Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Đề thi Toán 12
Đề thi Toán 12 Học kì 2 có đáp án
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 1!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}

là:

\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln |x| + C

\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{1}{x^{2}} + C

x^{3} - 3 x^{2} + \ln x + C

\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} - \ln |x| + C

Câu 2: 1 điểm

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số

f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (x \neq 0)

, biết rằng

F (- 1) = 1

F (1) = 4

f (1) = 0

. F(x) là biểu thức nào sau đây

F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3}{2 x} - \frac{1}{2}

F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} - \frac{3}{2 x} - \frac{7}{4}

F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3}{4 x} - \frac{7}{4}

F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2 x} + \frac{7}{4}

Câu 3: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = 2 \sin 3 x \cos 2 x

là :

- \frac{1}{5} \cos 5 x - \cos x + C

\frac{1}{5} \cos 5 x + \cos x + C

5 \cos 5 x + \cos x + C

D. Kết quả khác

Câu 4: 1 điểm

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số

y = x e^{x^{2}}

. Hàm số nào sau đây không phải là F(x):

F (x) = \frac{1}{2} e^{x^{2}} + 2

F (x) = \frac{1}{2} (e^{x^{2}} + 5)

F (x) = \frac{1}{2} e^{x^{2}} + C

F (x) = - \frac{1}{2} (2 - e^{x^{2}})

Câu 5: 1 điểm

Tính nguyên hàm

I = \int \frac{\ln (l n x)}{x} d x

được kết quả nào sau đây?

I = \ln x . \ln (\ln x) + C .

I = \ln x . \ln (\ln x) + \ln x + C .

I = \ln x . \ln (\ln x) - \ln x + C .

I = \ln (\ln x) + \ln x + C .

Câu 6: 1 điểm

Cho

\int_{0}^{2} f (x) d x = 3

. Khi đó

\int_{0}^{2} [4 f (x) - 3] d x

bằng

2 .

4 .

6 .

Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số f liên tục trên đoạn

[a; b]

có một nguyên hàm là hàm F trên đoạn

[a; b]

. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?

\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)

F' (x) = f (x)

với mọi

x \in (a; b)

\int_{a}^{b} f (x) d x = f (b) - f (a)

D. Hàm số G cho bởi

G (x) = F (x) + 5

cũng thỏa mãn

\int_{a}^{b} f (x) d x = G (b) - G (a)

Câu 8: 1 điểm

Tích phân

I = \int_{0}^{1} (3 x^{2} + 2 x - 1) d x

bằng

I =1.

I = 2.

I= 3

I = -1.

Câu 9: 1 điểm

Tích phân $K = \int_{2}^{3} \frac{x}{x^{2} - 1} d x$ bằng

K = \ln 2

K = 2 \ln 2

K = \ln \frac{8}{3}

K = \frac{1}{2} \ln \frac{8}{3}

Câu 10: 1 điểm

Biết $\int_{0}^{b} (2 x - 4) d x = 0$ . Khi đó $b$ nhận giá trị bằng:

b = 0 hoặc b = 2.

b = 0 hoặc b = 4.

b= 1 hoặc b= 2.

b = 1 hoặc b = 4.

Câu 11: 1 điểm

Giả sử hàm số f liên tục trên đoạn

[0; 2]

thỏa mãn

\int_{0}^{2} f (x) d x = 6

. Giá trị của tích phân

\int_{0}^{π / 2} f (2 \sin x) \cos x d x

là

-6 .

6 .

-3 .

Câu 12: 1 điểm

Tích phân

\int_{0}^{\frac{π}{4}} 2 \sin^{2} \frac{x}{2} d x

bằng:

\frac{π}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{π}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2}

- \frac{π}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2}

- \frac{π}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2}

Câu 13: 1 điểm

Tích phân

I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sin^{3} x . \cos x d x

bằng:

\frac{1}{64}

Câu 14: 1 điểm

Tích phân

L = \int_{0}^{π} x \sin x d x

bằng:

L =p

L = -p

L = -2

L = 0

Câu 15: 1 điểm

Để hàm số $f (x) = a \sin π x + b$ thỏa mãn $f (1) = 2$ và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ thì a, b nhận giá trị

a = π, b = 0

a = π, b = 2

a = 2 π, b = 2

a = 2 π, b = 3

Câu 16: 1 điểm

Tích phân $I = \int_{0}^{\ln 2} x e^{- x} d x$ bằng:

\frac{1}{2} (1 - \ln 2)

\frac{1}{2} (1 + \ln 2)

\frac{1}{2} (\ln 2 - 1)

\frac{1}{4} (1 + \ln 2)

Câu 17: 1 điểm

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = 2 x - x^{2}$ và đường thẳng $x + y = 2$ là:

\frac{1}{6} (d v d t)

\frac{5}{2} (d v d t)

\frac{6}{5} (d v d t)

\frac{1}{2} (d v d t)

Câu 18: 1 điểm

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần có đánh dấu gạch trong hình) là:

\int_{- 3}^{0} f (x) d x + \int_{4}^{0} f (x) d x

\int_{- 3}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{4} f (x) d x

\int_{0}^{- 3} f (x) d x + \int_{0}^{4} f (x) d x

\int_{- 3}^{4} f (x) d x

Câu 19: 1 điểm

Cho hai hàm số $f (x)$ và $g (x)$ liên tục trên $[a; b]$ và thỏa mãn:

$0 < g (x) < f (x), \forall x \in [a; b]$ . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: $y = f (x), y = g (x)$ , $x = a; x = b$ . Khi đó V dược tính bởi công thức nào sau đây?

π \int_{a}^{b} {[f (x) - g (x)]}^{2} d x

π \int_{a}^{b} [f^{2} (x) - g^{2} (x)] d x

{\{π \int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x\}}^{2}

\int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x

Câu 20: 1 điểm

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = \sqrt{x}

và

y = x

quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng:

- π

\frac{π}{3}

\frac{π}{6}

π

Câu 21: 1 điểm

Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = |\ln x|$ và $y = 1$ là $S = a e + \frac{b}{e} + c$ với a , b , c là các số nguyên. Tính $P = a + b + c .$

P = -2

P = 3

P = 0

P = 4

Câu 22: 1 điểm

Cho parabol

(P) : y = x^{2} + 1

và đường thẳng

d : y = m x + 2

. Biết rằng tồn tại m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ nhất đó.

S = 4

S =

\frac{4}{3}

S = 0

S =

\frac{2}{3}

Câu 23: 1 điểm

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ cho $\vec{O A} = - \vec{i} + 3 \vec{k}$ . Tìm tọa độ điểm A

(- 1; 0; 3)

(0; - 1; 3)

(- 1; 3; 0)

(- 1; 3)

Câu 24: 1 điểm

Cho

\vec{a} (2; 3; 1), \vec{b} (5; 6; 4)

. Tìm m, n sao cho

\vec{c} (m; n; 1)

và

[\vec{a}, \vec{b}]

cùng phương.

m = 2 và n = –1.

m = –2 và n = 1.

m = 1 và n = –2.

m = –1 và n = 2.

Câu 25: 1 điểm

Cho $\vec{a} (1; - 3; 2), \vec{b} (m + 1; m - 2; 1 - m), \vec{c} (0; m - 2; 2)$ .

Tìm m để ba vectơ đó đồng phẳng.

m = 0 V m = –2.

m = –1 V m = 2.

m = 0 V m = –1.

m = 2 V m = 0.

Câu 26: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành MNPQ có M ( 2; 0; 0) ; N ( 0; -3; 0 ) ; P ( 0; 0; -4). Tìm tọa độ điểm Q

Q (- 2; - 3; - 4) .

Q (2; 3; - 4) .

Q (- 2; - 3; 4) .

Q (4; 4; 2) .

Câu 27: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm

M (- 1; 2; 3)

. Tọa độ hình chiếu của M trên trục Ox là:

(-1;2;0)

(-1;0;0)

(0; 0; 3)

(0;2;0)

Câu 28: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1; 2; -3), B(1; 0; 2), C(x,y,-2) thẳng hàng. Khi đó tổng x + y bằng bao nhiêu?

x + y = 1

x + y = 17

x + y =

\frac{11}{5}

x + y =

- \frac{11}{5}

Câu 29: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1; 2; 4); B (- 1; 1; 4); C (0; 0; 4). Tìm số đo của

\hat{A B C}

135^{0}

45^{0}

60^{0}

120^{0}

Câu 30: 1 điểm

Trong không gian

O x y z

, cho bốn điểm

A (1; 0; 0), B (0; 1; 0), C (0; 0; 1), D (- 2; 1; - 1)

. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

45^{0}

60^{0}

90^{0}

135^{0}

Câu 31: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho ba điểm $A (3; 2; 1), B (1; - 1; 2), C (1; 2; - 1)$ . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 2 \vec{A B} - \vec{A C}$ .

M (- 2; 6; - 4)

M (2; - 6; 4)

M (- 2; - 6; 4)

M (5; 5; 0)

Câu 32: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho tam giác ABC với

A (1; 2; 1),

B (2; 1; 3),

C (3; 2; 2)

Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng

\frac{\sqrt{21}}{6}

\frac{\sqrt{42}}{3}

\frac{\sqrt{14}}{6}

\frac{\sqrt{14}}{3}

Câu 33: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục toạ độ

O x y z

, cho điểm

A (3; 0; - 2)

và mặt cầu

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25

Một đường thẳng d đi qua A, cắt mặt cầu tại hai điểm M, N. Độ dài ngắn nhất của MN là

Câu 34: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho tứ diện ABCD có A(-2;1;1), B(-2;1;1), C(-1;0;0), D(1;1;1). Thể tích V của tứ diện ABCD bằng bao nhiêu?

V =

\frac{1}{6}

V =

\frac{1}{3}

V = 2

V = 1

Câu 35: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có S(1;3;-1), A(1;0;0), B(0,-2,0), C(0;0;4) . Độ dài đường cao của hình chóp S.ABCD bằng

\frac{1}{\sqrt{21}}

\frac{\sqrt{21}}{7}

\frac{2}{\sqrt{13}}

\frac{\sqrt{21}}{3}

Xem thêm đề thi tương tự

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất)Lớp 10Toán

Đề thi Toán 10
Đề thi Toán 10 Học kì 2 có đáp án
Lớp 10;Toán

263 câu hỏi 10 mã đề 1 giờ

161,441 lượt xem 86,919 lượt làm bài