Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Đề thi Toán 12
Đề thi Toán 12 Học kì 2 có đáp án
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 12

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 1!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}

là:

\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln |x| + C

\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{1}{x^{2}} + C

x^{3} - 3 x^{2} + \ln x + C

\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} - \ln |x| + C

Câu 2: 1 điểm

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số

f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (x \neq 0)

, biết rằng

F (- 1) = 1

F (1) = 4

f (1) = 0

. F(x) là biểu thức nào sau đây

F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3}{2 x} - \frac{1}{2}

F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} - \frac{3}{2 x} - \frac{7}{4}

F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3}{4 x} - \frac{7}{4}

F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2 x} + \frac{7}{4}

Câu 3: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = 2 \sin 3 x \cos 2 x

là :

- \frac{1}{5} \cos 5 x - \cos x + C

\frac{1}{5} \cos 5 x + \cos x + C

5 \cos 5 x + \cos x + C

D. Kết quả khác

Câu 4: 1 điểm

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số

y = x e^{x^{2}}

. Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

F (x) = \frac{1}{2} e^{x^{2}} + 2

F (x) = \frac{1}{2} (e^{x^{2}} + 5)

F (x) = \frac{1}{2} e^{x^{2}} + C

F (x) = - \frac{1}{2} (2 - e^{x^{2}})

Câu 5: 1 điểm

Tính nguyên hàm

I = \int \frac{\ln (l n x)}{x} d x

được kết quả nào sau đây?

I = \ln x . \ln (\ln x) + C .

I = \ln x . \ln (\ln x) + \ln x + C .

I = \ln x . \ln (\ln x) - \ln x + C .

I = \ln (\ln x) + \ln x + C .

Câu 6: 1 điểm

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

. Khi đó

\int_{0}^{2} 4 f (x) - 3] d x

bằng

2 .

4 .

6 .

Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số f liên tục trên đoạn

[a; b]

có một nguyên hàm là hàm F trên đoạn

[a; b]

. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)

F' (x) = f (x)

với mọi

x \in (a; b)

\int_{a}^{b} f (x) d x = f (b) - f (a)

D. Hàm số G cho bởi

G (x) = F (x) + 5

cũng thỏa mãn

\int_{a}^{b} f (x) d x = G (b) - G (a)

Câu 8: 1 điểm

Tích phân

I = \int_{0}^{1} (3 x^{2} + 2 x - 1) d x

bằng

I =1.

I = 2.

I= 3

I = -1.

Câu 9: 1 điểm

Tích phân $K = \int_{2}^{3} \frac{x}{x^{2} - 1} d x$ bằng

K = \ln 2

K = 2 \ln 2

K = \ln \frac{8}{3}

K = \frac{1}{2} \ln \frac{8}{3}

Câu 10: 1 điểm

Biết $\int_{0}^{b} (2 x - 4) d x = 0$ . Khi đó $b$ nhận giá trị bằng:

b = 0 hoặc b = 2.

b = 0 hoặc b = 4.

b= 1 hoặc b= 2.

b = 1 hoặc b = 4.

Câu 11: 1 điểm

Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn

[0; 2]

thỏa mãn

\int_{0}^{2} f (x) d x = 6

. Giá trị của tích phân

\int_{0}^{π / 2} f (2 \sin x) \cos x d x

là

-6 .

6 .

-3 .

Câu 12: 1 điểm

Tích phân

\int_{0}^{\frac{π}{4}} 2 \sin^{2} \frac{x}{2} d x

bằng:

\frac{π}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{π}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2}

- \frac{π}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2}

- \frac{π}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2}

Câu 13: 1 điểm

Tích phân

I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sin^{3} x . \cos x d x

bằng:

\frac{1}{64}

Câu 14: 1 điểm

Tích phân

L = \int_{0}^{π} x \sin x d x

bằng:

L =p

L = -p

L = -2

L = 0

Câu 15: 1 điểm

Để hàm số $f (x) = a \sin π x + b$ thỏa mãn $f (1) = 2$ và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ thì a, b nhận giá trị

a = π, b = 0

a = π, b = 2

a = 2 π, b = 2

a = 2 π, b = 3

Câu 16: 1 điểm

Tích phân $I = \int_{0}^{\ln 2} x e^{- x} d x$ bằng:

\frac{1}{2} (1 - \ln 2)

\frac{1}{2} (1 + \ln 2)

\frac{1}{2} (\ln 2 - 1)

\frac{1}{4} (1 + \ln 2)

Câu 17: 1 điểm

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = 2 x - x^{2}$ và đường thẳng $x + y = 2$ là:

\frac{1}{6} (d v d t)

\frac{5}{2} (d v d t)

\frac{6}{5} (d v d t)

\frac{1}{2} (d v d t)

Câu 18: 1 điểm

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch trong hình) là:

\int_{- 3}^{0} f (x) d x + \int_{4}^{0} f (x) d x

\int_{- 3}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{4} f (x) d x

\int_{0}^{- 3} f (x) d x + \int_{0}^{4} f (x) d x

\int_{- 3}^{4} f (x) d x

Câu 19: 1 điểm

Cho hai hàm số $f (x)$ và $g (x)$ liên tục trên $a; b]$ và thỏa mãn:

$0 < g (x) < f (x), \forall x \in a; b]$ . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: $y = f (x), y = g (x)$ , $x = a; x = b$ . Khi đó V dược tính bởi công thức nào sau đây?

π \int_{a}^{b} {[f (x) - g (x)]}^{2} d x

π \int_{a}^{b} [f^{2} (x) - g^{2} (x)] d x

{\{π \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x\}}^{2}

\int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x

Câu 20: 1 điểm

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = \sqrt{x}

và

y = x

quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng:

- π

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

π

Câu 21: 1 điểm

Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \ln x|$ và $y = 1$ là $S = a e + \frac{b}{e} + c$ với a , b , c là các số nguyên. Tính $P = a + b + c .$

P = -2

P = 3

P = 0

P = 4

Câu 22: 1 điểm

Cho parabol

(P) : y = x^{2} + 1

và đường thẳng

d : y = m x + 2

. Biết rằng tồn tại m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó.

S = 4

S =

\frac{4}{3}

S = 0

S =

\frac{2}{3}

Câu 23: 1 điểm

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ cho $\vec{O A} = - \vec{i} + 3 \vec{k}$ . Tìm tọa độ điểm A

(- 1; 0; 3)

(0; - 1; 3)

(- 1; 3; 0)

(- 1; 3)

Câu 24: 1 điểm

Cho

\vec{a} (2; 3; 1), \vec{b} (5; 6; 4)

. Tìm m, n sao cho

\vec{c} (m; n; 1)

và

\vec{a}, \vec{b}]

cùng phương.

m = 2 và n = –1.

m = –2 và n = 1.

m = 1 và n = –2.

m = –1 và n = 2.

Câu 25: 1 điểm

Cho $\vec{a} (1; - 3; 2), \vec{b} (m + 1; m - 2; 1 - m), \vec{c} (0; m - 2; 2)$ .

Tìm m để ba vectơ đó đồng phẳng.

m = 0 V m = –2.

m = –1 V m = 2.

m = 0 V m = –1.

m = 2 V m = 0.

Câu 26: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành MNPQ có M ( 2; 0; 0) ; N ( 0; -3; 0 ) ; P ( 0; 0; -4). Tìm tọa độ điểm Q

Q (- 2; - 3; - 4) .

Q (2; 3; - 4) .

Q (- 2; - 3; 4) .

Q (4; 4; 2) .

Câu 27: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm

M (- 1; 2; 3)

. Tọa độ hình chiếu của M trên trục Ox là:

(-1;2;0)

(-1;0;0)

(0; 0; 3)

(0;2;0)

Câu 28: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1; 2; -3), B(1; 0; 2), C(x,y,-2) thẳng hàng. Khi đó tổng x + y bằng bao nhiêu?

x + y = 1

x + y = 17

x + y =

\frac{11}{5}

x + y =

- \frac{11}{5}

Câu 29: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; 4); B (- 1; 1; 4); C (0; 0; 4). Tìm số đo của

\hat{A B C}

135^{0}

45^{0}

60^{0}

120^{0}

Câu 30: 1 điểm

Trong không gian

O x y z

, cho bốn điểm

A (1; 0; 0), B (0; 1; 0), C (0; 0; 1), D (- 2; 1; - 1)

. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

45^{0}

60^{0}

90^{0}

135^{0}

Câu 31: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho ba điểm $A (3; 2; 1), B (1; - 1; 2), C (1; 2; - 1)$ . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 2 \vec{A B} - \vec{A C}$ .

M (- 2; 6; - 4)

M (2; - 6; 4)

M (- 2; - 6; 4)

M (5; 5; 0)

Câu 32: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho tam giác ABC với

A (1; 2; 1),

B (2; 1; 3),

C (3; 2; 2)

Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng

\frac{\sqrt{21}}{6}

\frac{\sqrt{42}}{3}

\frac{\sqrt{14}}{6}

\frac{\sqrt{14}}{3}

Câu 33: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục toạ độ

O x y z

, cho điểm

A (3; 0; - 2)

và mặt cầu

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25

Một đường thẳng d đi qua A, cắt mặt cầu tại hai điểm M, N. Độ dài ngắn nhất của MN là

Câu 34: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho tứ diện ABCD có A(-2;1;1), B(-2;1;1), C(-1;0;0), D(1;1;1). Thể tích V của tứ diện ABCD bằng bao nhiêu?

V =

\frac{1}{6}

V =

\frac{1}{3}

V = 2

V = 1

Câu 35: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có S(1;3;-1), A(1;0;0), B(0,-2,0), C(0;0;4) . Độ dài đường cao của hình chóp S.ABCD bằng

\frac{1}{\sqrt{21}}

\frac{\sqrt{21}}{7}

\frac{2}{\sqrt{13}}

\frac{\sqrt{21}}{3}

Xem thêm đề thi tương tự

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất)Lớp 10Toán

Đề thi Toán 10
Đề thi Toán 10 Học kì 2 có đáp án
Lớp 10;Toán

263 câu hỏi 10 mã đề 1 giờ

161,458 lượt xem 86,919 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)Lớp 9Toán

Đề thi Toán 9
Đề thi Toán 9 Học kì 2 có đáp án
Lớp 9;Toán

255 câu hỏi 40 mã đề 1 giờ

169,659 lượt xem 91,336 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề kiểm tra Toán lớp 2 giữa học kì 2 - Bộ sách Cánh diều có đáp ánLớp 2Toán

Đề thi Toán 2
Đề thi Toán 2 Học kì 2
Lớp 2;Toán

71 câu hỏi 5 mã đề 1 giờ

188,912 lượt xem 101,696 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 1 có đáp án (Mới nhất)Lớp 1Toán

Đề thi Toán 1
Đề thi Toán học kì 1
Lớp 1;Toán

59 câu hỏi 8 mã đề 1 giờ

172,304 lượt xem 92,764 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)Lớp 11Toán

Đề thi Toán 11
Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án
Lớp 11;Toán

132 câu hỏi 8 mã đề 1 giờ

155,610 lượt xem 83,776 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề kiểm tra giữa HK1 môn Lịch sử 12 năm 2020Lịch sử

Đề thi học kỳ, Lịch Sử Lớp 12

30 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,111 lượt xem 69,496 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề kiểm tra giữa kì 2 môn Toán lớp 5Lớp 5Toán

Đề thi Toán 5
Đề thi Toán 5 Học kì 2 có đáp án
Lớp 5;Toán

284 câu hỏi 26 mã đề 1 giờ

147,999 lượt xem 79,674 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)Lớp 8Toán

Đề thi Toán 8
Đề thi Toán 8 Học kì 2 có đáp án
Lớp 8;Toán

94 câu hỏi 14 mã đề 1 giờ

165,261 lượt xem 88,970 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán lớp 4 có đáp ánLớp 4Toán

Đề thi Toán 4
Đề thi Toán 4 Học kì 1 có đáp án
Lớp 4;Toán

182 câu hỏi 10 mã đề 1 giờ

182,392 lượt xem 98,189 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub