Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Tích phân  $K=\underset{2}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{x^2-1}\text{d}x$bằng

Biết  $\underset{0}{\overset{b}{\int }}\left(2x-4\right)\text{d}x=0$. Khi đó $b$nhận giá trị bằng:

Để hàm số  $f\left(x\right)=a\sin \pi x+b$thỏa mãn  $f\left(1\right)=2$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=4$thì a, b nhận giá trị

Tích phân $I=\underset{0}{\overset{\ln 2}{\int }}x{e}^{-x}\text{d}x$bằng:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y=2x-x^2$và đường thẳng $x+y=2$ là:

Cho hai hàm số  $f\left(x\right)$ và  $g\left(x\right)$liên tục trên  $\left.a;b\right]$và thỏa mãn:

$0<g\left(x\right)<f\left(x\right),\forall x\in \left.a;b\right]$ . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: $y=f\left(x\right),y=g\left(x\right)$ ,  $x=a;x=b$ . Khi đó V dược tính bởi công thức nào sau đây?

Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường  $y=\left.\ln x\right|$ và $y=1$ là  $S=ae+\frac{b}{e}+c$ với a , b , c là các số nguyên. Tính $P=a+b+c.$

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ  $\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k}\right)$ cho  $\overrightarrow{OA}=-\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{k}$. Tìm tọa độ điểm A

Cho $\overrightarrow{a}\left(1;-3;2\right),\overrightarrow{b}\left(m+1;m-2;1-m\right),\overrightarrow{c}\left(0;m-2;2\right)$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ  $Oxyz$, cho ba điểm  $A\left(3;2;1\right),B\left(1;-1;2\right),C\left(1;2;-1\right)$. Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn  $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$.