[2022] Trường THPT Bình Phú - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Chọn giá trị $f(0)$ để các hàm số $f(x) = \frac{{\sqrt {2x + 1} - 1}}{{x(x + 1)}}$ liên tục tại điểm $x = 0$ .

f\left( 0 \right) = 1.

f\left( 0 \right) = 2.

f\left( 0 \right) = 3.

f\left( 0 \right) = 4.

Câu 2: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \left( {{x^3} - 5} \right)\sqrt x$ bằng biểu thức nào sau đây?

\frac{7}{2}\sqrt {{x^5}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}

3{x^2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}

3{x^2} - \frac{5}{{2\sqrt x }}

\frac{7}{2}\sqrt[5]{{{x^2}}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}

Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số $y = {x^2} + 5x + 4$ có đồ thị $\left( C \right)$ . Tìm tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại các giao điểm của $\left( C \right)$ với trục $Ox$ .

y = 3x - 3

hoặc

y = - 3x + 12

y = 3x + 3

hoặc

y = - 3x - 12

y = 2x - 3

hoặc

y = - 2x + 3

y = 2x + 3

hoặc

y = - 2x - 3

Câu 4: 1 điểm

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = {t^3} + 3{t^2} - 9t + 27$ , trong đó $t$ tính bằng giây $\left( s \right)$ và $S$ được tính bằng mét $\left( {\rm{m}} \right)$ . Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là bao nhiêu?

0{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}{\rm{.}}

6{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}{\rm{.}}

24{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}{\rm{.}}

12{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}{\rm{.}}

Câu 5: 1 điểm

Cho hàm số $y = {x^4} - 2{x^2}$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng

( - \infty ; - 2)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

( - 1;1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng

( - \infty ;1)

Hàm số đồng biến trên khoảng

(1; + \infty )

Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số $f\left( x \right) = a\sin x + b\cos x + 1$ . Để ${f^/}\left( 0 \right) = \frac{1}{2}$ và $f\left( { - \frac{\pi }{4}} \right) = 1$ thì giá trị của $a,b$ bằng bao nhiêu?

a = b = \frac{{\sqrt 2 }}{2}

a = \frac{{\sqrt 2 }}{2};b = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}

a = \frac{1}{2};b = - \frac{1}{2}

a = b = \frac{1}{2}

Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đường thẳng

x = 2

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đường thẳng

y = - 1

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đường thẳng

y = 2

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đường thẳng

y = 5

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên sau:

Hàm số có đúng hai cực trị.

Hàm số đạt cực tiểu tại

x = 0

Hàm số đạt cực đại tại

x = 4

Hàm số không có cực đại.

Câu 9: 1 điểm

Cho hàm số $y = (x + 3)({x^2} - 1)$ có đồ thị $\left( C \right)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(C)

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

(C)

cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

(C)

cắt trục hoành tại một điểm.

(C)

không cắt trục hoành.

Câu 10: 1 điểm

Biết đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

y = - {x^3} + 2{x^2} + 1.

y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.

y = - {x^4} + 1.

y = {x^4} + 2{x^2} + 1.

Câu 11: 1 điểm

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

y = {x^3} - 3{x^2} - 1

y = {-x^3} + 3{x^2} - 1

y = {x^3} + 3{x^2} - 1

y = {-x^3} - 3{x^2} - 1

Câu 12: 1 điểm

Gọi ${x_1};{x_2}$ là các nghiệm của phương trình: $12{x^2} - 6mx + {m^2} - 4 + \frac{{12}}{{{m^2}}} = 0\left( 1 \right)$ . Tìm m sao cho $x_1^3 + x_2^3$ đạt giá trị lớn nhất.

m = - 2\sqrt 3

m = 2

m = 2\sqrt 3

Không tồn tại

m

Câu 13: 1 điểm

Tìm $m$ để hàm số $y = \frac{{m{x^2} + 6x - 2}}{{x + 2}}$ nghịch biến trên $\left[ {1; + \infty } \right).$

m \le - \frac{{14}}{5}

m > 1.

m > - 3

m > 3.

Câu 14: 1 điểm

Tìm tất cả giá trị thực m để đồ thị của hàm số $y = {x^3} - (3m + 1){x^2} + (5m + 4)x - 8$ cắt trục hoành tại $3$ điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số nhân.

m = - 2

m = 2

m = 1

không có

m

Câu 15: 1 điểm

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là $400\left( {{\rm{km}}} \right).$ Vận tốc dòng nước là $10\left( {{\rm{km/h}}} \right).$ Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là $v\left( {{\rm{km/h}}} \right)$ thì năng lượng tiêu hao của cá trong $t$ giờ được cho bởi công thức $E\left( v \right) = c{v^3}t,$ trong đó $c$ là một hằng số, $E$ được tính bằng jun. Tìm vận tốc của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.

12\left( {km/h} \right)

15\left( {km/h} \right)

18\left( {km/h} \right)

20\left( {km/h} \right)

Câu 16: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

Phép dời là phép đồng dạng tỉ số

k = 1

Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số

\left| k \right|

Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc.

Câu 17: 1 điểm

Trong măt phẳng $Oxy$ cho điểm $M\left( { - 2;4} \right)$ . Phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k = - 2$ biến điểm $M$ thành điểm nào trong các điểm sau?

\left( { - 3;4} \right)

\left( { - 4; - 8} \right)

\left( {4; - 8} \right)

\left( {4;8} \right)

Câu 18: 1 điểm

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ . Cho đường tròn $\left( C \right)$ có phương trình: ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 4$ và điểm $I\left( {2; - 3} \right).$ Gọi $\left( {C'} \right)$ là ảnh của $\left( C \right)$ qua phép vị tự $V$ tâm $I$ tỉ số $k = - 2.$ Tìm phương trình của $\left( {C'} \right).$

{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 19} \right)^2} = 16.

{\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 9} \right)^2} = 16

{\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 19} \right)^2} = 16.

{\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y + 9} \right)^2} = 16.

Câu 19: 1 điểm

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ lần lượt có phương trình: $x - 2y + 1 = 0$ và $x - 2y + 4 = 0$ , điểm $I\left( {2;1} \right).$ Phép vị tự tâm $I$ tỉ số $k$ biến đường thẳng ${\Delta _1}$ thành ${\Delta _2}.$ Tìm $k.$

Câu 20: 1 điểm

Cho tứ diện $ABCD$ . $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$ . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {ACD} \right)$ và $\left( {GAB} \right).$

AM

M

là trung điểm

AB

AN

N

là trung điểm

CD

AH

H

là hình chiếu của

B

trên

CD

AK

K

là hình chiếu của

C

trên

BD

Câu 21: 1 điểm

Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên mỗi khoảng nào?

\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right),k \in \mathbb{Z}.

\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right),k \in \mathbb{Z}.

\left( { - \pi + k2\pi \,\,;k2\pi } \right),k \in \mathbb{Z}.

\left( {k2\pi \,\,;\pi + k2\pi } \right),k \in \mathbb{Z}.

Câu 22: 1 điểm

Hỏi $x = \pi$ là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

\cot x = 0

\cos x = 0

\tan x = 1

\sin x = 0

Câu 23: 1 điểm

Phương trình $\sin \left( {3x + \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)$ ?

Câu 24: 1 điểm

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{{\left( {2\cos x - 1} \right)\left( {\sin 2x - \cos x} \right)}}{{\sin x - 1}} = 0$ trên $\left[ {0;\,\frac{\pi }{2}} \right]$ là $T$ bằng bao nhiêu?

T = \frac{{2\pi }}{3}

T = \frac{\pi }{2}

T = \pi

T = \frac{\pi }{3}

Câu 25: 1 điểm

Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $\left( {m + 2} \right)\sin 2x + m{\cos ^2}x = m - 2 + m{\sin ^2}x$ có nghiệm?

- 8 < m < 0

\left[ \begin{array}{l}m > 0\\m < - 8\end{array} \right.

- 8 \le m \le 0

\left[ \begin{array}{l}m \ge 0\\m \le - 8\end{array} \right.

