07. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CHUYÊN BẮC GIANG - Lần 1.docx

Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathbb{R}$?

Cho tứ giác $A B C D$ có số đo bốn góc tạo thành một cấp số nhân có công bội $q = 2$, số đo của góc nhỏ nhất trong 4 góc là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left( 2 - x \right)^{2} \left( x + 2 \right)^{3} \left( x - 5 \right)$, $\forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số $y = f \left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $f \left( x \right) = x^{3} + 3 x^{2} + m^{2} - 5$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[\right. - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \left]\right.$ là 19.

Cho khối nón đỉnh $S$, bán kính đáy bằng $3 \sqrt{3}$ và có góc ở đỉnh bằng $\left(120\right)^{@}$. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho tam giác $S A B$ là tam giác vuông, khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng $\left(\right. S A B \right)$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A ' B ' C ' D '$có $A D = 8 , C D = 6 , A C ' = 2 \sqrt{41}$. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật $A B C D$và $A ' B ' C ' D '$.

Cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có số hạng thứ hai là $u_{2} = 1$, công sai $d = 5$. Số hạng đầu là

Số giá trị nguyên lớn hơn -10 của tham số $m$ để hàm số $y = m x^{4} + \left( m - 3 \right) x^{2} + m^{2}$ không có điểm cực tiểu là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $2 f \left( x \right) - m = 0$ có $3$ nghiệm thực phân biệt?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $  y = 2 x + \dfrac{8}{x^{2}}$ trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ bằng:

Trong không gian $O x y z$, cho $\overset{\rightarrow}{a} = \left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \textrm{ }\textrm{ } ; \textrm{ } - 3 \right)$, $\overset{\rightarrow}{b} = \left( - 4 \textrm{ } ; \textrm{ } - 2 \textrm{ }\textrm{ } ; \textrm{ } 6 \right)$. Phát biểu nào sau đây là sai?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x + 1}{3 x - 1}$ là đường thẳng có phương trình

Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 5 là:

Nếu $\log_{3} x = 2$ thì $x$ bằng

Rút gọn biểu thức $P = \dfrac{a^{\dfrac{1}{3}} \left(\right. \sqrt[3]{a^{- 4}} - \sqrt[3]{a^{- 1}} \right)}{a^{\dfrac{2}{5}} \left( \sqrt[5]{a \_{}^{3}} - \sqrt[5]{a^{- 2}} \right)}$, $\left( a > 0 \right)$ ta được

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2^{x} - 4}$.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho các số $a , \textrm{ } b , \textrm{ } c$dương, khác $1$. Xét các khẳng định sau:
(i) $\left(log\right)_{a} b^{2} = \left(log\right)_{a^{2}} b$.
(ii) $\dfrac{\left(log\right)_{a} b}{\left(log\right)_{a} c} = \left(log\right)_{b} c$.
(iii) $\left(log\right)_{a} b + \left(log\right)_{a} c = \left(log\right)_{a} \left( b c \right)$.
Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có diện tích đáy bằng $8$, chiều cao bằng 6. Đáy $A B C D$ là hình bình hành tâm $O$. Tính thể tích của khối chóp $S . C O D$.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x^{2} \left( x^{2} - 4 \right) , \textrm{ } x \in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Một quần thể vi khuẩn lúc đầu có 500 cá thể và cứ sau một giờ thì số lượng cá thể tăng lên gấp 3 lần. Tìm công thức biều thị số lượng cá thể(kí hiệu $N \left(\right. t \right)$) của quần thể này sau $t$ giờ kể từ thời điểm ban đầu?

Trong không gian $O x y z$, cho $A \left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } - 1 \right)$, $B \left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } 1 \right)$. Trung điểm của $A B$ có tọa độ

Thể tích của một khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là những số dương $a , \textrm{ } b , \textrm{ } c$ bằng

Cho hình trụ có độ dài đường sinh là $8$ và bán kính đáy là $3$. Thể tích của hình trụ là:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Trong các số $a , b , c$ có bao nhiêu số dương?

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có mấy đường tiệm cận?

Cho hình nón có độ dài đường sinh là $5$ và đường kính đáy là $6$. Diện tích xung quanh của hình nón là:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \left(log\right)_{2} \left( x - 1 \right)$.

Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một tháng với lãi suất 0,56% một tháng. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 180 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số tiền ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Tìm tập nghiệm của phương trình $\left(25\right)^{x} = \left(125\right)^{m}$, $m$ là tham số.

Tìm $m$ để phương trình $\left(25\right)^{x} - 2 \left( m - 1 \right) . 5^{x} + 3 m - 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1} , x_{2}$ thoả mãn $x_{1} + x_{2} = 3$.

Cho đồ thị của ba hàm số $y = \left(log\right)_{a} x$, $y = \left(log\right)_{b} x$ và $y = \left(log\right)_{c} x$ (với a, b, c là ba số dương khác 1 cho trước) như sau

Cho chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thang vuông $A B C D$ ($\angle B A D = \angle A B C = \left(90\right)^{@}$), biết $B C = A B = a$, $A D = 2 a$. Mặt bên $S A D$ là tam giác đều và vuông góc với đáy. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp chóp $S . A B C$.

Tìm số nghiệm nguyên thuộc đoạn $\left[ - 10 ; 10 \left]\right.$ của bất phương trình
$\left(\right. \left(27\right)^{x} - \dfrac{1}{3} \right) \left( log_{2}^{2} x + \left(log\right)_{2} 4 x - 4 \right) \geq 0$

Trong không gian $O x y z$, lấy điểm $C$ trên tia $O z$ sao cho $O C = 1$. Trên hai tia $O x , O y$ lần lượt lấy hai điểm $A , B$ thay đổi sao cho $2 O A + O B = 2 O C$. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $O A B C$.

Chưa có câu hỏi

Chưa có câu hỏi

Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ tập $A = \left{ 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; . . . ; 6 \right}$. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho $3$.

Một tấm bìa hình tròn có bán kính bằng $6$ được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó thành hai hình nón (không đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là $12 \pi$. Tính thể tích hình nón còn lại. Giả sử chiều rộng của các mép dán là không đáng kể.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số $y = \dfrac{\left(\right. f \left( x \right) - 5 \left.\right) \left( x - 2 \right)}{\left(\right. f \left( x \right) - 3 \left.\right) \left( x + 1 \right)^{2}}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[\right. - 2023 ; 2023 \left]\right.$ để hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$.

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \left|\right. x^{4} - 2 x^{2} + m \left|\right.$ trên $\left[\right. 0 ; 2 \left]\right.$ là nhỏ nhất. Tính số phần tử của S?

Cho lăng trụ đứng $A B C D . A ' B ' C ' D '$ có đáy $A B C D$ là hình thoi, $A C = 2 , B D = 4$. Biết góc giữa hai mặt phẳng $\left(\right. A B ' D ' \right)$, $\left( C B ' D ' \right)$ bằng $\left(60\right)^{0}$. Tính thể tích khối lăng trụ $A B C D . A ' B ' C ' D '$.

Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của $y$ sao cho ứng với mỗi $y$, tồn tại duy nhất một giá trị $x$ thuộc $\left[ 1 ; \textrm{ } \dfrac{7}{2} \left]\right.$ thỏa mãn $\left(log\right)_{6} \left(\right. 4 x^{3} - 15 x^{2} + 12 x + y \right) = \left(log\right)_{4} \left( 4 x - x^{2} \right)$. Số phần tử của $S$ là

Cho hàm số $f \left( x \right)$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ như hình bên. Hàm số
$g \left( x \right) = f \left( x \right) - \dfrac{x^{3}}{3} + x^{2} - x + 2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?