Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 10

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 9,3cm, CD = 12,4cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, Dcùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Cho một tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng 4 điểm M, N, R, S cùng nằm trên đường tròn.

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E.

a) Chứng minh rằng  $$ C D ⊥ A B , B E ⊥ A C

b) Gọi K là giao điểm của BE, CD. Chứng minh  $$ A K ⊥ B C

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp  $$ Δ A B C đều có cạnh là a

Cho hình thoi ABCD cạnh a. Gọi R và r lần lượt là bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD, ABC. Chứng minh rằng:  $$ 1 R 2 + 1 r 2 = 4 a 2

Cho hàm số  $$ y = f x = 3 x 4 .

a) Tính  $$ f − 1 ; f 1 ; f a

Chứng minh rằng $$ y = f x = 88 x + 1963 , x ∈ ℝ hàm số đồng biến

Chứng minh rằng hàm số $$ y = f x = 4 − 2 5 x , x ∈ ℝ nghịch biến

Chứng minh rằng hàm số $$ y = x 3 − x 2 + x − 6 đồng biến trên  $$ ℝ