Bài tập Toán 8 Chủ đề 17: Ôn tập chương 1 có đáp án

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của điểm M qua điểm I.

a) Tứ giác AMCK là hình gì ?

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm D.

a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB.

b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì?

d) Tam giác vuông ABC thỏa điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?

Cho hình vuông ABCD. E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE.

a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân.

b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh I thuộc BD.

c) Lấy điểm K đối xứng với A qua I. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM.

a) Chứng minh $\widehat{BAH}=\widehat{MAC}.$

b) Trên đường trung trực Mx của đoạn thẳng BC, lấy điểm D sao cho MD = MA (D và A thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC). Chứng minh rằng AD là phân giác chung của $\widehat{MAH}\&\widehat{CAB}.$

Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của điểm A qua điểm D.

a) Chứng minh tam giác ACE là tam giác vuông cân.

c) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ANB.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG.

a) Chứng minh tứ giác BCGE là hình thang cân.

d) Chứng minh DC, FB và AM đồng quy.

Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.

a) Tứ giác OBKC là hình gì ?

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và $\widehat{BAC}={60}^0.$Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD.

a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi.

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi O là trung điểm của EF. Qua O vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự tại M và N.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng vớ M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi L là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.

a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.

Trên các cạnh của một hình bình hành, dựng về phía ngoài nó các hình vuông. Chứng minh rằng nếu nối tâm các hình vuông này, ta được một hình vuông.