48. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - LIÊN TRƯỜNG THPT HÀ TĨNH - ĐỀ 1

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x - 2}{x + 1}$ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $\left[\right. - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

Nghiệm của phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x - 2 \right) = 3$ là:

Nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 9$ là:

$\int x^{2} d x$ bằng

Nếu $\int_{0}^{1} f \left( x \right) \text{d} x = 4$ thì $\int_{0}^{1} 2 f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

Biết $\int_{2}^{3} f \left( x \right) d x = 3$ và $\int_{2}^{3} g \left( x \right) d x = 1$. Khi đó $\int_{2}^{3} \left[\right. f \left( x \right) + g \left( x \right) \left]\right. d x$ bằng

Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 6$ và chiều cao $h = 2$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Cho hình nón có bán kính đáy $r = 2$ và độ dài đường sinh $l = 7$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy $r = 5$ và độ dài đường sinh $l = 3$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Trong không gian

Trong không gian

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 2$ và $u_{2} = 6$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ?

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$ đồng biến trên khoảng

Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số$y = - x^{3} + 3 x - 4$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2}$ trên đoạn \left[ - 4 ; \textrm{ } - 1 \left]\right. bằng

Cho hàm số$f \left( x \right)$có bảng biến thiên như sau

Tìm tập xác định của hàm số $y = \left( x^{2} - 7 x + 10 \right)^{- 2024}$

Đạo hàm của hàm số $y = e^{1 - 2 x}$ là

Phương trình $\left(27\right)^{2 x - 3} = \left( \dfrac{1}{3} \right)^{x^{2} + 2}$ có tập nghiệm là

Tập hợp nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x + 1 \right) < 3$ là:

Cho hàm số $f \left( x \right) = 1 + 3cos3 x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tích phân $\int_{1}^{2} \dfrac{d x}{3 x - 2}$ bằng

Cho $\int_{1}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = - 3$ và $\int_{2}^{3} f \left( x \right) \text{d} x = 4$. Khi đó $\int_{1}^{3} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( A B C \right)$. Biết $S A = a$, tam giác $A B C$ là tam giác vuông cân tại $A$, $A B = 2 a$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C$.

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho hai điểm $A \left( 4 ; \textrm{ }\textrm{ } 2 ; \textrm{ }\textrm{ } 1 \right)$, $B \left( - 2 ; \textrm{ } - 1 ; \textrm{ } 4 \right)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thỏa mãn đẳng thức $\overset{\rightarrow}{A M} = 2 \overset{\rightarrow}{M B}$.

Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A \left( 7 \textrm{ } ; - 2 \textrm{ } ; 2 \right)$ và $B \left( 1 \textrm{ } ; 2 \textrm{ } ; 4 \right)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính $A B$?

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = B C = a , \textrm{ } A A^{'} = \sqrt{6} a$ (tham khảo hình dưới). Góc giữa đường thẳng $A^{'} C$ và mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = - x^{4} + 4 \left(\text{x}\right)^{3} + m \text{x}$ có ba điểm cực trị?

Cho hàm số $f \left( x \right) = \left( 2 m - 1 \right) x^{3} - \left( m + 2 \right) x + 4$ với $m$ là tham số thực. Nếu $\underset{\left[\right. - 2 ; 0 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = f \left( - 1 \right)$ thì $\underset{\left[\right. - 2 ; 0 \left]\right.}{min} f \left( x \right)$ bằng

Phương trình $4^{x} - 2 \left( m + 1 \right) . 2^{x} + 3 m - 8 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi $m \in \left( a ; b \right)$. Giá trị của $P = b - a$ là

Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ sao cho ứng với mỗi $a$ có đúng ba số nguyên $b$ thỏa mãn $\left( 2^{b} - 2 \right) \left( a \cdot 3^{b} - 20 \right) < 0 ?$

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F \left( x \right) , G \left( x \right)$ là hai nguyên hàm của $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $2 F \left( 4 \right) - G \left( 4 \right) = 6$ và $2 F \left( 0 \right) - G \left( 0 \right) = 2$. Khi đó $\int_{0}^{2} f \left( 2 x \right) \text{d} x$ bằng:

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng $2 a$, bán kính đáy bằng $3 a$. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng $\dfrac{3 a}{2}$. Diện tích của thiết diện đó bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho $A \left( - 1 ; 0 ; 0 \right)$, $B \left( 0 ; 0 ; 2 \right)$, $C \left( 0 ; - 3 ; 0 \right)$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $O A B C$ là

Gọi $S$là tập hợp tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$, xác suất để chọn được số có tích hai chữ số bằng 8 là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $2 a$, cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( A B C D \right)$và $S A = a \sqrt{2}$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $B C$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $S B$ và $D M$.

Xét tất cả các số thực $x , y$ sao cho $a^{4 x - \left(\text{log}\right)_{\sqrt{3}} a} \leq 9^{68 - y^{2}}$ với mọi số thực dương $a$. Khi biểu thức $P = 2 x^{2} + 2 y^{2} + x - 4 y$ đạt giá trị lớn nhất thì $2 x + y$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $\text{Ox} y z$, cho mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 3 = 0$ và hai điểm $A \left( 3 ; 5 ; 0 \right) , B \left( 0 ; - 1 ; 0 \right)$. Điểm $M \left( a ; b ; c \right)$ di động trên $\left( S \right)$. Khi biểu thức $M A + 2 M B$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $2 a + b + c$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left( 1 ; + \infty \right)$ và thỏa mãn $\left[\right. x . f^{'} \left( x \right) - 2 f \left( x \right) \left]\right. ln x = 2 x^{4} - f \left( x \right)$ và $f \left( e \right) = e^{4} + 2 e^{2}$. Giá trị $f \left( 2 \right)$ thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Mặt bên $S A B$ là tam giác đều cạnh $\sqrt{5} a$, tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A C = 2 a$, góc giữa đường thẳng $A D$và mặt phẳng $\left( S A B \right)$ bằng $\left(30\right)^{0}$. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ dưới đây.