ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ THANH HÓA - Lần 1

Tìm tập nghiệm

Biết

Nghiệm của phương trình $\left(log\right)_{3} \left( x - 2 \right) = 1$ là

Cho cấp số nhân

Cho hàm số $f \left( x \right) = x - sin2 x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số $y = f \left( x \right)$có bảng biến thiên như sau

Trong không gian $O x y z$, phương trình mặt cầu có tâm $I \left( 1 ; - 4 ; 3 \right)$, bán kính $R = 3 \sqrt{2}$ là

Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A \left( 0 ; 1 ; - 1 \right) , B \left( 2 ; 3 ; 2 \right)$. Vectơ $\overset{\rightarrow}{A B}$ có toạ độ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[\right. a ; b \left]\right.$. Diện tích hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a , x = b$ được tính theo công thức

Tập xác định của hàm số $y = \left(\left( x - 1 \right)\right)^{\dfrac{1}{5}}$ là

Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = \dfrac{3 x - 1}{x - 3}$ trên đoạn \left[ 0 ; 2 \left]\right..

Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 20 học sinh?

Đạo hàm của hàm số $y = 7^{x}$ trên $\mathbb{R}$ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{4} + x^{2}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình trụ có bán kính đáy $R = 8$ và độ dài đường sinh $l = 3$. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 5 x$ với trục hoành là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{4 x + 1}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ và chiều cao bằng $\dfrac{2 \sqrt{3}}{3}$ là?

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại?

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước $a , a \sqrt{3} , 2 a$ là:

Cho hàm số $f \left( x \right)$có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x \left( 1 - x \left(\right)\right)^{2} \left( 3 - x \left(\right)\right)^{3} \left( x - 2 \left(\right)\right)^{4}$với mọi $x \in \mathbb{R}$. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $B^{'} C = 3 a$, đáy $A B C$ vuông cân tại $B$, $A C = a \sqrt{2}$. Tính thể tích $V$của khối lăng trụ$A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$.

Kí hiệu $\left( H \right)$là hình phẳng giới hạn bở đồ thị hàm số $y = f \left( x \right) = \sqrt{x} . e^{x^{2}}$, trục hoành, đường thẳng $x = 1$. Tính thể tích $V$của khối tròn xoay thu được khi quay $\left( H \right)$quanh trục hoành.

Cho hình lăng trụ $A B C A ' B ' C '$ có đáy là tam giác $A B C$ vuông cân tại $A , \textrm{ } A B = a$, biết thể tích của khối lăng trụ $A B C A ' B ' C '$ là $V = \dfrac{4 a^{3}}{3}$. Tính khoảng cách $h$ giữa hai đường thẳng $A B$ và $B ' C '$.

Hàm số $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $y = \dfrac{1}{x}$ trên $\left( - \infty ; 0 \right)$ thỏa mãn $F \left( - 2 \right) = 0$. Khảng định nào sau đây đúng?

Cho $\int_{0}^{m} \left( 3 x^{2} - 2 x + 1 \right) d x = 6$. Giá trị của tham số $m$ thuộc khoảng nào sau đây?

Trong hình dưới đây, điểm $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $A C$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho $\left(log\right)_{a} b = 3$, $\left(log\right)_{a} c = - 2$. Khi đó $\left(log\right)_{a} \left( a^{3} b^{2} \sqrt{c} \right)$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $\left( A B C \right)$, $S A = 2 a$, tam giác $A B C$ vuông cân tại $B$ và $A B = a \sqrt{2}$(minh họa như hình vẽ).

Trong không gian $O x y z$, cho tam giác $A B C$ có $A \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$, $B \left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right)$, $C \left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right)$. Diện tích của tam giác $A B C$ bằng

Cho hàm số $y = \dfrac{a x + b}{x + c}$ có đồ thị như hình bên với $a , \textrm{ } b , \textrm{ } c \in \mathbb{R}$. Tính giá trị của biểu thức $T = a - 3 b + 2 c$.

Trong không gian $O x y z$, có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 2 z + m = 0$ là phương trình của mặt cầu?

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\left(log\right)_{\dfrac{1}{2}} \left( x + 1 \right) < \left(log\right)_{\dfrac{1}{2}} \left( 2 x - 1 \right) .$

Cho hàm số $y = \dfrac{x + 2}{x + 1}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị $\left( C \right)$ với trục tung là

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là $20 \textrm{ } c m$. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng $10 \textrm{ } c m$ (hình \(H_{1})\). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên (hình \(H_{2})\) thì chiều cao của cột nước trong phễu bằng $a - \sqrt[3]{b}$ (đơn vị ($c m$), với $a , b$ là các số thực dương). Tìm $a + b$.

