32. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT LAM KINH - TH.docx

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Một lớp học có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh trong lớp học này đi dự trại hè của trường?

25.

20.

45.

500.

Câu 2: 0.2 điểm

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ , biết: $u_{1} = - 9 , \textrm{ } u_{2} = 3$ . Công bội của cấp số nhân đã cho $q$ là

$q = - \dfrac{1}{3}$ .

$q = 3$ .

$q = - 3$ .

$q = \dfrac{1}{3}$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy $r$ , chiều cao $h$ và đường sinh $l$ . Kết luận nào sau đây sai?

$V = \dfrac{1}{3} \pi r^{2} h$ .

$S_{t p} = \pi r l + \pi r^{2}$ .

$h^{2} = r^{2} + l^{2}$ .

$S_{x q} = \pi r l$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định và liên tục trên khoảng $\left( - \infty ; + \infty \right) ,$ có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1 ; + \infty \right)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( - \infty ; - 2 \right)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( - \infty ; 1 \right)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( - 1 ; + \infty \right)$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho khối hộp chữ nhật lần lượt có chiều rộng, chiều dài và chiều cao là 1,2và 3. Thể tích của khối hộp đó bằng

Câu 6: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\log_{4} \left( x - 1 \right) = 2$ là

$x = 3$ .

$x = 17$ .

$x = \dfrac{9}{2}$ .

$x = \dfrac{7}{2}$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Nếu $\int_{1}^{2} f \left( t \right) \text{d} t = - 4$ và $\int_{2}^{3} f \left( u \right) \text{d} u = 5$ thì $\int_{1}^{3} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng:

−9.

−1.

Câu 8: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình dưới.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Hàm số có 3 điểm cực trị.

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng -3.

Hàm số đạt cực đại tại $x = 1$ .

Hàm số có 2 điểm cực đại.

Câu 9: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

$y = x^{4} + 2 x^{2} + \dfrac{1}{2}$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + \dfrac{1}{2}$ .

$y = x^{3} - 3 x + \dfrac{1}{2}$ .

$y = - x^{3} - 3 x + \dfrac{1}{2}$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Cho $a$ là số thực dương tùy ý, $\left(2log\right)_{3} a^{4}$ bằng

$\left(2log\right)_{3} a$ .

$2 + \left(4log\right)_{3} a$ .

$- \left(8log\right)_{3} a$ .

$\left(8log\right)_{3} a$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = 2 x + sin2 x$ là

$x^{2} - \dfrac{1}{2} cos2 x + C$ .

$x^{2} + \dfrac{1}{2} cos2 x + C$ .

$x^{2} - 2cos2 x + C$ .

$x^{2} + 2cos2 x + C$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Tính môđun của số phức $z = - 1 + \sqrt{5} i$ .

$\left| z \left|\right. = \sqrt{6}$ .

$\left|\right. z \left|\right. = 2$ .

$\left|\right. z \left|\right. = \sqrt{26}$ .

$\left|\right. z \left|\right. = 2 \sqrt{6}$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Trong không gian , hình chiếu của điểm $M \left(\right. 1 ; - 3 ; 5 \right)$ trên mặt phẳng $\left( O x z \right)$ có tọa độ là

$\left( 0 ; 1 ; 5 \right)$ .

$\left( 1 ; \textrm{ } 0 ; 5 \right)$ .

$\left( 0 ; - 3 ; \textrm{ } 5 \right)$ .

$\left( 0 ; \textrm{ } 0 ; 5 \right)$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 4 = 0$ có bán kính $R$ là

$R = \sqrt{53}$ .

$R = 4 \sqrt{2}$ .

$R = \sqrt{10}$ .

