thumbnail

28 câu trắc nghiệm: Cực trị của hàm số có đáp án

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 2: Cực trị của hàm số
Lớp 12;Toán

Số câu hỏi: 28 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

152,927 lượt xem 11,760 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Hình ảnh

A.  
M(0; 2)
B.  
N(-2; -14)
C.  
P(2; -14)
D.  
N(-2; -14) và P(2; -14)
Câu 2: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Hình ảnh

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  
Hàm số có đúng hai cực trị
B.  
Hàm số có điểm cực tiểu là -2
C.  
Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
D.  
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1
Câu 3: 1 điểm

Tìm a, b, c sao cho hàm số y = x 3 + a x 2 + b x + c có giá trị bằng 0 khi x = 1 và đạt cực trị khi bằng 0 khi x = -1 .

A.  
a   =   - 1 ;   b   =   1 ;   c   =   1
B.  
B.  a   =   - 1 2 ;   b   =   - 1 ;   c   =   - 1 2
C.  
a   =   1 ;   b   =   - 1 ;   c   = - 1
D.  
a   =   1 2 ;   b   =   - 1 ;   c   =   1 2
Câu 4: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.  
Nếu  f ' x 0   =   0  thì  x 0  là điểm cực trị của hàm số.
B.  

B. Nếu  f ' x 0   =   0  thì  x 0 là điểm cực đại của hàm số.

C.  

C. Nếu  f ' x 0   =   0  và  f ' ' x 0   >   0  thì  x 0  là điểm cực đại của hàm số.

D.  
D. Nếu f(x) có đạo hàm tại  x 0  và f’(x) đổi dấu khi x đi qua  x 0  thì  x 0  là điểm cực trị của hàm số.
Câu 5: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 - 2 x 2 + m x + 1 đạt cực đại tại x = 1. 

A.  
m = -1
B.  
m = 1
C.  
m = 4/3
D.  
Không tồn tại.
Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số y = x 3 - 2 x 2 + 3 . Điểm M(0; 3) là:

A.  
Cực đại của hàm số
B.  
Điểm cực đại của hàm số
C.  
Điểm cực đại của đồ thị hàm số
D.  
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
Câu 7: 1 điểm

Tìm điểm cực đại của hàm số y = s i n 2 x + 3 c o s x + 1 với x ∈ (0; π)

A.  
x = 0
B.  
x = π
C.  

C.  x = π 6

D.  
D. x = π 3
Câu 8: 1 điểm

Đồ thị hàm số y = |x| có dạng hình vẽ.

Hình ảnh

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các phát biểu sau?

1. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

2. Hàm số không liên tục tại x = 0.

3. Hàm số không có cực trị tại x = 0.

4. Hàm số đạt cực trị tại x = 0.

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 9: 1 điểm

Cho hàm số  y = - 3 x 4 - 2 x 2 + 3

Hàm số có

A.  
Một cực đại và hai cực tiểu
B.  
Một cực tiểu và hai cực đại
C.  
Một cực đại và không có cực tiểu
D.  
Một cực tiểu và một cực đại
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số y = x 4 - 2 ( m + 1 ) x 2 + m 2 .  Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của 1 tam giác vuông

A.  
m = 0
B.  
m = 1
C.  
m = -1
D.  
m = 2
Câu 11: 1 điểm

Cho hàm số f có đạo hàm là f ' ( x ) = x ( x + 1 ) 2 ( x - 2 ) 4  với mọi x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số f là:

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 12: 1 điểm

Điểm cực đại của hàm số y = - x 3 - 3 x 2 + 1  là:

A.  
x = 0
B.  
x = -2
C.  
x = 2
D.  
Không tồn tại
Câu 13: 1 điểm

Điểm cực tiểu của hàm số y = x 4 + 4 x 2 + 2  là:

A.  
x = 1
B.  

B.  x   =   2  

C.  
x = 0
D.  
Không tồn tại
Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số y = x 3 - 2 x 2 - 1  (1) và các mệnh đề

(1) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 hoặc x = 4/3

(2) Điểm cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3

(3) Điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3

(4) Cực trị của hàm số (1) là x = 0 và x = 4/3

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là:

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số y = x 4 - 2 x 2 - 2    (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
Hàm số (2) đạt cực đại tại y = -2
B.  
Hàm số (2) đạt giá trị cực đại tại y = -2
C.  
Đồ thị hàm số (2) có điểm cực đại là y = -2
D.  
Hàm số (2) có giá trị cực đại là y = -2
Câu 16: 1 điểm

Hàm số y = cosx đạt cực trị tại những điểm

A.  
x = k π
B.  
x = k π 2
C.  
x = k π 4
D.  
x = k π 8
Câu 17: 1 điểm

Với giá trị nào của m, hàm số y = x 3 - 2 x 2 + m x - 1  không có cực trị?