Cho khối chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm của $S C$, mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa $A M$ và song song $B D$ chia khối chóp thành hai khối đa diện. Đặt $V_{1}$ là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh $S$ và $V_{2}$ là thể tích khối đa diện có chứa đáy $A B C D$. Tỉ số $\dfrac{V_{2}}{V_{1}}$ là

Biết $\int_{1}^{5} \dfrac{1}{1 + \sqrt{3 x + 1}} \text{d} x = a + b ln3 + c ln5$ $\left( a , b , c \in Q \right)$. Giá trị của $a + 2 b + 3 c$ bằng:

Cho bất phương trình \left(log\right)_{7} \left(\right. x^{2} + 2 x + 2 \right) + 1 > \left(log\right)_{7} \left( x^{2} + 6 x + 5 + m \right). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x \in \left[ 1 ; 3 \left]\right..

Cho hàm số f xác định, đơn điệu giảm, có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn
$3 \left(\left[\right. f \left( x \right) \left]\right)^{2} = \int_{0}^{x} \left[\right. 8 \left(\left(\right. f \left(\right. t \right) \left.\right)\right)^{3} + \left(\left( f^{'} \left(\right. t \right) \left.\right)\right)^{3} \left]\right. \text{d} t + x , \forall x \in \mathbb{R}$. Tích phân $\int_{0}^{12} \left(\right. 12 + f \left( x \right) \left.\right) \text{d} x$ nhận giá trị trong khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho $x , y , z \in \mathbb{R}$ thỏa mãn \left{\right. x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2 \\ x + y + z = 2 và hàm số $f \left( x \right) = \left( \dfrac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + x \right) ln2$. Đặt hàm số $g \left( x \right) = \left(2022\right)^{f \left( x \right) + x - \left( x - 1 + \sqrt{3} \right) ln \left( x - 1 + \sqrt{3} \right)} - \left(2023\right)^{\left( x - 1 + \sqrt{3} \right) ln \left( x - 1 + \sqrt{3} \right) - f \left( x \right) - x}$. Số nghiệm thực của phương trình $g^{'} \left( x \right) = 0$ là

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{3} - \left( 2 m - 1 \right) x^{2} + \left( 2 - m \right) x + 2$. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = f \left( \left|\right. x \left|\right. \right)$ có 5 điểm cực trị là $\left( \dfrac{a}{b} ; c \right)$ (với $a , b , c \in \left(\mathbb{Z}\right)^{+}$, $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức $M = a + 2 b + 3 c$ là

Cho hàm số $f \left( x \right) = a x^{5} + b x^{3} + c x , \left( a > 0 , b > 0 \right)$ thỏa mãn $f \left( 3 \right) = - \dfrac{2}{3} ; f \left( 9 \right) = 90 .$ Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho $\underset{\left[\right. - 1 ; 5 \left]\right.}{max} \left|\right. g \left( x \right) \left|\right. + \underset{\left[\right. - 1 ; 5 \left]\right.}{min} \left|\right. g \left( x \right) \left|\right. = 86$ với $g \left( x \right) = f \left( 1 - 2 x \right) + 2 . f \left( x + 4 \right) + m .$ Tổng của tất cả các phần tử của $S$ bằng:

Có bao nhiêu cặp số nguyên \left(\right. x ; y \right) thỏa mãn $0 < y < 2023$và $3^{x} + 3 x - 6 = 9 y + \left(log\right)_{3} y^{3} .$

Trong không gian, hình lăng trụ $A B C D . M N P Q$ có tất cả các cạnh bằng $\sqrt{3}$, đáy $A B C D$ là hình thoi và $\hat{B A D} = 60 \circ$. Các mặt phẳng $\left( A D Q M \right)$, $\left( A B N M \right)$ cùng tạo với đáy của lăng trụ góc $\alpha$ thỏa mãn $tan \alpha = 2 \sqrt{11}$ và hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng $\left( M N P Q \right)$ nằm bên trong hình thoi này, Gọi $O$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $A M N Q$. Tính thể tích khối tứ diện $O A B M$.

Trong không gian $O x y z$, cho ba điểm $A \left( - 2 ; 3 ; 1 \right)$, $B \left( 2 ; 1 ; 0 \right)$, $C \left( - 3 ; - 1 ; 1 \right)$. Gọi $D \left( a ; b ; c \right)$ là điểm sao cho $A B C D$ là hình thang có cạnh đáy $A D$ và diệt tích hình thang $A B C D$ bằng $4$ lần diện tích tam giác $A B C$. Tính $a + b + c$

Cho hàm số

Cho