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt {24}
B.  
x2+y2+(z−1)2=6{x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt 6
C.  
x2+y2+(z−1)2=24{x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 24
D.  
x2+y2+(z−1)2=6{x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6
Câu 38: 1 điểm

Phương trình tham số của đường thẳng (d)\left( d \right) đi qua hai điểm A(1;2;−3)A\left( 1;2;-3 \right) và B(3;−1;1)B\left( 3;-1;1 \right) là

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 39: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hình ảnh

Đặt g(x)=f(x+2)+13x3−2x2+3x+2019g\left( x \right)=f\left( x+2 \right)+\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x+2019 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
Hàm số y=g(x)y=g\left( x \right) đạt cực đại tại x=1.
B.  
Hàm số y=g(x)y=g\left( x \right) có 1 điểm cực trị.
C.  
Hàm số y=g(x)y=g\left( x \right) nghịch biến trên khoảng (1; 4)\left( 1;\,4 \right)
D.  
g(5)>g(6)g\left( 5 \right)>g\left( 6 \right) và g(0)>g(1)g\left( 0 \right)>g\left( 1 \right)
Câu 40: 1 điểm

Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình \log \left( 2{{x}^{2}}+3 \right)>\log \left( {{x}^{2}}+mx+1 \right) có tập nghiệm là R\mathbb{R} .

A.  
- 2 < m < 2
B.  
m<22m < 2\sqrt 2
C.  
−22<m<22- 2\sqrt 2 < m < 2\sqrt 2
D.  
m < 2
Câu 41: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)={x2+3khi  x≥15−x   khi  xlt;1y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3\quad khi\;x \ge 1\\5 - x\quad \;\,khi\;x &lt; 1\end{array} \right. . Tính I=2∫0π2f(sin⁡x)cos⁡xdx+3∫01f(3−2x)dxI = 2\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)} } dx

A.  
I=716I = \frac{{71}}{6}
B.  
I = 31
C.  
I = 32
D.  
I=323I = \frac{{32}}{3}
Câu 42: 1 điểm

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn z+2z‾=(2−i)3(1−i)z+2\overline{z}={{\left( 2-i \right)}^{3}}\left( 1-i \right) .

A.  
-9
B.  
13
C.  
-13
D.  
9
Câu 43: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60∘60{}^\circ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A.  
a362\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}
B.  
a366\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}
C.  
a36\frac{{{a^3}}}{6}
D.  
a363\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}
Câu 44: 1 điểm

Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000$ đồng/ 1 m21\,{{m}^{2}} . Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

Hình ảnh

A.  
7.862.000 đồng
B.  
7.653.000 đồng
C.  
7.128.000 đồng
D.  
7.826.000 đồng
Câu 45: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x+12=y−11=z−23d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{3} và mặt phẳng (P):x−y−z−1=0\left( P \right):x-y-z-1=0 . Phương trình đường thẳng Δ\Delta đi qua A(1; 1; −2)A\left( 1;\,1;\,-2 \right) , song song với mặt phẳng (P)\left( P \right) và vuông góc với đường thẳng d là

A.  
Δ:x+12=y+15=z−2−3\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{5} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}}
B.  
Δ:x−12=y−15=z+2−3\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{5} = \frac{{z + 2}}{{ - 3}}
C.  
Δ:x+1−2=y+1−5=z−23\Delta :\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{{ - 5}} = \frac{{z - 2}}{3}
D.  
Δ:x−1−2=y−1−5=z+23\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{{ - 5}} = \frac{{z + 2}}{3}
Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đồ thị như hình bên.

Hình ảnh

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=∣f(x−2018)+m∣y=\left| f\left( x-2018 \right)+m \right| có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng

A.  
9
B.  
7
C.  
18
D.  
12
Câu 47: 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log⁡3(x+y)=log⁡4(x2+y2)\log _{3}^{{}}\left( x+y \right)=\log _{4}^{{}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right) ?

Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) . Hàm số y=f′(x)y={f}'\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hình ảnh

Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số y=f′(x)y={f}'\left( x \right) trên đoạn [−2; 1]\left[ -2;\,1 \right] và [1; 4]\left[ 1;\,4 \right] lần lượt bằng 9 và 12. Cho f(1)=3f\left( 1 \right)=3 . Giá trị biểu thức f(−2)+f(4)f\left( -2 \right)+f\left( 4 \right) bằng

A.  
21
B.  
9
C.  
3
D.  
2
Câu 49: 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ∣z+2−iz‾+1−i∣=2\left| \frac{z+2-i}{\overline{z}+1-i} \right|=\sqrt{2} . Tìm giá trị lớn nhất của ∣z∣\left| z \right| .

A.  
3+103 + \sqrt {10}
B.  
−3−10 - 3 - \sqrt {10}
C.  
−3+10 - 3 + \sqrt {10}
D.  
3−103 - \sqrt {10}
Câu 50: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3 ;1 ;−3),B(0 ;−2 ;3)A\left( 3\,;1\,;-3 \right), B\left( 0\,;-2\,;3 \right) và mặt cầu (S):(x+1)2+y2+(z−3)2=1\left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=1 . Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu (S)\left( S \right) , giá trị lớn nhất của MA2+2MB2M{{A}^{2}}+2M{{B}^{2}} bằng

A.  
102
B.  
78
C.  
84
D.  
52