Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp - có lời giải chi tiết)

Chọn câu đúng.

${(x – 2y)}^3$ bằng

Chọn câu sai.

Chọn câu đúng.

Chọn  câu sai.

Viết biểu thức $x^3 + 12x^2 + 48x + 64$dưới dạng lập phương của một tổng

Viết biểu thức $8x^3 + 36x^2 + 54x + 27$dưới dạng lập phương của một tổng

Viết biểu thức $x^3 – 6x^2 + 12x – 8$dưới dạng lập phương của một hiệu

Viết biểu thức $8x^3 – 12x^{2}y + 6x{y}^2 – y^3$dưới dạng lập phương của một hiệu

Viết biểu thức $(x – 3y)\left({}^{}$ x^2 + 3xy + 9y^2${\mathrm{}}^{}\right)$ dưới dạng hiệu hai lập phương

Viết biểu thức $(3x – 4)(9x^2 + 12x + 16)$ dưới dạng hiệu hai lập phương

Viết biểu thức $(x^2 + 3)(x^4 – 3x^2 + 9)$ dưới dạng tổng hai lập phương

Viết biểu thức $\left(\frac{y}{2}+6\right)\left(\frac{y^2}{4}-3y+36\right)$ dưới dạng tổng hai lập phương

Tìm x biết $x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = 0$

Tìm x biết $x^3 – 12x^2 + 48x – 64 = 0$

Cho ${(a + b + c)}^2$ + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

Cho x thỏa mãn $(x + 2)(x^2 – 2x + 4) – x(x^2 – 2) = 14.$ Chọn câu đúng.

Cho x thỏa mãn ${(x + 1)}^3 – x^2(x + 3) = 2$. Chọn câu đúng.

Cho biểu thức $A = x^3 – 3x^2 + 3x$. Tính giá trị của A khi x = 1001

Cho biểu thức $B = x^3 – 6x^2 + 12x + 10$. Tính giá trị của B khi x = 1002

Rút gọn biểu thức $M = (2x + 3)(4x^2 – 6x + 9) – 4(2x^3 – 3)$ ta được giá trị của M là

Rút gọn biểu thức $H = (x + 5)(x^2 – 5x + 25) – {(2x + 1)}^3 + 7{(x – 1)}^3 – 3x(-11x + 5)$ ta được giá trị của H là

Giá trị của biểu thức $P = -2(x^3 + y^3) + 3(x^2 + y^2)$ khi x + y = 1 là

Giá trị của biểu thức $Q = a^3 + b^3$ biết a + b = 5 và ab = -3.

Cho

$$\begin{gathered} P = {(4x + 1)}^3 – (4x + 3)(16x^2 + 3) \\ và Q = {(x – 2)}^3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x. \end{gathered}$$

Chọn câu đúng.

Cho $$\begin{gathered} M = 8(x – 1)(x^2 + x + 1) – (2x – 1)(4x^2 + 2x + 1) \\ và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x^2 – 3x + 9) – 4x. \end{gathered}$$

Chọn câu đúng

Giá trị của biểu thức $E = (x + 1)(x^2 – x + 1) – (x – 1)(x^2 + x + 1)$ là

Giá trị của biểu thức $A = (x^2 – 3x + 9)(x + 3) – (54 + x^3)$

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức $B = a^3 + b^3 + c^3 – 3abc$ bằng

Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức $A = 8x^3 – 12x^{2}y + 6x{y}^2 – y^3 + 12x^2 – 12xy + 3y^2 + 6x – 3y + 11$bằng

Cho $A = 1^3+ 2^3 + 3^3 + 4^3 + \dots + {10}^3$. Khi đó

Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó