82. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Sở Hưng Yên

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Trong không gian $\textit{Ox} y z$ , mặt phẳng $\left( \alpha \right) : x + 2 y - z + 1 = 0$ đi qua điểm nào dưới đây?

$P \left( 1 ; - 2 ; 1 \right) .$

$N \left( 0 ; - 2 ; 0 \right) .$

$M \left( - 1 ; 0 ; 0 \right) .$

$Q \left( 1 ; 2 ; - 1 \right) .$

Câu 2: 0.2 điểm

Trong không gian $\textit{Ox} y z$ , cho hai điểm $A \left( 1 ; 1 ; - 1 \right)$ và $B \left( 2 ; 3 ; 2 \right)$ . Vectơ $\overset{\rightarrow}{A B}$ có tọa độ là

$\left( 3 ; 4 ; 1 \right) .$

$\left( - 1 ; - 2 ; 3 \right) .$

$\left( 1 ; 2 ; 3 \right) .$

$\left( 3 ; 5 ; 1 \right) .$

Câu 3: 0.2 điểm

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - i$ và $z_{2} = 3 + 2 i$ . Số phức $z_{1} - z_{2}$ có phần ảo bằng

$i .$

$- 3 i .$

−3.

−1.

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình

$y = 2 .$

$y = - 1 .$

$y = - 2 .$

$y = 1 .$

Câu 5: 0.2 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = \left(13\right)^{x}$ ?

$y^{'} = \left(13\right)^{x} ln13$ .

$y^{'} = x . \left(13\right)^{x - 1}$ .

$y^{'} = \left(13\right)^{x}$ .

$y^{'} = \dfrac{\left(13\right)^{x}}{ln13}$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 7: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z ,$ cho mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x - 3 y + 6 = 0$ . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$ ?'

$\overset{\rightarrow}{n_{4}} = \left( 2 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } 0 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{3}} = \left( 2 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } 6 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{2}} = \left( 2 ; \textrm{ } - 3 ; \textrm{ } 0 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{1}} = \left( 2 ; \textrm{ } - 3 ; \textrm{ } 6 \right)$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Nếu $\int_{1}^{3} f \left( x \right) \text{d} x = 2$ thì $\int_{1}^{3} \left[\right. f \left( x \right) + 2 x \left]\right. \text{d} x$ bằng

12.

20.

18.

10.

Câu 9: 0.2 điểm

Với $a$ là số thực tùy ý, $log \left( 100 a \right)$ bằng

$2 + log a$ .

$2 - log a$ .

$1 + log a$ .

$1 - log a$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = cos x - \dfrac{1}{\left(sin\right)^{2} x}$ là:

$- sin x - cot x + C$ .

$- sin x + cot x + C$ .

$sin x + cot x + C$ .

$sin x - cot x + C$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng $a$ và chiều cao bằng $3 a$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

$9 a^{3}$ .

$a^{3}$ .

$\dfrac{a^{3}}{3}$ .

$3 a^{3}$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ với $u_{2023} = 2$ và $u_{2024} = 4$ . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

−4.

−2.

Câu 13: 0.2 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy $r = 5$ , chiều cao $h = 4$ . Độ dài đường sinh $l$ của hình nón đã cho bằng

$l = \sqrt{41}$ .

$l = 41$ .

$l = 9$ .

$l = 3$ .

Câu 14: 0.2 điểm

. Điểm biểu diễn của số phức $z = - 5 i$ trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ là

$M \left( 0 ; - 5 \right)$ .

$Q \left( 5 ; 0 \right)$ .

$P \left( 0 ; 5 \right)$ .

$N \left( - 5 ; 0 \right)$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ là hàm số bậc ba và có đồ thị như hình vẽ.

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

$x = 1$ .

$x = - 2$ .

$x = - 1$ .

$x = 2$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - 2 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 2 ; 2 \right)$ .

$\left( 0 ; 2 \right)$ .

$\left( 3 ; + \infty \right)$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 2 z - 3 = 0$ . Tìm toạ độ tâm $I$ và bán kính $R$ của $\left( S \right)$ .

$I \left( 2 ; - 1 ; 1 \right)$ và $R = 9$ .

$I \left( 2 ; - 1 ; 1 \right)$ và $R = 3$ .

$I \left( - 2 ; 1 ; - 1 \right)$ và $R = 3$ .

$I \left( - 2 ; 1 ; - 1 \right)$ và $R = 9$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} x$ là

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; 0 \right)$ .

$\left[ 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; + \infty \right)$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Phương trình $\left(log\right)_{3} \left( 3 x - 2 \right) = 3$ có nghiệm là

$x = \dfrac{25}{3}$ .

$x = 87$ .

$x = \dfrac{11}{3}$ .

$x = \dfrac{29}{3}$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\left( \dfrac{1}{2} \right)^{x} \geq 6$ là

$\left[ \left(log\right)_{\dfrac{1}{2}} 6 ; + \infty \right)$ .

$\left[ \left(log\right)_{6} \dfrac{1}{2} ; + \infty \right)$ .

$\left(\right. - \infty ; \left(log\right)_{\dfrac{1}{2}} 6 \left]\right.$ .

$\left(\right. - \infty ; \left(log\right)_{6} \dfrac{1}{2} \left]\right.$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Biết $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = e^{2 x}$ và $F \left( 0 \right) = 0$ . Giá trị của $F \left( ln3 \right)$ bằng

Câu 22: 0.2 điểm

Với $a$ là số thực dương tuỳ ý, $\left(log\right)_{2024} \dfrac{\sqrt{2024}}{a^{5}}$ bằng

$\dfrac{1}{\left(10log\right)_{2024} a}$ .

$\dfrac{1}{2} + \left(5log\right)_{2024} a$ .

$\dfrac{1}{2} - 5 a$ .

$\dfrac{1}{2} - \left(5log\right)_{2024} a$

Câu 23: 0.2 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

−5.

Câu 25: 0.2 điểm

Nếu $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ và $\int_{- 3}^{4} f \left( x \right) \text{d} x = 2$ thì $F \left( - 3 \right) - F \left( 4 \right)$ bằng

−7.

−2.
Chọn D
Ta có $\int_{- 3}^{4} f \left( x \right) \text{d} x = 2 \Rightarrow F \left( 4 \right) - F \left( - 3 \right) = 2 \Rightarrow F \left( - 3 \right) - F \left( 4 \right) = - 2$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x^{2} \left( 2 x + 4 \right) \left( 3 x - 1 \right) , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}$ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( \dfrac{1}{3} \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( - 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ .

$\left( - \infty \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $50 \pi$ và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Bán kính $r$ của hình trụ đã cho bằng

$\dfrac{5 \sqrt{2} \pi}{2}$ .

$5 \sqrt{\pi}$ .

$\dfrac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Khối chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $6 a$ , $\Delta S C D$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng

$108 \sqrt{3} a^{3}$ .

$36 a^{3}$ .

$36 \sqrt{2} a^{3}$ .

$36 \sqrt{3} a^{3}$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 9$ cắt mặt phẳng $\left( O x y \right)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

$\sqrt{7}$ .

$\sqrt{5}$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng $C D^{'}$ và $A C^{'}$ .

$45 \circ$ .

$90 \circ$ .

$30 \circ$ .

$60 \circ$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cho số phức $z$ thỏa mãn $2 z - i \bar{z} = 3 i$ . Mô đun của $z$ bằng

$\sqrt{3}$ .

$\sqrt{5}$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Nếu $\int_{0}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = 5$ thì $\int_{0}^{2} \left[ 2 f \left(\right. t \right) + 1 \left]\right. \text{d} t$ bằng

11.

12.

10.

Câu 33: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{3 - x}{x + 1}$ trên đoạn $\left[\right. 1 ; 3 \left]\right.$ bằng

Câu 34: 0.2 điểm

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left( 1 - 3 i \right) \bar{z} + 2 i = - 4$ . Phần ảo của số phức $z$ bằng

$- \dfrac{7}{5}$ .

$\dfrac{1}{5}$ .

$\dfrac{7}{5}$ .

$- \dfrac{1}{5}$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách chọn một học sinh nam và một học sinh nữ từ một nhóm gồm 7 học sinh nam và 8 học sinh nữ?

15.

56.

Câu 36: 0.2 điểm

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh $40 \textrm{ } \text{cm}$ . Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa.

Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

S = \dfrac{a}{b} \textrm{ } \left( \left(\text{cm}\right)^{2} \right)

với

a , b \in \mathbb{N}

b \neq 0

a

và

b

nguyên tố cùng nhau. Tính

a + b

250.

403.

800.

803.

Câu 37: 0.2 điểm

Bất phương trình $log_{2}^{2} x + \left(log\right)_{3} \dfrac{36}{x} \leq \left(\right. 1 + \left(log\right)_{3} \dfrac{36}{x} \right) \left(log\right)_{2} x$ có số nghiệm nguyên dương là

Câu 38: 0.2 điểm

Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{x + m^{2} - 6}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $\left( - \infty ; \textrm{ } - 2 \right)$ . Tổng các phần tử của $S$ là

−2.

Câu 39: 0.2 điểm

Cho tứ diện $A B C D$ có $A D \bot \left( A B C \right)$ , $A C = A D = 2$ , $A B = 1$ và $B C = \sqrt{5}$ . Tính khoảng cách $d$ từ $A$ đến mặt phẳng $\left( B C D \right)$ .

$d = \dfrac{\sqrt{6}}{3}$ .

$d = \dfrac{2 \sqrt{5}}{5}$ .

$d = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ .

$d = \dfrac{\sqrt{6}}{2}$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của $A^{'}$ trên mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ trùng với trung điểm $H$ của $A B$ (tham khảo hình vẽ).

Biết góc giữa hai mặt phẳng

\left( A^{'} C D \right)

và

\left( A B C D \right)

bằng

60 \circ

và

A A^{'} = a \sqrt{13}

. Tính thể tích

V

của khối lăng trụ

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

$V = \sqrt{3} a^{3}$ .

$V = 24 a^{3}$ .

$V = 8 a^{3} \sqrt{3}$ .

$V = 12 \sqrt{13} a^{3}$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hai số phức , thỏa mãn $\left| z \left|\right. = \sqrt{3}$ , $\left|\right. w \left|\right. = 4 \sqrt{3}$ . Gọi $A$ và $B$ lần lượt là các điểm biểu diễn của $2 i z$ và $w$ . Biết $\widehat{A O B} = \left(90\right)^{0}$ , tính $P = \left|\right. 16 \left(\text{z}\right)^{2} + \left(\text{w}\right)^{2} \left|\right.$ .

$P = 16 \sqrt{6}$ .

$P = 36 \sqrt{3}$ .

$P = 96$ .

$P = 48$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm $A \left(\right. a ; 0 ; 0 \right)$ , $B \left( 0 ; b ; 0 \right)$ , $C \left( 0 ; 0 ; c \right)$ với $a , b , c > 0$ . Biết rằng mặt phẳng $\left( A B C \right)$ đi qua điểm $M \left( \dfrac{1}{7} ; \dfrac{2}{7} ; \dfrac{3}{7} \right)$ và tiếp xúc với mặt cầu $\left( S \right) : \left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 2 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = \dfrac{72}{7}$ . Giá trị của $\dfrac{1}{a^{2}} + \dfrac{1}{b^{2}} + \dfrac{1}{c^{2}}$ bằng

$\dfrac{1}{7}$ .

$\dfrac{7}{2}$ .

14.

Câu 43: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $\left( S \right) : \textrm{ } x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 4 y - 4 z = 0$ và điểm $A \left( 4 ; \textrm{ } 4 ; \textrm{ } 0 \right) \textrm{ }$ , $B$ là một điểm thuộc mặt cầu $\left( S \right)$ sao cho tam giác $O A B$ đều. Biết rằng mặt phẳng $\left( O A B \right)$ không đi qua điểm $C \left( 1 ; 0 ; \textrm{ } 1 \right)$ . Khoảng cách từ điểm $M \left( 5 ; \textrm{ } - 1 ; \textrm{ } 3 \right)$ đến mặt phẳng $\left( O A B \right)$ bằng

$3 \sqrt{3} $ .

$\sqrt{3}$ .

$3 \sqrt{2}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Có ba chiếc hộp: hộp $\left(\right. I \right)$ có 4 bi đỏ và 5 bi xanh, hộp $\left( I I \right)$ có 3 bi đỏ và 2 bi đen, hộp $\left( I I I \right)$ có 5 bi đỏ và 3 bi vàng, Lấy ngẫu nhiên ra một hộp rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi lấy được có màu đỏ bằng:

$\dfrac{61}{360}$ .

