thumbnail

Bài toán tổng hợp về khối đa diện, khối tròn xoay

Toán
Khối đa diện, khối xoay tròn
Đánh giá năng lực;ĐH Bách Khoa

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Thời gian làm bài: 1 giờ336,469 lượt xem 181,174 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là :

A.  
32 3 c m 2
B.  
16 3 c m 2
C.  
32 5 c m 2
D.  
16 5 c m 2
Câu 2: 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác với độ dài cạnh đáy lần lượt 5cm,13cm,12cm. Một hình trụ có chiều cao bằng 8cm ngoại tiếp lăng trụ đã cho có thể tích bằng

A.  
V = 338 π c m 3
B.  
V = 386 π c m 3
C.  
V = 507 π c m 3
D.  
V = 338 c m 3
Câu 3: 1 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

A.  
V = π a 2 h 9
B.  
V = π a 2 h 3
C.  
V = 3 π a 2 h
D.  
V = π a 2 h 27
Câu 4: 1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' A B = a , A D = 2 a v à A A ' = 2 a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB′C′.

A.  
R = 3 a
B.  
R = 3 a 4
C.  
R = 3 a 2
D.  
R = 2 a
Câu 5: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC S A ( A B C ) ; S A = a đáy ABC là tam giác vuông tại B , B A C ^ = 60 0 A B = a 2 . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tìm mệnh đề sai.

A.  

Diện tích của (S) 2 π a 2 3 .

B.  
Tâm của (S) là trung điểm SC.
C.  

(S) có bán kính a 2 2 .

D.  
Thể tích khối cầu là 2 π a 3 3
Câu 6: 1 điểm

Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón theo a.

A.  
2 a 3
B.  
a 3 3
C.  
2 a 3 3
D.  
a 3
Câu 7: 1 điểm

Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là 20 3 π cm. Thể tích của cột bằng:

Hình ảnh

A.  
13 000 π    c m 3
B.  
5000 π    c m 3
C.  
15 000 π    c m 3
D.  
52000 π    c m 3
Câu 8: 1 điểm

Ca (Canxi) có cấu trúc lập phương tâm diện, mỗi nguyên tử Ca có dạng hình cầu bán kính R. Một ô cơ sở của mạng tinh thể Ca là một hình lập phương có cạnh bằng a, mỗi mặt của hình lập phương chứa 1 2 nguyên tử Ca và mỗi góc chứa 1 8 nguyên tử Ca khác (Hình a, b)

Hình ảnh

A.  
68%
B.  
74%
C.  
72%
D.  
54%
Câu 9: 1 điểm

Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn (O;R)(O′;R), O O ' = 4 R . Trên đường tròn tâm O lấy (O) lấy hai điểm A,B sao cho A B = R 3 . Mặt phẳng (P) đi qua A,B cắt OO′ và tạo với đáy một góc bằng 600. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:

A.  
4 π 3 3 2 R 2
B.  
2 π 3 + 3 4 R 2
C.  
4 π 3 + 3 2 R 2
D.  
2 π 3 3 4 R 2

123456789

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Ôn tập tổng hợp về tích vô hướng của hai vectơ (Có đáp án)Lớp 10Toán
Tổng hợp bài trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 về tích vô hướng của hai vectơ, giúp học sinh rèn luyện từ lý thuyết đến bài tập ứng dụng. Nội dung đề thi bao gồm công thức tính tích vô hướng, ứng dụng trong xác định góc giữa hai vectơ và bài toán hình học thực tiễn. Phù hợp để chuẩn bị cho các bài kiểm tra và kỳ thi quan trọng. Làm bài miễn phí với đáp án chi tiết để củng cố kiến thức.

12 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

175,698 lượt xem 94,570 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Bài tập Toán 5 Luyện tập về tính diện tích có đáp án - Trắc nghiệm tổng hợp Toán 5Lớp 5Toán
Tận dụng cơ hội ôn tập và củng cố kiến thức với bộ đề trắc nghiệm trực tuyến dành cho học sinh lớp 5, tập trung vào luyện tập tính diện tích qua các bài tập ứng dụng thực tiễn. Bộ đề tổng hợp Toán 5 được xây dựng khoa học với các câu hỏi đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán, tư duy logic và khả năng giải quyết các bài toán về diện tích. Với đáp án chi tiết, đề thi hỗ trợ quá trình tự kiểm tra và nâng cao hiệu quả học tập.

66 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ

190,822 lượt xem 102,718 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bài tập Toán 8 Chủ đề 1 và 2: Tổng hợp định lí ta-lét, tam giác đồng dạng và các bài toán liên quan có đáp ánLớp 8Toán
Tổng hợp các dạng ôn tập Toán 8
Chương 3: Tam giác đồng dạng
Lớp 8;Toán

21 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ

171,490 lượt xem 92,302 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp ánLớp 9Toán
Tổng hợp đề thi vào lớp 10 môn Toán
Lớp 9;Toán

275 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

151,387 lượt xem 81,452 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Bài tập Toán 5 Trừ hai số thập phân có đáp án - Trắc nghiệm tổng hợp Toán 5Lớp 5Toán
Khám phá bộ đề trắc nghiệm trực tuyến dành cho học sinh lớp 5, tập trung vào bài tập trừ hai số thập phân nhằm củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng tính toán. Bộ đề tổng hợp Toán 5 được thiết kế với nhiều dạng câu hỏi đa dạng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và tự đánh giá trình độ thông qua đáp án chi tiết. Đây là công cụ hữu ích để ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra tiếp theo.

65 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ

163,115 lượt xem 87,794 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Bài tập Toán 5 Hình thang – Diện tích hình thang có đáp án - Trắc nghiệm tổng hợp Toán 5Lớp 5Toán
Khám phá đề thi trắc nghiệm trực tuyến dành cho học sinh lớp 5, giúp làm quen với các bài tập về hình thang và tính diện tích hình thang. Bộ đề tổng hợp Toán 5 được thiết kế nhằm phát triển kỹ năng tính toán, tư duy logic và khả năng giải quyết các bài toán thực tiễn. Với đáp án chi tiết, đề thi hỗ trợ học sinh tự đánh giá và cải thiện trình độ toán học, là công cụ hữu ích trong quá trình ôn tập và kiểm tra.

66 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

170,743 lượt xem 91,903 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Bài tập Toán 5 Chia một số thập phân cho một số tự nhiên có đáp án - Trắc nghiệm tổng hợp Toán 5Lớp 5Toán
Khám phá bộ đề trắc nghiệm trực tuyến dành cho học sinh lớp 5, tập trung vào bài tập chia số thập phân cho số tự nhiên cùng các dạng câu hỏi tổng hợp Toán 5. Đề thi được thiết kế khoa học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và nâng cao khả năng áp dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tiễn. Với đáp án chi tiết, bộ đề hỗ trợ người học tự đánh giá kết quả và cải thiện năng lực tư duy logic, là công cụ hữu ích trong quá trình ôn tập và kiểm tra định kỳ.

65 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ

153,486 lượt xem 82,579 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩnLớp 8Toán
Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Luyện tập (trang 48-49)
Lớp 8;Toán

104 câu hỏi 6 mã đề 1 giờ

167,884 lượt xem 90,363 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp bài tập Toán 8 Chương 1: Tứ giácLớp 8Toán
Chương 1: Tứ giác
Bài 1: Tứ giác
Lớp 8;Toán

16 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

152,954 lượt xem 82,327 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Phân thức đại số có đáp án - Tổng hợp các dạng ôn tập Toán 8Lớp 8Toán
Khám phá bộ đề bài tập Toán 8 Chủ đề 1 về phân thức đại số, được xây dựng dựa trên Chương 2 về phân thức đại số. Bộ đề tổng hợp này giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức qua các dạng bài tập đa dạng, kèm đáp án chi tiết, hỗ trợ quá trình tự đánh giá và nâng cao kỹ năng giải toán. Đây là công cụ hữu ích để củng cố kiến thức và chuẩn bị cho các kỳ thi học tập.

83 câu hỏi 7 mã đề 1 giờ

167,784 lượt xem 90,307 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!