Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp - có lời giải chi tiết)

Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức
Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
Lớp 8;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Chọn câu đúng.

{(A + B)}^{3} = A^{3} + 3 A^{2} B + 3 A B^{2} + B^{3}

{(A - B)}^{3} = A^{3} - 3 A^{2} B - 3 A B^{2} - B^{3}

{(A + B)}^{3} = A^{3} + B^{3}

${(A - B)}^{3} = A^{3} - B^{3}$

Câu 2: 1 điểm

${(x - 2 y)}^{3}$ bằng

x^{3} - 3 x y + 3 x^{2} y + y^{3}

x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}

x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 4 y^{3}

x^{3} - 3 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}

Câu 3: 1 điểm

Chọn câu sai.

A^{3} + B^{3} = (A + B) (A^{2} - A B + B^{2})

A^{3} - B^{3} = (A - B) (A^{2} + A B + B^{2})

{(A + B)}^{3} = {(B + A)}^{3}

{(A - B)}^{3} = {(B - A)}^{3}

Câu 4: 1 điểm

Chọn câu đúng.

8 + 12 y + 6 y^{2} + y^{3} = (8 + y^{3})

a^{3} + 3 a^{2} + 3 a + 1 = {(a + 1)}^{3}

{(2 x - y)}^{3} = 2 x^{3} - 6 x^{2} y + 6 x y - y^{3}

${(3 a + 1)}^{3} = 3 a^{3} + 9 a^{2} + 3 a + 1$

Câu 5: 1 điểm

Chọn câu sai.

{(- b - a)}^{3} = - a^{3} - 3 a b (a + b) - b^{3}

${(c - d)}^{3} = c^{3} - d^{3} + 3 c d (d - c)$

{(y - 2)}^{3} = y^{3} - 8 - 6 y (y + 2)

{(y - 1)}^{3} = y^{3} - 1 - 3 y (y - 1)

Câu 6: 1 điểm

Viết biểu thức $x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64$ dưới dạng lập phương của một tổng

{(x + 4)}^{3}

{(x - 4)}^{3}

{(x - 8)}^{3}

{(x + 8)}^{3}

Câu 7: 1 điểm

Viết biểu thức $8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 27$ dưới dạng lập phương của một tổng

{(2 x + 9)}^{3}

{(2 x + 3)}^{3}

{(4 x + 3)}^{3}

${(4 x + 9)}^{3}$

Câu 8: 1 điểm

Viết biểu thức $x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8$ dưới dạng lập phương của một hiệu

{(x + 4)}^{3}

{(x - 4)}^{3}

{(x + 2)}^{3}

${(x - 2)}^{3}$

Câu 9: 1 điểm

Viết biểu thức $8 x^{3} - 12 x^{2} y + 6 x y^{2} - y^{3}$ dưới dạng lập phương của một hiệu

{(2 x - y)}^{3}

{(x - 2 y)}^{3}

{(4 x - y)}^{3}

${(2 x + y)}^{3}$

Câu 10: 1 điểm

Viết biểu thức $(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2})$ dưới dạng hiệu hai lập phương

x^{3} - 3 y^{3}

x^{3} - {(9 y)}^{3}

x^{3} - {(3 y)}^{3}

x^{3} - y^{3}

Câu 11: 1 điểm

Viết biểu thức $(3 x - 4) (9 x^{2} + 12 x + 16)$ dưới dạng hiệu hai lập phương

{(3 x)}^{3} - 16^{3}

9 x^{3} - 64

3 x^{3} - 4^{3}

{(3 x)}^{3} - 4^{3}

Câu 12: 1 điểm

Viết biểu thức $(x^{2} + 3) (x^{4} - 3 x^{2} + 9)$ dưới dạng tổng hai lập phương

{(x^{2})}^{3} + 3^{3}

{(x^{2})}^{3} - 3^{3}

{(x^{2})}^{3} + 9^{3}

{(x^{2})}^{3} - 9^{3}

Câu 13: 1 điểm

Viết biểu thức $(\frac{y}{2} + 6) (\frac{y^{2}}{4} - 3 y + 36)$ dưới dạng tổng hai lập phương

y^{3} - 6^{3}

{(\frac{y}{2})}^{3} - 6^{3}

{(\frac{y}{2})}^{3} - 36^{3}

{(\frac{y}{4})}^{3} - 6^{3}

Câu 14: 1 điểm

Tìm x biết $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 = 0$

x = -1

x = 1

x = -2

x = 0

Câu 15: 1 điểm

Tìm x biết $x^{3} - 12 x^{2} + 48 x - 64 = 0$

x = -4

x = 4

x = -8

x = 8

Câu 16: 1 điểm

Cho ${(a + b + c)}^{2}$ + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

a = b = 2c

a = b = c

a = 2b = c

a = b = c = 2

Câu 17: 1 điểm

Cho x thỏa mãn $(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4) - x (x^{2} - 2) = 14 .$ Chọn câu đúng.

x = -3

x = 11

x = 3

x = 4

Câu 18: 1 điểm

Cho x thỏa mãn ${(x + 1)}^{3} - x^{2} (x + 3) = 2$ . Chọn câu đúng.

x = -3

x = - \frac{1}{3}

x = 3

x = \frac{1}{3}

Câu 19: 1 điểm

Cho biểu thức $A = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x$ . Tính giá trị của A khi x = 1001

A = 1000^{3}

A = 1001

A = 1000^{3} - 1

A = 1000^{3} + 1

Câu 20: 1 điểm

Cho biểu thức $B = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 10$ . Tính giá trị của B khi x = 1002

B = 1000^{3} + 18

B = 1000^{3}

B = 1000^{3} - 2

$B = 1000^{3} + 2$

Câu 21: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $M = (2 x + 3) (4 x^{2} - 6 x + 9) - 4 (2 x^{3} - 3)$ ta được giá trị của M là

Một số lẻ

Một số chẵn

Một số chính phương

Một số chia hết cho 5

Câu 22: 1 điểm

Rút gọn biểu thức $H = (x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) - {(2 x + 1)}^{3} + 7 {(x - 1)}^{3} - 3 x (- 11 x + 5)$ ta được giá trị của H là

Một số lẻ

Một số chẵn

Một số chính phương

Một số chia hết cho 12

Câu 23: 1 điểm

Giá trị của biểu thức $P = - 2 (x^{3} + y^{3}) + 3 (x^{2} + y^{2})$ khi x + y = 1 là

P = 3

P = 1

P = 5

P = 0

Câu 24: 1 điểm

Giá trị của biểu thức $Q = a^{3} + b^{3}$ biết a + b = 5 và ab = -3.

Q = 170

Q = 140

Q = 80

Q = -170

Câu 25: 1 điểm

Cho

$P = {(4 x + 1)}^{3} - (4 x + 3) (16 x^{2} + 3) v à Q = {(x - 2)}^{3} - x (x + 1) (x - 1) + 6 x (x - 3) + 5 x .$

Chọn câu đúng.

P = Q

P < Q

P > Q

P = 2Q

Câu 26: 1 điểm

Cho $M = 8 (x - 1) (x^{2} + x + 1) - (2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1) v à N = x (x + 2) (x - 2) - (x + 3) (x^{2} - 3 x + 9) - 4 x .$

Chọn câu đúng

M = N

N = M + 2

M = N – 20

M = N + 20

Câu 27: 1 điểm

Giá trị của biểu thức $E = (x + 1) (x^{2} - x + 1) - (x - 1) (x^{2} + x + 1)$ là

Câu 28: 1 điểm

Giá trị của biểu thức $A = (x^{2} - 3 x + 9) (x + 3) - (54 + x^{3})$

-27

-54

Câu 29: 1 điểm

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức $B = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c$ bằng

B = 0

B =1

B = 2

B = 3

Câu 30: 1 điểm

Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức $A = 8 x^{3} - 12 x^{2} y + 6 x y^{2} - y^{3} + 12 x^{2} - 12 x y + 3 y^{2} + 6 x - 3 y + 11$ bằng

A = 1001

A = 1000

A = 1010

A = 990

Câu 31: 1 điểm

Cho $A = 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} + \dots + 10^{3}$ . Khi đó

A chia hết cho 11

A chia hết cho 5

Cả A, B đều đúng

Cả A, B đều sai

Câu 32: 1 điểm

Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó

\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{a + b}{a + c}

\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{a + c}{a + b}

\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{b + c}{a + b}

\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{b + c}{a + c}

Xem thêm đề thi tương tự

Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)Lớp 8Toán

Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức
Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Lớp 8;Toán

42 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

164,785 lượt xem 88,725 lượt làm bài