48. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - LIÊN TRƯỜNG THPT HÀ TĨNH - ĐỀ 1

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - 1 ; \textrm{ } 0 \right) .$

$\left( - \infty ; \textrm{ } - 1 \right)$ .

$\left( 0 ; \textrm{ } 1 \right)$ .

$\left( 0 ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

$x = 2$ .

$x = - 2$ .

$x = 1$ .

$x = 3$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 4: 0.2 điểm

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x - 2}{x + 1}$ là

$x = - 2$ .

$x = 1$ .

$x = - 1$ .

$x = 2$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $\left[\right. - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\underset{\left[\right. - 1 ; 3 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = f \left( 0 \right)$ .

$\underset{\left[\right. - 1 ; 3 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = f \left( 3 \right)$ .

$\underset{\left[\right. - 1 ; 3 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = f \left( 2 \right)$ .

$\underset{\left[\right. - 1 ; 3 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = f \left( - 1 \right)$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

$\left[ 0 ; + \infty \right) .$

$\left( - \infty ; + \infty \right) .$

$\left( 0 ; + \infty \right) .$

$\left[ 2 ; + \infty \right) .$

Câu 8: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x - 2 \right) = 3$ là:

$x = 6$ .

$x = 8$ .

$x = 11$ .

$x = 10$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 9$ là:

$x = - 2$ .

$x = 3$ .

$x = 2$ .

$x = - 3$ .

Câu 10: 0.2 điểm

$\int x^{2} d x$ bằng

$2 x + C$ .

$\dfrac{1}{3} x^{3} + C$ .

$x^{3} + C$ .

$3 x^{3} + C$

Câu 11: 0.2 điểm

Nếu $\int_{0}^{1} f \left( x \right) \text{d} x = 4$ thì $\int_{0}^{1} 2 f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

16.

Câu 12: 0.2 điểm

Biết $\int_{2}^{3} f \left( x \right) d x = 3$ và $\int_{2}^{3} g \left( x \right) d x = 1$ . Khi đó $\int_{2}^{3} \left[\right. f \left( x \right) + g \left( x \right) \left]\right. d x$ bằng

−2.

Câu 13: 0.2 điểm

Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?

Bảy.

Sáu.

Năm.

Mười.

Câu 14: 0.2 điểm

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 6$ và chiều cao $h = 2$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

12.

Câu 15: 0.2 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy $r = 2$ và độ dài đường sinh $l = 7$ . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

$28 \pi$ .

$14 \pi$ .

$\dfrac{14 \pi}{3}$ .

$\dfrac{98 \pi}{3}$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy $r = 5$ và độ dài đường sinh $l = 3$ . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

$15 \pi$

$25 \pi$ .

$30 \pi$ .

$75 \pi$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Trong không gian

, hình chiếu vuông góc của điểm

trên trục

có tọa độ là

Câu 18: 0.2 điểm

Trong không gian

, cho mặt cầu

. Bán kính của

bằng

Câu 19: 0.2 điểm

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 2$ và $u_{2} = 6$ . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

−4.

$\dfrac{1}{3}$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ?

54.

15.

Câu 21: 0.2 điểm

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$ đồng biến trên khoảng

$\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$ .

$\left( - \infty \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ .

$\left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 4 \right)$ .

$\left( 4 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 4$ .

$y_{C T} = - 6$

$y_{C T} = - 1$

$y_{C T} = - 2$

$y_{C T} = 1$

Câu 23: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ - 4 ; \textrm{ } - 1 \left]\right.$ bằng

−16

−4

Câu 24: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 25: 0.2 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y = \left( x^{2} - 7 x + 10 \right)^{- 2024}$

$\mathbb{R} \left{ 2 ; 5 \right}$ .

$\left( - \infty ; 2 \right) \cup \left( 5 ; + \infty \right)$ .

$\mathbb{R}$ .

$\left( 2 ; 5 \right)$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = e^{1 - 2 x}$ là

$y^{'} = 2 e^{1 - 2 x}$

$y^{'} = - 2 e^{1 - 2 x}$

$y^{'} = - \dfrac{e^{1 - 2 x}}{2}$

$y^{'} = e^{1 - 2 x}$

Câu 27: 0.2 điểm

Phương trình $\left(27\right)^{2 x - 3} = \left( \dfrac{1}{3} \right)^{x^{2} + 2}$ có tập nghiệm là

$\left{ - 1 ; 7 \right}$ .

$\left{ - 1 ; - 7 \right}$ .

$\left{ 1 ; 7 \right}$ .

$\left{ 1 ; - 7 \right}$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Tập hợp nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x + 1 \right) < 3$ là:

$S = \left( - 1 ; \textrm{ }\textrm{ } 8 \right)$ .

$S = \left( - \infty ; \textrm{ }\textrm{ } 7 \right)$ .

$S = \left( - \infty ; \textrm{ }\textrm{ } 8 \right)$ .

$S = \left( - 1 ; \textrm{ }\textrm{ } 7 \right)$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = 1 + 3cos3 x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int f \left( x \right) \text{d} x = x + 3sin2 x + C$ .

$\int f \left( x \right) \text{d} x = x + sin3 x + C$ .

$\int f \left( x \right) \text{d} x = x - sin3 x + C$ .

$\int f \left( x \right) \text{d} x = x - 3sin3 x + C$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Tích phân $\int_{1}^{2} \dfrac{d x}{3 x - 2}$ bằng

$2ln2$

$\dfrac{1}{3} ln2$

$\dfrac{2}{3} ln2$

$ln2$

Câu 31: 0.2 điểm

Cho $\int_{1}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = - 3$ và $\int_{2}^{3} f \left( x \right) \text{d} x = 4$ . Khi đó $\int_{1}^{3} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

12.

−12.

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( A B C \right)$ . Biết $S A = a$ , tam giác $A B C$ là tam giác vuông cân tại $A$ , $A B = 2 a$ . Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C$ .

$V = \dfrac{a^{3}}{6}$ .

$V = \dfrac{a^{3}}{2}$ .

$V = \dfrac{2 a^{3}}{3}$ .

$V = 2 a^{3}$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho hai điểm $A \left( 4 ; \textrm{ }\textrm{ } 2 ; \textrm{ }\textrm{ } 1 \right)$ , $B \left( - 2 ; \textrm{ } - 1 ; \textrm{ } 4 \right)$ . Tìm tọa độ điểm $M$ thỏa mãn đẳng thức $\overset{\rightarrow}{A M} = 2 \overset{\rightarrow}{M B}$ .

$M \left( 0 ; 0 ; 3 \right)$ .

$M \left( 0 ; 0 ; - 3 \right)$ .

$M \left( - 8 ; - 4 ; 7 \right)$ .

$M \left( 8 ; \textrm{ }\textrm{ } 4 ; - 7 \right)$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A \left( 7 \textrm{ } ; - 2 \textrm{ } ; 2 \right)$ và $B \left( 1 \textrm{ } ; 2 \textrm{ } ; 4 \right)$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính $A B$ ?

$\left( x - 4 \right)^{2} + y^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 14$ .

$\left( x - 4 \right)^{2} + y^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 2 \sqrt{14}$ .

$\left( x - 7 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 14$ .

$\left( x - 4 \right)^{2} + y^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 56$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = B C = a , \textrm{ } A A^{'} = \sqrt{6} a$ (tham khảo hình dưới). Góc giữa đường thẳng $A^{'} C$ và mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ bằng:

$60 \circ$ .

$90 \circ$ .

$30 \circ$ .

$45 \circ$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = - x^{4} + 4 \left(\text{x}\right)^{3} + m \text{x}$ có ba điểm cực trị?

17.

15.

Câu 37: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = \left( 2 m - 1 \right) x^{3} - \left( m + 2 \right) x + 4$ với $m$ là tham số thực. Nếu $\underset{\left[\right. - 2 ; 0 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = f \left( - 1 \right)$ thì $\underset{\left[\right. - 2 ; 0 \left]\right.}{min} f \left( x \right)$ bằng

$\dfrac{- 4}{3}$ .

−2.

Câu 38: 0.2 điểm

Cho hàm số

y = f \left( x \right)

liên tục trên

\mathbb{R}

và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình

f \left(\right. f \left( x \right) - 1 \left.\right) = 0

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 39: 0.2 điểm

Phương trình $4^{x} - 2 \left( m + 1 \right) . 2^{x} + 3 m - 8 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi $m \in \left( a ; b \right)$ . Giá trị của $P = b - a$ là

$P = \dfrac{8}{3}$ .

$P = \dfrac{19}{3}$ .

$P = \dfrac{15}{3}$ .

$P = \dfrac{35}{3}$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ sao cho ứng với mỗi $a$ có đúng ba số nguyên $b$ thỏa mãn $\left( 2^{b} - 2 \right) \left( a \cdot 3^{b} - 20 \right) < 0 ?$

359.

360.

361.

362.

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Gọi $F \left( x \right) , G \left( x \right)$ là hai nguyên hàm của $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $2 F \left( 4 \right) - G \left( 4 \right) = 6$ và $2 F \left( 0 \right) - G \left( 0 \right) = 2$ . Khi đó $\int_{0}^{2} f \left( 2 x \right) \text{d} x$ bằng:

$\dfrac{3}{2}$

−2.

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng $2 a$ , bán kính đáy bằng $3 a$ . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng $\dfrac{3 a}{2}$ . Diện tích của thiết diện đó bằng

$\dfrac{2 a^{2} \sqrt{3}}{7}$ .

$12 a^{2} \sqrt{3}$ .

$\dfrac{12 a^{2}}{7}$ .

$\dfrac{24 a^{2} \sqrt{3}}{7}$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho $A \left( - 1 ; 0 ; 0 \right)$ , $B \left( 0 ; 0 ; 2 \right)$ , $C \left( 0 ; - 3 ; 0 \right)$ . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $O A B C$ là

$\dfrac{\sqrt{14}}{3}$ .

$\dfrac{\sqrt{14}}{4}$ .

$\dfrac{\sqrt{14}}{2}$ .

$\sqrt{14}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$ , xác suất để chọn được số có tích hai chữ số bằng 8 là

$\dfrac{4}{81}$ .

$\dfrac{2}{27}$ .

$\dfrac{5}{81}$ .

$\dfrac{8}{81}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $2 a$ , cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( A B C D \right)$ và $S A = a \sqrt{2}$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $B C$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $S B$ và $D M$ .

$\dfrac{2 a \sqrt{5}}{5}$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{3}$ .

$\dfrac{2 a \sqrt{7}}{7}$ .

$\dfrac{a \sqrt{2}}{2}$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Xét tất cả các số thực $x , y$ sao cho $a^{4 x - \left(\text{log}\right)_{\sqrt{3}} a} \leq 9^{68 - y^{2}}$ với mọi số thực dương $a$ . Khi biểu thức $P = 2 x^{2} + 2 y^{2} + x - 4 y$ đạt giá trị lớn nhất thì $2 x + y$ bằng

−4.

−14.

12.

Câu 47: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $\text{Ox} y z$ , cho mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 3 = 0$ và hai điểm $A \left( 3 ; 5 ; 0 \right) , B \left( 0 ; - 1 ; 0 \right)$ . Điểm $M \left( a ; b ; c \right)$ di động trên $\left( S \right)$ . Khi biểu thức $M A + 2 M B$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $2 a + b + c$ bằng

−7.

−5.

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left( 1 ; + \infty \right)$ và thỏa mãn $\left[\right. x . f^{'} \left( x \right) - 2 f \left( x \right) \left]\right. ln x = 2 x^{4} - f \left( x \right)$ và $f \left( e \right) = e^{4} + 2 e^{2}$ . Giá trị $f \left( 2 \right)$ thuộc khoảng nào sau đây?

$\left( 31 ; \dfrac{65}{2} \right)$ .

$\left( 33 ; 35 \right)$ .

$\left( 28 ; 31 \right)$ .

$\left( \dfrac{71}{2} ; 37 \right)$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Mặt bên $S A B$ là tam giác đều cạnh $\sqrt{5} a$ , tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A C = 2 a$ , góc giữa đường thẳng $A D$ và mặt phẳng $\left( S A B \right)$ bằng $\left(30\right)^{0}$ . Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng

$\dfrac{5 \sqrt{3}}{8} a^{3}$ .

$\dfrac{5 \sqrt{3}}{4} a^{3}$ .

$\dfrac{15 \sqrt{3}}{8} a^{3}$ .

$\dfrac{15 \sqrt{3}}{4} a^{3}$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ dưới đây.

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số

m

thuộc đoạn

\left[\right. - 10 ; 10 \left]\right.

để hàm số

g \left( x \right) = f \left( x - m \right) - \dfrac{1}{2} \left( x - m + 1 \left(\right)\right)^{2} + 2024

đồng biến trên

\left( 1 ; 2 \right)

10.

11.

12.

13.

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - Lần 3THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

648 lượt xem 336 lượt làm bài