Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức
Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Lớp 8;Toán

Số câu hỏi: 42 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

164,804 lượt xem 12,675 lượt làm bài

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Chọn câu đúng.

{(A + B)}^{2} = A^{2} + 2 A B + B^{2}

{(A + B)}^{2} = A^{2} + A B + B^{2}

{(A + B)}^{2} = A^{2} + B^{2}

{(A + B)}^{2} = A^{2} - 2 A B + B^{2}

Câu 2: 1 điểm

Chọn câu đúng.

(A - B) (A + B) = A^{2} + 2 A B + B^{2}

B. $(A + B) (A - B) = A^{2} - B^{2}$

(A + B) (A - B) = A^{2} - 2 A B + B^{2}

D. $(A + B) (A - B) = A^{2} + B^{2}$

Câu 3: 1 điểm

Chọn câu sai.

{(x + y)}^{2} = (x + y) (x + y)

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

{(- x - y)}^{2} = {(- x)}^{2} - 2 (- x) y + y^{2}

(x + y) (x + y) = y^{2} - x^{2}

Câu 4: 1 điểm

Chọn câu sai.

{(x + 2 y)}^{2} = x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}

{(x - 2 y)}^{2} = x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}

{(x - 2 y)}^{2} = x^{2} - 4 y^{2}

D. $(x - 2 y) (x + 2 y) = x^{2} - 4 y^{2}$

Câu 5: 1 điểm

Khai triển $4 x^{2} - 25 y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được

(4x – 5y)(4x + 5y)

(4x – 25y)(4x + 25y)

(2x – 5y)(2x + 5y)

D. ${(2 x - 5 y)}^{2}$

Câu 6: 1 điểm

Khai triển $\frac{1}{9} x^{2} - \frac{1}{64} y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được

(\frac{x}{9} - \frac{y}{64}) (\frac{x}{9} + \frac{y}{64})

(\frac{x}{3} - \frac{y}{4}) (\frac{x}{3} + \frac{y}{4})

(\frac{x}{9} - \frac{y}{8}) (\frac{x}{9} + \frac{y}{8})

(\frac{x}{3} - \frac{y}{8}) (\frac{x}{3} + \frac{y}{8})

Câu 7: 1 điểm

Khai triển ${(3 x - 4 y)}^{2}$ ta được

9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2}

9 x^{2} - 12 x y + 16 y^{2}

9 x^{2} - 24 x y + 4 y^{2}

9 x^{2} - 6 x y + 16 y^{2}

Câu 8: 1 điểm

Khai triển ${(\frac{x}{2} - 2 y)}^{2}$ ta được

\frac{x^{2}}{4} - x y + 4 y^{2}

\frac{x^{2}}{4} - 2 x y + 4 y^{2}

\frac{x^{2}}{4} - 2 x y + 2 y^{2}

\frac{x^{2}}{2} - 2 x y + 2 y^{2}

Câu 9: 1 điểm

Biểu thức $\frac{1}{4 x^{2} y^{2}} + x y + 1$ bằng

{(\frac{1}{4 x y + 1})}^{2}

{(\frac{1}{2} x y + 1)}^{2}

{(x y - \frac{1}{2})}^{2}

{(\frac{1}{2} x y - 1)}^{2}

Câu 10: 1 điểm

Viết biểu thức $25 x^{2} - 20 x y + 4 y^{2}$ dưới dạng bình phương của một hiệu

{(5 x - 2 y)}^{2}

{(2 x - 5 y)}^{2}

{(25 x - 4 y)}^{2}

{(5 x + 2 y)}^{2}

Câu 11: 1 điểm

Chọn câu đúng

${(c + d)}^{2} - {(a + b)}^{2} = (c + d + a + b) (c + d - a + b)$

B. ${(c - d)}^{2} - {(a + b)}^{2} = (c - d + a + b) (c - d - a + b)$

C. $(a + b + c - d) (a + b - c + d) = {(a + b)}^{2} - {(c - d)}^{2}$

D. ${(c - d)}^{2} - {(a - b)}^{2} = (c - d + a - b) (c - d - a - b)$

Câu 12: 1 điểm

Chọn câu đúng

4 - {(a + b)}^{2} = (2 + a + b) (2 - a + b)

B. $4 - {(a + b)}^{2} = (4 + a + b) (4 - a - b)$

4 - {(a + b)}^{2} = (2 + a - b) (2 - a + b)

D. $4 - {(a + b)}^{2} = (2 + a + b) (2 - a - b)$

Câu 13: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $A = {(3 x - 1)}^{2} - 9 x (x + 1)$ ta được

-15x + 1

15x + 1

– 1

Câu 14: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $A = 5 {(x + 4)}^{2} + 4 {(x - 5)}^{2} - 9 (4 + x) (x - 4)$ , ta được

342

243

324

-324

Câu 15: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $B = (2 a - 3) (a + 1) - {(a - 4)}^{2} - a (a + 7)$ ta được

– 19

Câu 16: 1 điểm

Cho $B = {(x^{2} + 3)}^{2} - x^{2} (x^{2} + 3) - 3 (x + 1) (x - 1)$ . Chọn câu đúng.

B < 12

B > 13

12 < B< 14

11 < B < 13

Câu 17: 1 điểm

Cho $C = \frac{{(x + 5)}^{2} + {(x - 5)}^{2}}{(x^{2} + 25)}$ và $D = \frac{{(2 x + 5)}^{2} + {(5 x - 2)}^{2}}{(x^{2} + 1)}$ . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

D = 14C + 1

D = 14C

D = 14C – 1

D = 14C – 2

Câu 18: 1 điểm

Cho $M = 4 {(x + 1)}^{2} + {(2 x + 1)}^{2} - 8 (x - 1) (x + 1) - 12 x$ và $N = 2 {(x - 1)}^{2} - 4 {(3 + x)}^{2} + 2 x (x + 14)$

Tìm mối quan hệ giữa M và N

2N – M = 60

2M – N = 60

M> 0, N < 0

M > 0, N > 0

Câu 19: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${(2 x - 1)}^{2} - {(5 x - 5)}^{2} = 0$

Câu 20: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${(2 x + 1)}^{2} - 4 {(x + 3)}^{2} = 0$

Câu 21: 1 điểm

Tìm x biết $(x - 6) (x + 6) - {(x + 3)}^{2} = 9$

x = -9

x = 9

x = 1

x = -6

Câu 22: 1 điểm

Tìm x biết ${(3 x - 1)}^{2} + 2 {(x + 3)}^{2} + 11 (1 + x) (1 - x) = 6$

x = -4

x = 4

x = -1

x = -2

Câu 23: 1 điểm

So sánh A = 2016.2018.a và B = $2017^{2} . a$ (với a > 0)

A = B

A < B

A > B

A ≥ B

Câu 24: 1 điểm

So sánh A = 2019.2021.a và B = $(2019^{2} + 2.2019 + 1) a$ (với a > 0)

A= B

A ≥ B

A > B

A < B

Câu 25: 1 điểm

So sánh M = $2^{32}$ và $N = (2 + 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1)$

M > N

M < N

M = N

M = N – 1

Câu 26: 1 điểm

Chọn câu đúng về giá trị các biểu thức sau mà không tính cụ thể $A = 1 + 15 (4^{2} + 1) (4^{4} + 1) (4^{8} + 1)$ và $B = {(4^{3})}^{5} + {(4^{5})}^{3}$

A = B + 2

B = 2A

A = 2B

A = B

Câu 27: 1 điểm

Cho $P = - 4 x^{2} + 4 x - 2$ . Chọn khẳng định đúng.

P ≤ -1

P > -1

P > 0

P ≤ - 2

Câu 28: 1 điểm

Cho $T = - 9 x^{2} + 6 x - 5$ . Chọn khẳng định đúng

T < -4

T ≥ -4

T > -4

T ≤ -4

Câu 29: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$

-4

Câu 30: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $B = 4 - 16 x^{2} - 8 x$

-5

$\frac{- 1}{4}$

Câu 31: 1 điểm

Biểu thức $E = x^{2} - 20 x + 101$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

x = 9

x = 10

x = 11

x = 12

Câu 32: 1 điểm

Biểu thức $F = x^{2} - 12 x + 34$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

x = 6

x = -6

x = 8

x = 2

Câu 33: 1 điểm

Biểu thức $K = x^{2} - 6 x + y^{2} - 4 y + 6$ có giá trị nhỏ nhất là

-7

Câu 34: 1 điểm

Biểu thức $J = x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 5$ có giá trị nhỏ nhất là

-12

-5

Câu 35: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $I = (x^{2} + 4 x + 5) (x^{2} + 4 x + 6) + 3$ là

Câu 36: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $K = (x^{2} + 2 x + 3) (x^{2} + 2 x + 4)$ là

Câu 37: 1 điểm

Biểu thức ${(a + b + c)}^{2}$ bằng

a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 (a b + a c + b c)

a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 a b + a c + b c

a^{2} + b^{2} + c^{2} + a b + a c + b c

$a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2 (a b + a c + b c)$

Câu 38: 1 điểm

Biểu thức ${(a - b - c)}^{2}$ bằng

a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2 (b c + a c + a b)

a^{2} + b^{2} + c^{2} + b c - a c - 2 a b

a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 (b c - a c + a b)

D. $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 (b c - a c - a b)$

Câu 39: 1 điểm

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức

$A = {(3 x - 2)}^{2} + {(3 x + 2)}^{2} + 2 (9 x^{2} - 6)$

tại $x = \frac{- 1}{3}$

A =

36 x^{2}

+ 4 và A = 8 khi

x = \frac{- 1}{3}

A = $36 x^{2}$ + 4 và A = 0 khi $x = \frac{- 1}{3}$

A =

18 x^{2}

- 4 và A = 0 khi

x = \frac{- 1}{3}

A =

36 x^{2}

- 4 và A = 0 khi

x = \frac{- 1}{3}

Câu 40: 1 điểm

Cho $M = 77^{2} + 75^{2} + 73^{2} + \dots + 3^{2} + 1^{2}$

và $N = 76^{2} + 74^{2} + \dots + 2^{2}$

Tính giá trị của biểu thức $\frac{M - N - 3}{3000}$ .

100

Câu 41: 1 điểm

Cho ${(a + b + c)}^{2} = 3 (a b + b c + a c)$ . Khi đó

a = -b = -c

a = b = \frac{c}{2}

a = 2b = 3c

a = b = c

Câu 42: 1 điểm

Nhà bạn Minh và bạn An cùng trồng bắp cải trên hai mảnh vườn hình vuông khác nhau. Các cây bắp cải được cách đều nhau. Do vườn nhà bạn Minh lớn hơn nên số cây bắp cải trồng được lớn hơn vườn nhà bạn An là 211 cây. Hỏi nhà bạn Minh đã trồng bao nhiêu cây bắp cải?

106 cây

11025 cây

11236 cây

105 cây

Đề thi tương tự

Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)Lớp 8Toán

1 mã đề 10 câu hỏi 1 giờ

177,01313,613

Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp - có lời giải chi tiết)Lớp 8Toán

1 mã đề 32 câu hỏi 1 giờ

188,47914,495

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án (phần 2)Lớp 8Toán

1 mã đề 20 câu hỏi 1 giờ

179,76613,820

Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp ánLớp 8Toán

1 mã đề 10 câu hỏi 1 giờ

181,28313,940

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp ánLớp 8Toán

1 mã đề 20 câu hỏi 1 giờ

149,31211,481

Trắc nghiệm Bài tập trung bình: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Có đáp án)Lớp 8Toán

1 mã đề 20 câu hỏi 1 giờ

178,60513,734

Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án (phần 2)Lớp 8Toán

1 mã đề 10 câu hỏi 1 giờ

181,18713,929

Trắc nghiệm Toán 8 - Bài tập lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Có đáp án)Lớp 8Toán

1 mã đề 10 câu hỏi 30 phút

191,26714,702

Trắc nghiệm Bài tập mức độ trung bình Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án (phần 2)Lớp 8Toán

1 mã đề 20 câu hỏi 1 giờ

174,10213,387

LetQA - Ôn luyện đề thi trắc nghiệm online miễn phí

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức online; website được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA KHÔNG cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: LetQA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp đạo văn Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub