Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 11

Cho hàm số bậc nhất $$ y = m 2 − 3 x + 5. Tìm các giá trị của m để hàm số

a) Đồng biến                     

b) Nghịch biến

Cho hai hàm số $$ f x = a x + 5 a ≠ 0 và $$ g x = a 2 + 3 x − 2. Chứng minh rằng:

a) Hàm số $$ f x + g x ; g x + 2 f x ; g x − f x là các hàm số đồng biến

b) Hàm số f(x) - g(x) là hàm số nghịch biến.

Với các giá trị nào của m thì hàm số sau là hàm số bậc nhất:

$$ y = 1 − m 4 − m x + 3 4

Hàm số sau là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

$$ y = f ( x ) = 2 3 x + 5 x ∈ ℝ

Cho tam giác ABC nhọn các đường cao BD, CE cắt nhau tại H

a) CMR: B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn

b) CMR: A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn

c) CMR:  $$ B C > D E , A H > D E

Cho đường tròn (O; R), A và B thuộc (O) sao cho $$ A O B ^ = 90 0 . Gọi M là trung điểm AB.

a) Chứng minh  $$ O M ⊥ A B

b) Tính độ dài AB, OM theo R

Cho đường tròn (O; R), A và B di động trên đường tròn (O) thỏa mãn $$ A O B ^ = 120 0 . Vẽ $$ O H ⊥ A B tại H

a) Chứng minh H là trung điểm của AB

b) Tính OH, AB. Diện tích  $$ Δ O A B theo R

c) Tia OH cắt (O; R) tại C. Tứ giác OACB là hình gì ? Vì sao ?

Cho đường tròn (O; R) và một dây cung AB. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung AB tại M

a) Cho $$ R = 5 c m , A B = 6 c m . Tính độ dài dây cung MA

b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua O, giả sử  $$ N A = 5 c m , A B = 6 c m . Tính bán kính R.