$\dfrac{6}{11}$ .

$\dfrac{1}{6}$ .

$\dfrac{601}{1080}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cần bao nhiêu thủy tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có chiều cao bằng 12 cm, đường kính đáy bằng 9,6 cm (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc dày 1,8 cm, thành xung quanh cốc dày 0,24 cm (tính gần đúng đến hai chữ số thập phân)?

$202 , 27 \textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{\text{3}}$ .

$212 , 31 \textrm{ }\textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{\text{3}}$ .

$64 , 39 \textrm{ }\textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{\text{3}}$ .

$666 , 97 \textrm{ }\textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{\text{3}}$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Gọi là tập hợp tất cả các số phức thỏa mãn $\left|\right. 1 + \left( z - 1 \right) i \left| = 1$ . Xét các số phức thỏa mãn , giá trị lớn nhất của $P = \left(\right. \left|\right. z_{1} \left|\right. - \left|\right. z_{2} \left|\right. \right) \left( \left|\right. z_{1} \left|\right. + \left|\right. z_{2} \left|\right. \right)$ bằng $a \sqrt{b}$ với $a , \textrm{ } b \in \mathbb{Z}$ và $b$ là số nguyên tố. Tính $T = a + b$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Cho các số thực dương $x , y$ thỏa mãn $\left(log\right)_{\sqrt{2}} \dfrac{x^{2} + y^{2} + 1}{x + y} = x \left( 2 - x \right) + y \left( 2 - y \right) + 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \dfrac{2 x + 3 y}{x + y + 1}$ .

$\dfrac{1}{2}$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng $8 c m$ và một hình tròn có bán kính $5 c m$ được xếp chồng lên nhau sao cho tâm của hình tròn trùng với tâm của hình vuông như hình vẽ bên dưới.

Biết thể tích

V

của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục XY bằng

\dfrac{a \pi}{b}

a , b \in \left(\mathbb{Z}\right)^{+}

\dfrac{a}{b}

là phân số tối giản. Khi đó

a - 5 b

bằng

506

504

507

505

Câu 49: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ $O x y z$ , cho mặt phẳng $\left( P \right) : x + y + z = 0$ và mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I \left( 0 ; 1 ; 2 \right)$ bán kính $R = 1$ . Xét điểm $M$ thay đổi trên $\left( P \right)$ . Khối nón có đỉnh $I$ và đường tròn đáy là đường tròn đi qua tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ $M$ đến $\left( S \right)$ . Khi $\left( N \right)$ có thể tích lớn nhất, mặt phẳng chứa đường tròn đáy của $\left( N \right)$ có phương trình là $x + a y + b z + c = 0$ . Giá trị của $a + b + c$ bằng

−2.

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số liên tục trên và có . Gọi là tập các số nguyên $m \in \left[ - 10 ; 10 \left]\right.$ để hàm số $y = f \left(\right. x^{2} - 4 x + m \right)$ có đúng 3 điểm cực trị. Tổng các phần tử của $S$ bằng

10.

15.

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

82. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TIẾNG ANH - Sở giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc - Mã gốc 2 (Bản word có lời giải chi tiết).docxTHPT Quốc giaTiếng Anh

/Môn Tiếng Anh/Đề thi thử Tiếng Anh 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 40 phút

3,474 lượt xem 1,862 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

82. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Liên trường Yên Thành - Nghệ An. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

/Môn Lý/Đề thi Vật Lý các trường, sở 2024

1 mã đề 40 câu hỏi 40 phút

5,844 lượt xem 3,122 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

Đề thi Vật Lý Sở Nghệ An Lần 2.docxVật lý

/Môn Lý/Đề thi Vật Lý các trường, sở 2023

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

1,087 lượt xem 574 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là nền tảng hỗ trợ tạo đề thi online và chia sẻ đề thi, đặc biệt là đề trắc nghiệm. LetQA được thiết kế để sử dụng cho nhều mục đích và hình thức trắc nghiệm khác nhau, có thể sử dụng cho bất kỳ lĩnh vực nào.

82. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Sở Hưng Yên

10

Xem thêm đề thi tương tự

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

Thông tin liên hệ

Liên kết thông dụng

Website liên kết

Copyright © 2024 LetQA - Metis,. Jsc. All rights reserved