Câu 26: 1 điểm

Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\frac{{\sin 2x + 2\cos x - \sin x - 1}}{{\tan x + \sqrt 3 }} = 0$ trên đường tròn lượng giác là bao nhiêu?

Câu 27: 1 điểm

Nếu $P(A).P(B) = P(A \cap B)$ thì $A,B$ là 2 biến cố như thế nào?

độc lập.

đối nhau.

xung khắc.

tùy ý

Câu 28: 1 điểm

Tìm số các chỉnh hợp chập $k$ của một tập hợp gồm $n$ phần tử $(1 \le k \le n).$

A_n^k = C_n^k.\left( {n - k} \right)!

A_n^k = C_n^k.k!

A_n^k = \frac{{k!}}{{\left( {k - n} \right)!}}

A_n^k = \frac{{k!\left( {n - k} \right)!}}{{n!}}

Câu 29: 1 điểm

Tính tổng các hệ số trong khai triển sau ${\left( {1 - 2x} \right)^{2018}}.$

-1

2018

-2018

Câu 30: 1 điểm

Trong hòm có 10 quả cầu có hình dạng và kích thước giống nhau, trong đó có 2 quả cầu trắng, 5 quả cầu xanh và 3 quả cầu vàng. Xác suất để khi lấy ngẫu nhiên 6 quả cầu thì có không quá 1 quả cầu trắng là bao nhiêu?

\frac{2}{3}

\frac{1}{3}

\frac{2}{{15}}

\frac{8}{{15}}

Câu 31: 1 điểm

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp 3 lần. Xác suất để được mặt có 6 chấm chỉ xuất hiện trong lần gieo thứ 3 là bao nhiêu?

{\left( {\frac{1}{6}} \right)^3}

{\left( {\frac{5}{6}} \right)^2}.\left( {\frac{1}{6}} \right)

\left( {\frac{5}{6}} \right).{\left( {\frac{1}{6}} \right)^2}

Khác.

Câu 32: 1 điểm

Dãy số nào sau đây tăng?

Dãy số

({u_n})

với

{u_n} = \frac{1}{n} + 3

Dãy số

({u_n})

với

{u_n} = \frac{1}{{n - 1}}

Dãy số

({u_n})

với

{u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{.2^n}

Dãy số

({u_n})

với

{u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}

Câu 33: 1 điểm

Dãy số nào là cấp số nhân, trong các dãy số được cho sau đây?

\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\{u_{n + 1}} = u_n^2\end{array} \right.

\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\{u_{n + 1}} = - \sqrt 2 {\rm{ }}{\rm{. }}{u_n}\end{array} \right.

{u_n} = {n^2} + 1

\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1;{\rm{ }}{u_2} = \sqrt 2 \\{u_{n + 1}} = {u_{n - 1}}.{u_n}\end{array} \right.

Câu 34: 1 điểm

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ : $\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - \frac{3}{2}; - \frac{5}{2};...{\rm{ }}$ Khẳng định nào sau đây sai?

(un) là một cấp số cộng.

cấp số cộng có

d = - 1

Số hạng

{u_{20}} = 19,5

Tổng của

20

số hạng đầu tiên là

- 180

Câu 35: 1 điểm

Các góc của một tứ giác lập thành cấp số cộng. Nếu góc nhỏ nhất là 750 , thì góc lớn nhất là:

{95^0}

{100^0}

{105^0}

{110^0}

Câu 36: 1 điểm

Một người tham gia đặt cược đua ngựa với cách cược như sau: Lần đầu người đó đặt cược 20.000 đồng, mỗi lần sau đặt cược gấp đôi lần đặt trước, nếu thua cược người đó mất số tiền đã đặt, nếu thắng cược sẽ được thêm số tiền đã đặt. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi người cá cược trên được hay thua bao nhiêu tiền?

Hòa vốn.

Thua 20.000 đồng.

Thắng 20.000đ.

Thua 40.000 đồng.

Câu 37: 1 điểm

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{\sqrt {2 - x} + 4x}}{{{x^2} + 1}}$ có giá trị là bao nhiêu?

- \frac{6}{5}

- \frac{5}{6}

\frac{6}{5}

\frac{5}{6}

Câu 38: 1 điểm

Cho $k$ là một số nguyên dương, trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^k} = + \infty

\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0

\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0

\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = - \infty

Câu 39: 1 điểm

Tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {{x^2}\sin \frac{{{x^2} + 2}}{{{x^2}}}} \right)$ ta có kết quả là bao nhiêu?

+ \infty

Không tồn tại.

Câu 40: 1 điểm

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}m\frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - 3x + 2}} + {n^2},\,\,\,\,khi\,\,x > 2\ x - {m^2} - 5,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x \le 2\end{array} \right.$ Tìm $m,\,\,n$ để hàm số có giới hạn tại $x = 2.$

m = 2;\,n = 1

m = - 2;\,n = - 1

m = - 2;\,n = 1

m = 2;\,n = - 1

Câu 41: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O$ . Gọi $M$ là trung điểm của $OC$ . Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ qua $M$ và $\left( \alpha \right)$ song song với $SA$ và $BD$ . Thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ và $mp\left( \alpha \right)$ là hình gì?

hình tam giác.

hình bình hành.

hình chữ nhật.

hình ngũ giác.

Câu 42: 1 điểm

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ . Gọi $G,G'$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ , $O$ là trung điểm của $GG'$ . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng $\left( {ABO} \right)$ với lăng trụ là một hình thang. Tính tỉ số $k$ giữa đáy lớn và đáy bé của thiết diện.

k = 2

k = 3

k = \frac{3}{2}

k = \frac{5}{2}

Câu 43: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ là điểm $A$ . Hình chóp có mấy mặt là tam giác vuông?

Câu 44: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ , tứ giác $ABCD$ đáy là hình thang vuông tại $A$ và $B$ , $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ . Biết $AB = 2CD = 2AD$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

\left( {SAD} \right) \bot \left( {SBC} \right)

\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAC} \right)

\left( {SAD} \right) \bot \left( {SAB} \right)

\left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right)

Câu 45: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA = SB = SC$ và ba đường thẳng $SA,SB,SC$ đôi một vuông góc. Gọi $M$ là trung điểm của $SB$ . Tìm côsin của góc $\alpha$ tạo bởi hai đường thẳng $AM$ và $BC$ .

\cos \alpha = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}

\cos \alpha = \frac{{\sqrt {10} }}{5}

\cos \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{{10}}

\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}

Câu 46: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh AC = a, $BC = a\sqrt 5$ . Mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy và tam giác SAB đều. Gọi K điểm thuộc cạnh SC sao cho SC = 3SK. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng AC và BK theo a.

d = \frac{{2\sqrt {21} a}}{{17}}.

d = \frac{{\sqrt {21} a}}{{17}}.

d = \frac{{2\sqrt {21} a}}{7}.

d = \frac{{2\sqrt 2 a}}{{17}}.

Câu 47: 1 điểm

Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện?

Hình 1

Hình 2

Hình 3

Hình 4

Câu 48: 1 điểm

Khối tứ diện đều, khối bát diện đều và khối hai mươi mặt đều có số đỉnh là Đ, số cạnh là C, số mặt là M thỏa mãn:

C = \frac{{2M}}{3}.

M = \frac{{2C}}{3}.

M=Đ.

C=2Đ.

Câu 49: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là $a\sqrt 3 .$ Thể tích V của khối chóp đó là bao nhiêu?

V = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}{a^3}.

V = \frac{{4\sqrt 2 }}{3}{a^3}.

V = \frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}.

V = \frac{{\sqrt 2 }}{9}{a^3}.

Câu 50: 1 điểm

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB’D’) chia khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.

\frac{7}{{17}}.

\frac{5}{{12}}.

\frac{7}{{24}}.

\frac{5}{{17}}.

Xem thêm đề thi tương tự

[2022] Trường THPT Bình Phú - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Tiếng Anh

Chưa có mô tả

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

211,856 lượt xem 114,072 lượt làm bài