Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Tích phân  $$ K = ∫ 2 3 x x 2 − 1 d x bằng

Biết  $$ ∫ 0 b 2 x − 4 d x = 0 . Khi đó $$ b nhận giá trị bằng:

Để hàm số  $$ f x = a sin π x + b thỏa mãn  $$ f 1 = 2 và $$ ∫ 0 1 f x d x = 4 thì a, b nhận giá trị

Tích phân $$ I = ∫ 0 ln 2 x e − x d x bằng:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $$ y = 2 x − x 2 và đường thẳng $$ x + y = 2 là:

Cho hai hàm số  $$ f x và  $$ g x liên tục trên  $$ a ; b và thỏa mãn:

$$ 0 < g x < f x   ,   ∀ x ∈ a ; b . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: $$ y = f x   ,   y = g x ,  $$ x = a   ;   x = b . Khi đó V dược tính bởi công thức nào sau đây?

Biết diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường  $$ y = ln x và $$ y = 1 là  $$ S = a e + b e + c với a , b , c là các số nguyên. Tính $$ P = a + b + c .

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ  $$ O ; i → ; j → ; k → cho  $$ O A → = − i → + 3 k → . Tìm tọa độ điểm A

Cho $$ a → 1 ; − 3 ; 2 ,    b → m + 1 ; m − 2 ; 1 − m ,    c → 0 ; m − 2 ; 2 .

Trong không gian với hệ trục tọa độ  $$ O x y z , cho ba điểm  $$ A 3 ; 2 ; 1 , B 1 ; − 1 ; 2 , C 1 ; 2 ; − 1 . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn  $$ O M → = 2 A B → − A C → .