$R = 3 \sqrt{7}$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , mặt phẳng $\left( P \right) : x - y + 3 z - 4 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

$\overset{\rightarrow}{n_{1}} = \left( - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } - 4 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{2}} = \left( 1 ; \textrm{ } - 1 ; \textrm{ } 3 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{3}} = \left( 1 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } 3 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{4}} = \left( - 1 ; \textrm{ } - 1 ; \textrm{ } 3 \right)$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho các vectơ $\overset{\rightarrow}{a} = \left( 1 ; \textrm{ }\textrm{ } 3 ; \textrm{ }\textrm{ } 3 \right)$ và $\overset{\rightarrow}{b} = \left( - 2 ; \textrm{ }\textrm{ } 2 ; \textrm{ }\textrm{ } 1 \right)$ . Tích vô hướng $\overset{\rightarrow}{a} . \left( \overset{\rightarrow}{a} - \overset{\rightarrow}{b} \right)$ bằng

11.

12.

Câu 17: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ . Cạnh bên $S A$ vuông góc với $\left( A B C D \right)$ , $S A = a \sqrt{2}$ . Góc giữa $S C$ và mặt phẳng $\left( S A B \right)$ là

$30 \circ$ .

$45 \circ$ .

$60 \circ$ .

$90 \circ$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Cho hàm số có tập xác định $D = \mathbb{R} \left{ 0 \right}$ và bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 19: 0.2 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \left]\right.$ .

$M = 5$ .

$M = - 5$ .

$M = \dfrac{1}{3}$ .

$M = - \dfrac{1}{3}$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn $\left(log\right)_{4} a + \left(log\right)_{2} b = 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$b = \left( \dfrac{4}{a} \right)^{2}$ .

$a = \left( \dfrac{4}{b} \right)^{2}$ .

$a b = 4$ .

$a b = \dfrac{1}{4}$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Tập hợp nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2}} < 2^{6 - x}$ là

$\left( - \infty ; - 3 \right)$ .

$\left( - 3 ; 2 \right)$ .

$\left( 2 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 2 ; 3 \right)$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Cho hình trụ có đường kính đáy bằng 8. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

$64 \pi$ .

$36 \pi$ .

$54 \pi$ .

$256 \pi$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình

3 f \left( x \right) - 5 = 0

là

T a i l i e u d o c . v n

Câu 24: 0.2 điểm

Một nguyên hàm của hàm số $y = \dfrac{2 x + 2}{\left( x + 1 \right)^{2}}$ là

$ln \left( x + 1 \right)^{2}$ .

$\left(ln\right)^{2} \left( x + 1 \right)$ .

$ln \left( x^{2} + 2 x \right)$ .

$\left(ln\right)^{2} \left( x^{2} + 2 x \right)$

Câu 25: 0.2 điểm

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức $S = A . e^{r t}$ , trong đó $A$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $r$ là tỉ lệ tăng trưởng $\left( r > 0 \right)$ , $t$ là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Số vi khuẩn sau 10 giờ là:

800 con.

900 con.

1000 con.

600 con.

Câu 26: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ đứng $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy là hình chữ nhật biết $A B = a ; \textrm{ }\textrm{ } A C = a \sqrt{5}$ , $A^{'} C = 3 a$ (Tham khảo hình vẽ bên dưới).

Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

$2 \sqrt{5} a^{3}$ .

$4 a^{3}$ .

$\dfrac{4 a^{3}}{3}$ .

$\dfrac{4 \sqrt{5} a^{3}}{3}$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 1}$ là

Câu 28: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d \left( a , b , c , d \in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$a > 0 , b < 0 , c < 0 , d > 0$ .

$a < 0 , b > 0 , c < 0 , d > 0$ .

$a > 0 , b < 0 , c > 0 , d > 0$ .

$a > 0 , b > 0 , c < 0 , d > 0$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Cho $\left(\right. H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi $\left( C \right) : y = \sqrt{x}$ , $y = x - 2$ và trục hoành (hình vẽ). Diện tích của $\left( H \right)$ bằng

$\dfrac{10}{3}$ .

$\dfrac{16}{3}$ .

$\dfrac{7}{3}$ .

$\dfrac{8}{3}$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Cho các số phức $z_{1} = 2 - 3 i$ , $z_{2} = 1 + 4 i$ . Phần ảo của số phức $z_{1} z_{2}$ là

$- 5 i$ .

−5.

$5 i$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Điểm biểu diễn của số phức $z = i \left( 3 + 4 i \right)$ là

$M \left( 4 ; - 3 \right)$ .

$P \left( 4 ; 3 \right)$ .

$N \left( - 4 ; 3 \right)$ .

$Q \left( - 4 ; - 3 \right)$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai véc tơ $\overset{\rightarrow}{a} = \left( 2 ; 1 ; - 2 \right)$ , $\overset{\rightarrow}{b} = \left( 0 ; - \sqrt{2} ; \sqrt{2} \right)$ . Tất cả giá trị của $m$ để hai véc tơ $\overset{\rightarrow}{u} = 2 \overset{\rightarrow}{a} + 3 m \overset{\rightarrow}{b}$ và $\overset{\rightarrow}{v} = m \overset{\rightarrow}{a} - \overset{\rightarrow}{b}$ vuông là:

$\dfrac{\pm \sqrt{26} + \sqrt{2}}{6}$ .

$\dfrac{11 \sqrt{2} \pm \sqrt{26}}{18}$ .

$\dfrac{26 \pm \sqrt{2}}{6}$ .

$\dfrac{\pm 26 + \sqrt{2}}{6}$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I \left( - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x - y - 2 z + 1 = 0$ . Phương trình của $\left( S \right)$ là

$\left( x + 1 \right)^{2} + \left( y - 2 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 3$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + \left( z + 3 \right)^{2} = 9$ .

$\left( x + 1 \right)^{2} + \left( y - 2 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 9$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + \left( z + 3 \right)^{2} = 3$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y$ , cho mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ $: 3 x - 4 z + 2 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$ ?

$\overset{\rightarrow}{n_{2}} = \left( 3 ; - 4 ; 2 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{3}} = \left( 3 ; 0 ; - 4 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{1}} = \left( 0 ; 3 ; - 4 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{4}} = \left( 3 ; - 4 ; 0 \right)$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , hình chiếu vuông góc của điểm $M \left( 1 ; 1 ; 0 \right)$ trên mặt phẳng $\left( O x y \right)$ có tọa độ là

$\left( 1 ; 1 ; 0 \right)$ .

$\left( 1 ; 0 ; 0 \right)$ .

$\left( 1 ; 0 ; 1 \right)$ .

$\left( 0 ; 1 ; 1 \right)$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Gọi S là tập các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập $A = \left{ 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \textrm{ } ; 4 \textrm{ } ; \textrm{ } 5 \textrm{ } ; \textrm{ } 6 \textrm{ } ; \textrm{ } 7 \textrm{ } ; \textrm{ } 8 \textrm{ } ; \textrm{ } 9 \right}$ . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 1400.

$\dfrac{1}{1500}$ .

$\dfrac{18}{5^{10}}$ .

$\dfrac{4}{3 . \left(10\right)^{3}}$ .

$\dfrac{1}{500}$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ , $S D = \dfrac{a \sqrt{17}}{2}$ . Hình chiếu vuông góc $H$ của $S$ lên mặt $\left( A B C D \right)$ là trung điểm của đoạn $A B$ . Gọi $K$ là trung điểm của $A D$ . Khoảng cách giữa hai đường $S D$ và $H K$ bằng

$\dfrac{a \sqrt{3}}{5}$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{7}$ .

$\dfrac{3 a}{5}$ .

$\dfrac{a \sqrt{21}}{5}$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Cho hàm số $F \left( x \right)$ , biết $F \left( 1 \right) = 4$ và $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm $f \left( x \right) = \dfrac{\left( x + 1 \right) ln x + 2}{1 + x ln x}$ . Tính giá trị $F \left( e \right)$ .

$ln \left( 1 + e \right) + 2 + e$ .

$ln \left( 1 + e \right) + 3 + e$ .

$2ln \left( 1 + e \right) + 1$ .

$ln \left( 2 + e \right) + 3 + e$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số $m$ sao cho hàm số $y = \dfrac{x - 1}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( - \infty ; \textrm{ } 2 \right)$ .