A.  
m 4 3
B.  
m < 4 3
C.  
m 4 3
D.  
Không tồn tại
Câu 18: 1 điểm

Với giá trị nào của m, hàm số y = - m x 4 + 2 ( m - 1 ) x 2 + 1 - 2 m  có một cực trị

A.  
0 ≤ m ≤ 1
B.  
m > 1 hoặc m < 0
C.  
0 < m < 1
D.  
0 < m ≤ 1
Câu 19: 1 điểm

Giá trị của m để hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + ( m 2 - 1 ) x + 2  đạt cực đại tại x = 2 là:

A.  
m = 1
B.  
m = 11
C.  
m = -1
D.  
Không tồn tại
Câu 20: 1 điểm

Với giá trị nào của m, hàm số y = ( x - m ) 3 - 3 x đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ x = 0? 

A.  
m = 1
B.  
m = -1
C.  
m = 0
D.  
Không tồn tại
Câu 21: 1 điểm

Với giá trị nào của m, hàm số y = x 3 + 2 ( m - 1 ) x 2 + ( m 2 - 4 m + 1 ) x + 2 ( m 2 + 1 ) có hai điểm cực trị x 1 , x 2 thỏa mãn  1 x 1 + 1 x 2 = x 1 + x 2 2

A.  
m = 5 hoặc m = 1
B.  
m = 2 hoặc m = 1
C.  
m = 5
D.  
m = 1
Câu 22: 1 điểm

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y = x 3 m x 2 + 3 ( m 2 - 1 ) x m 3 + m  có điểm cực đại B, điểm cực tiểu C thỏa mãn OC = 3OB, với O là gốc tọa độ?

A.  
m = 2 hoặc m   =   1 2
B.  
m = 2
C.  
m   =   1 2
D.  
m   =   - 1 2  hoặc m   =   1 2
Câu 23: 1 điểm

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + m có hai điểm cực trị B, C thẳng hàng với điểm A(-1;3)? 

A.  
m = 0
B.  
m = 1
C.  

m   =   - 3 2

D.  
D.  m   =   - 3 2 hoặc m = 1
Câu 24: 1 điểm

Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 - 6 x + 8  (C). Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (C) là:

A.  
y = 6x – 6
B.  
y = -6x – 6
C.  
y = 6x + 6
D.  
y = -6x + 6
Câu 25: 1 điểm

Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 - 9 x + 4 .  Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên là:

A.  
y = -8x + 1
B.  
y = x + 7
C.  
y = -x + 1
D.  
Không tồn tại
Câu 26: 1 điểm

Với giá trị nào của m, đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 3 m x + 1 - m tạo với đường thẳng Δ: 3x + y - 8 = 0 một góc 45 °  ?

A.  
m = 0
B.  
m = 2
C.  

C.  m   =   3 4

D.  
D. m = 2 hoặc  m   =   3 4
Câu 27: 1 điểm

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m 2 x + m có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng:  y = 1 2 x - 5 2

A.  
m = 0
B.  
m = 1
C.  
m = -1
D.  
Không tồn tại
Câu 28: 1 điểm

Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y = x 4 - 2 m x 2 + m 4 + 2 m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều?

A.  
m = 0
B.  

B.  m   =   3 3

C.  

m   =   - 3 3

D.  
Không tồn tại

Đề thi tương tự

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp ánLớp 12Toán

1 mã đề 28 câu hỏi 1 giờ

160,66512,354

Phần 28 (Bản word có giải) - 10 câu ôn phần Vật Lý - Đánh giá năng lực ĐHQG TPHCM.docxVật lýĐGNL ĐH Quốc gia TP.HCM

1 mã đề 10 câu hỏi 40 phút

9,469724

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Trần Phú Hải Phòng - Lần 1 THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

54028

28. Đề thi thử TN THPT Sinh Học 2024 - THPT TRIỆU SƠN 3 - TH.docxTHPT Quốc giaSinh học

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

8,771664

28. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Lê Quý Đôn - Hà . (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

6,705500

28 Đề ôn thi vào lớp 6 môn Toán cực hayLớp 5Toán

28 mã đề 156 câu hỏi 1 giờ

153,29311,788