160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

Xét các mệnh đề sau

(I).  $$ l i m   n k   =   + ∞  với k là số nguyên dương tùy ý.

(II). $$ lim x → ∞ 1 x k = 0 với k là số nguyên dương tùy ý.

(III). $$ lim x → - ∞ x k =   + ∞  với k là số nguyên dương tùy ý.

Trong 3 mệnh đề trên thì

Tính giới hạn  $$ y   =   lim x → 1 ( x 2 - 4 x + 7 x + 1 )

Biểu thức $$ lim x → π 2 ( sin   x   x )  bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để B > 2  với

  $$ B = lim x → 1 ( x 3 - 2 x + 2 m 2   - 5 m + 5 )

Nếu $$ lim x → 2 f ( x )   = 5  thì $$ lim x → 2 [ 3 - 4 f ( x ) ]  bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $$ y   =   f ( x )  thỏa mãn: $$ f ( 2 x - 1 x + 2 ) = 3 x + 5   2 x - 1 ( x ≠ 2 ;   1 2 )   . Tìm  $$ lim x → + ∞ f ( x )

Cho $$ lim x → 1 f ( x ) + 1 x - 1 =   - 1 . Tính  $$ I   = lim x → 1 ( x 2 + x )   f ( x ) + 2 x - 1

Giá trị  $$ lim x → - 1 x 2 - 1 x + 1   bằng

Giá trị  $$ lim x → - 2 x 2 - 2 x - 8 2 x + 5 - 1 bằng

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a + b=8 và $$ lim x → 0 x 2 + 2 a x + 1 - b x + 1 x = 5

Trong các mệnh đề dưới đây,mệnh đề nào đúng?

Cho m, n là các số thực khác 0. Nếu giới hạn $$ lim x → 1 x 2 + m x + n x - 1 = 3  thì m. n  bằng

Giới hạn $$ lim x → - 1 3 x 2 - 2 x - 5 x 2 - 1  bằng

 Giới hạn $$ lim x → - 2 x 3 + 8 x 2 + 11 x + 18  bằng

Giới hạn $$ lim x → 1 x 2 + 2 x - 3 2 x 2 - x - 1  bằng

Tính $$ lim x → 1 x 2 - ( a + 2 ) x + a + 1 x 3 - 1  

$$ lim x → 2 2018 x 2 - 4 2018 x - 2 2018

Tính giới hạn $$ lim x → 2 x 2 - x - 2 x 2 - 4  ta được kết quả là

Tính giới hạn:  $$ I   =   lim x → 0   c o s   3 x   -   cos   7 x x 2

Tính giới hạn:  $$ lim x → 0 cos   a x   - cos   b x .   cos   c x x 2

Tính giới hạn  $$ lim x → 0 cos   3 x   -   cos 5 x .   cos   7 x x 2  

Giới hạn $$ lim x → 3 x + 1 - 5 x + 1 x - 4 x - 3   bằng   $$ a b  (Phân số tối giản). Giá trị thực của a - b là

Giới hạn $$ lim x → 1 x + 2 - 7 x + 2 x - 5 x - 4   bằng   $$ a   b  (Phân số tối giản). Giá trị thực của a + b là

$$ lim x → + ∞ x ( x 2 + 2 - x 3 + 3 x 2 3 )

Cho hàm số  $$ y   =   f ( x )   =   2 1 + x - 8 - x 3 x   . Tính  $$ lim x → 0 f ( x )   .

Tìm giới hạn A =  $$ lim x → + ∞ ( x 2 + x + 1 - 2 x 2 - x + x )

Tính giới hạn L =  $$ lim x → - 2 2 x 2 + x + 3 - 3 4 - x 2

Cho biết $$ lim x → 1 2 1 + a   x 2 - b x - 2 4 x 3 - 3 x + 1 = c  với $$ a ,   b ,   c   ∈ R . Tập nghiệm của phương trình $$ a x 4 - 2 b x 2 + c + 2 = 0  trên R có số phần tử là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), biết tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x = 0  là đường thẳng y = 3x-3. Giá trị của $$ lim x → 0 3 x f ( 3 x ) - 5 f ( 4 x ) + 4 f ( 7 x )  bằng ?

Tính giới hạn  $$ lim x → 1 - x 2 + 1 x - 1

Cho $$ lim x → - ∞ ( x 2 + a x   + 5 + x )   =   5 . Khi đó giá trị a là