$\left(\right. 1 ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left[ 1 ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( 2 ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$[ 2 ; \textrm{ } + \infty \left.\right)$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hình nón đỉnh $S$ có chiều cao bằng 6.Trên đường tròn đáy lấy hai điểm $A , B$ sao cho khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến dây $A B$ bằng 3, biết diện tích tam giác $S A B$ bằng $9 \sqrt{10}$ . Tính thể tích khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho.

$\dfrac{189}{8} \pi$ .

$54 \pi$ .

$27 \pi$ .

$162 \pi$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho $p , \textrm{ }\textrm{ } q$ là các số thực dương thỏa mãn $\left(log\right)_{9} p = \left(log\right)_{12} q = \left(log\right)_{16} \left( p + q \right)$ . Tính giá trị của biểu thức $A = \dfrac{p}{q}$ .

$A = \dfrac{1 - \sqrt{5}}{2}$ .

$A = \dfrac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$ .

$A = \dfrac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$ .

$A = \dfrac{1 + \sqrt{5}}{2}$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho $f \left( x \right) = \left|\right. x^{3} - 3 x + m \left|\right. \leq 16 , \textrm{ } \forall \in \left[\right. 0 ; 3 \left]\right.$ . Tổng tất cả các phần tử của $S$ bằng

−104.

104.

−96.

96.

Câu 43: 0.2 điểm

Cho phương trình $log_{3}^{2} \left(\right. 3 x \right) - 2 \left( m + 1 \right) \left(log\right)_{3} x + 4 m - 4 = 0$ ( $m$ là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng $\left( 1 ; 9 \right)$ là

$\left( \dfrac{3}{2} ; 2 \right)$ .

$\left( \dfrac{1}{2} ; 1 \right)$ .

$\left( \dfrac{3}{4} ; 1 \right)$ .

$\left(\right. \dfrac{2}{3} ; 1 \left]\right.$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ thỏa mãn $f \left( x \right) + f^{'} \left( x \right) = e^{- x} , \forall x \in \mathbb{R}$ và $f \left( 0 \right) = 2$ . Tất cả các nguyên hàm của $f \left( x \right) \left(\text{e}\right)^{2 x}$ là

$\left( x - 2 \right) e^{x} + e^{x} + C$ .

$\left( x + 2 \right) e^{2 x} + e^{x} + C$ .

$\left( x - 1 \right) e^{x} + C$ .

$\left( x + 1 \right) e^{x} + C$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn $\left[ 0 ; 2 \pi \left]\right.$ của phương trình $f \left(\right. cos x \right) = - 2$ là:

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ là hàm số bậc ba xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số

y = 2023 f \left( x^{2} - 2 x \right) + 2024

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 47: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cặp số nguyên

thoả mãn

0 < y < 2020

và

3^{x} + 3 x - 6 = 9 y + \left(log\right)_{3} y^{3}

2019.

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ , $f \left( 0 \right) = 0 , \textrm{ } f^{'} \left( 0 \right) \neq 0$ và thỏa mãn hệ thức $f \left( x \right) . f^{'} \left( x \right) + 18 x^{2} = \left( 3 x^{2} + x \right) f^{'} \left( x \right) + \left( 6 x + 1 \right) f \left( x \right) , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}$ .
Biết $\int_{0}^{1} \left( x + 1 \right) e^{f \left( x \right)} \text{d} x = a . e^{2} + b$ , với $a ; \textrm{ } b \in \mathbb{Q}$ . Giá trị của $a - b$ bằng.

$\dfrac{2}{3}$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có $A B = a$ , , và . Biết sin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng $\left(\right. S A C \right)$ bằng $\dfrac{\sqrt{11}}{11}$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C$ .

$\dfrac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = a x^{5} + b x^{4} + c x^{3} + d x^{2} + e x + f$ với $a , b , c , d , e , f$ là các số thực, đồ thị của hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = f \left( 1 - 2 x \right) - 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

$\left( - \dfrac{3}{2} ; - 1 \right)$ .

$\left( - \dfrac{1}{2} ; \dfrac{1}{2} \right)$ .

$\left( - 1 ; 0 \right)$ .

$\left( 1 ; 3 \right)$ .

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ THANH HÓA - Lần 1 THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

487 lượt xem 224 lượt làm bài