06. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT Lạng Giang 1 - Bắc Giang.docx

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x + 4}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình

Tập nghiệm bất phương trình: $2^{x} \leq 8$ là

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy $r$ bằng

Nghiệm của phương trình $\left(\text{log}\right)_{2} \left( x + 4 \right) = 3$ là

Thể tích của khối cầu bán kính $R$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Với $a$ là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

Cho khối nón $\left( \text{N} \right)$ có thể tích bằng $4 \pi$ và chiều cao là 3 . Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón $\left( \text{N} \right)$.

Cho hàm số $y = \dfrac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

Một tổ có 12 học sinh. Số cách chọn hai học sinh của tổ đó để trực nhật là

Một cấp số nhân có $u_{1} = - 3 , u_{2} = 6$. Công bội $q$ của cấp số nhân đó bằng

Công thức nào sau đây là sai?

Biết tích phân $\int_{0}^{1} f \left( x \right) d x = 3$ và $\int_{0}^{1} g \left( x \right) d x = - 4$. Khi đó \int_{0}^{1}  \left[\right. f \left( x \right) + g \left( x \right) \left]\right. d x bằng

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2;4;6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Với $a > 0 , b > 0 , \alpha , \beta$ là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thoả mãn điều kiện $\left( 7^{x} - 49 \right) \left( \text{log}_{3}^{2} x - 7 \left(\text{log}\right)_{3} x + 6 \right) < 0$ ?

Với b,c là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn $\left(\text{log}\right)_{5} b \geq \left(\text{log}\right)_{5} c$, khẳng định nào dưới đây là đúng?Đ

Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left( x - 2 \left(\right)\right)^{2} \left( 1 - x \right)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Biết $F \left( x \right) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$. Giá trị của bằng

Cho $a$ là một số dương biểu thức $a^{\dfrac{2}{3}} . \sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là?

Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa mặt bên và đáy bằng $\left(60\right)^{@}$. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh $S$, có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác $\text{ABC}$ bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có chiều cao bằng $a , A C = 2 a$ (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng \left(\right. S C D \right).

Tập xác định của hàm số $y = \left( 5 \left(\right)\right)^{x}$ là

Cho hàm số bậc ba $f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $A , A B = a , A C = 2 a , S A = S B = S C$ . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $\left(60\right)^{@}$. Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm là $f^{'} \left( x \right) = x^{2} \left( 2 x - 1 \left(\right)\right)^{2} \left( x + 1 \right)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 4 x$ và trục hoành là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông tâm $O$ cạnh bằng $a$ và $S A \bot \left( A B C D \right) , S A = a \sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ bên)

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $\text{ABCD}$ là hình chữ nhật, $A B = 3 a$ và $A D = 4 a$. Cạnh bên $\text{SA}$ vuông góc với mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ và $S A = a \sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp $\text{S} . \text{ABCD}$ bằng:

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $5^{x} = m$ có nghiệm thực.

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ và $F \left( 1 \right) = 3 , F \left( 3 \right) = 6$. Tích phân $\int_{1}^{3} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng:

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và có chiều cao $h$ là

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 . Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10 .

Cho $\int_{1}^{3} \dfrac{x + 3}{x^{2} + 3 x + 2} d x = a \text{ln} 2 + b \text{ln} 3 + c \text{ln} 5$, với a,b,c là các số nguyên. Giá trị của $a + b + c$ bằng

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây?

Cho hàm số $f \left( x \right)$. Biết $f \left( 0 \right) = 4$ và $f^{'} \left( x \right) = 2 \left(\text{sin}\right)^{2} x + 3 , \forall x \in R$, khi đó $\int_{0}^{\dfrac{\pi}{4}} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} + m x$ có ba điểm cực trị?

Trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$, họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = x^{\dfrac{3}{2}}$ là

Cho hàm số $f \left( x \right) = \left( a - 1 \right) x^{4} - 2 a x^{2} + 1$ với $a$ là tham số. Nếu \left(\text{min}\right)_{\left[\right. 0 ; 3 \left]\right.}  f \left( x \right) = f \left( 2 \right) thì \left(\text{max}\right)_{\left[\right. 0 ; 3 \left]\right.}  f \left( x \right) bằng

Cho tích phân $I = \int_{1}^{e} \dfrac{3 \text{ln} x + 1}{x} \&\text{nbsp};\text{d} x$. Nếu đặt $t = \text{ln} x$ thì

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của $y$ sao cho ứng với mỗi $y$, tồn tại duy nhất một giá trị x \in \left[ \dfrac{3}{2} ; \dfrac{9}{2} \left]\right. thỏa mãn \left(\text{log}\right)_{3} \left(\right. x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + y \right) = \left(\text{log}\right)_{2} \left( - x^{2} + 6 x - 5 \right). Số phần tử của $S$ là

Cho hàm số $f \left( x \right)$ nhận giá trị dương trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ có đạo hàm trên khoảng đó và thỏa mãn $f \left( x \right) \text{ln} f \left( x \right) = x \left(\right. 2 f \left( x \right) - f^{'} \left( x \right) \left.\right) , \forall x \in \left( 0 ; + \infty \right)$. Biết $f \left( 1 \right) = f \left( 3 \right)$, giá trị $f \left( 2 \right)$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\left( \sqrt{2} + 1 \left(\right)\right)^{x} - m \left( \sqrt{2} - 1 \left(\right)\right)^{x} = 8$ có hai nghiệm dương phân biệt. Số phần tử của $S$ bằng

Cho các hàm số $f \left( x \right) = x^{2} - 4 x + m$ và $g \left( x \right) = \left( x^{2} + 1 \right) \left( x^{2} + 2 \right)^{2023}$. Số các giá trị nguyên của tham số $m \in \left( - 2023 ; 2023 \right)$ để hàm số $y = g \left(\right. f \left( x \right) \left.\right)$ đồng biến trên khoảng $\left( 3 ; + \infty \right)$ là:

Cho $\int_{1}^{e} \left( 1 + x \text{ln} x \right) \text{d} x = a \left(\text{e}\right)^{2} + b \text{e} + c$ với $\text{a} , \text{b} , \text{c}$ là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?