thumbnail

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Đề thi Toán 12
Đề thi Toán 12 Học kì 2 có đáp án
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 15!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng (△): x 1 2  = y + 2 1  = z 1  đi qua điểm nào dưới đây?

A.  
(1;−3; 1).         
B.  
B. (1; −2; 0).
C.  
C. (2;l;−1) .        
D.  
(3;−1; 1).
Câu 2: 1 điểm

Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và đường thẳng x = b (phần tô đậm trong hình vẽ) quay quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây?

Media VietJack

A.  

A. V = b c f x 2 d x .

B.  

B. V = c b f x d x .

C.  

C. V = π  c b f x 2 d x .

D.  
D. V = π. b c f x 2 d x .
Câu 3: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  = (2; −1; 3). Tọa độ của vectơ 2 a  

A.  
A.(4;−2;3).         
B.  
B. (4;−1; 3).
C.  
C. (4;−2; 6) .       
D.  
(4;−2;5) .
Câu 4: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z có điểm biểu diễn là M (3; −4). Số phức nghịch đảo của số phức z 1à

A.  

1 z  = 1 3   1 4 i.

B.  

B. 1 z  = 3 25  + 4 25 i.

C.  

  1 z  = 3 25   4 25 i.

D.  
1 z  = 3 25  + 4 25 i.
Câu 5: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = 2 – i?

Media VietJack

A.  
Q.
B.  
P.
C.  
M.
D.  
N.
Câu 6: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y − 4z + 7 = 0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) 1à

A.  

A. n  =(−2;3; −4). 

B.  

  n = (2;3;−4).

C.  

n  = (2;3;4).   

D.  
n  =(−2; −3; −4).
Câu 7: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 3x + 2y − z + 1 = 0 và (α'): 3x + 2y − z − 1 = 0. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng (α) và (α ')

A.  
vuông góc với nhau.
B.  
songsongvớinhau.
C.  
C. trùng nhau.
D.  
D. cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.
Câu 8: 1 điểm

Cho hai số phúc z1 = 5 – 6i và z2 = 2 + 3i. S phức 3z1 − 4z2 bằng:

A.  
A. 7−30i. 
B.  
−14  +33i.         
C.  
26−l5i.  
D.  
23−6i.
Câu 9: 1 điểm
 
Cho hàm số f (x) liên tục trên tập ℝ, F (x) là một nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (1) = 3 và F (0) = 1. Giá trị 0 1 f x d x  bằng
A.  
4.
B.  
2.
C.  
−3.
D.  
−4.
Câu 10: 1 điểm

Cho hai số phức z1 =  2i, z2 = 3 – 2i. Tìm số phức w =  z 1 z 2

 
A.  

A.w = 5 13   12 13 i.

B.  

w = 3 7   4 7 i.

C.  

C. w = 5 13  + 12 13 i.

D.  
w = – 5 13   i.
Câu 11: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x + 1 1 = y 2 3   z 2 ,vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)?

A.  

u  = (1; 3; 2).

B.  

B. u  = (1; 3; –2).

C.  

C. u  = (1; –3; –2).

D.  
D. u  = (–1; 3; –2).
Câu 12: 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm M (1; –2; 0) và N (3; 1; 1) có một vectơ chỉ phương là
A.  

u 1  =(4; 1;1).

B.  

u 3  =(2;3;l).

C.  

u 2 =(–2;3; 1)

D.  
D. u 4  =(2;–3; 1).
Câu 13: 1 điểm

Cho hai số phúc z1 = 1 + i và z2 = 1 + 2i . Phần ảo của số phức w =  z1.z2   

A.  
A.1.  
B.  
B. 2. 
C.  
C. 3.
D.  
–1.
Câu 14: 1 điểm

Cho 2 2 f x d x  = 2, 2 5 f x d x = –4. Tính I = 2 5 f x d x .

A.  
I = 6.
B.  
B. I = –6.
C.  
I = 2.
D.  
D. I = –2.
Câu 15: 1 điểm
nh I = 0 1 x . e x d x .
A.  
A. I = e.
B.  
B. I = e – 1.
C.  
C. I = 1.
D.  
D. I = 2e – 1.
Câu 16: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x2

A.  

x 2 2  +

B.  
B. 2x +
C.  
C. x3 +
D.  
  x 3 3 +
Câu 17: 1 điểm
Cho số phức z = 5 + 7i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z.
A.  
Phần thựcbằng5vàphần ảobằng7i.
B.  
Phần thựcbằng 5và phầnảo bằng –7.
C.  
Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7.
D.  
Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 5.
Câu 18: 1 điểm

Cho f (x) là hàm số liên tục trên đoạn [2; 5]. Nếu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [2; 5] thì 2 5 f x d x bằng

A.  
f (5) – f (2).       
B.  
F (2)– F (5).
C.  
C. F (2) + F (5).
D.  
F (5) – F (2).
Câu 19: 1 điểm

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A.  

f ' x d x  =f (x) + C với mọi hàm f (x) có đạo hàm trên ℝ.

B.  

B. k f x d x = k f x d x  với mọi hằng số k và với mọi hàm số f (x) có đạo hàm trên .

C.  

C. f x g x d x = f x d x g x d x  với mọi hàm f (x), g (x) có đạo hàm trên .

D.  
f x + g x d x = f x d x + g x d x  với mọi hàm f (x), g (x) có đạo hàm trên .
Câu 20: 1 điểm

Môđun của số phức z =  –5 + 2i bằng:

A.  
29.
B.  
7.  
C.  
C. 3. 
D.  
29
Câu 21: 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u = (1; –2; 3), v = (0; –1; 2). Tích vô hướng của hai vectơ u v bằng
A.  

u . v  = (0; 2; 6).

B.  

u . v  = 8.

C.  

u . v  = (–1; 1; –1).

D.  
u . v  =9.
Câu 22: 1 điểm

Cho số phức z = 2(4 – 3i). Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A.  
Môđun của z bằng 10.
B.  
Sốphức zcó phần thực bằng 8, phần ảo bằng 6i.
C.  
Sốphức zcó phần thực bằng 8, phần ảo bằng –6.
D.  
Sốphức liên hợpcủaz là z ¯  = 8 + 6i.
Câu 23: 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn (2i + 1)z + 10i = 5 . Khi đó z bằng:

A.  
A. –3–4i .  
B.  
B. 3+4i.    
C.  
–2– i.   
D.  
–2 + i.
Câu 24: 1 điểm

Trong tập số phức C. Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức 2 – 3i và 2 + 3i làm nghiệm?

A.  
A.z2 + 4z + 13 = 0.
B.  
B.z2 + 4z + 3 = 0.
C.  
C. z2 – 4z + 3 = 0.
D.  
z2 – 4z + 13 = 0.
Câu 25: 1 điểm

Cho tích phân I = 1 e 3 ln x + 1 x d x . Nếu đặt t = lnx thì

A.  

A.I = 0 1 3 t + 1 e t d t .

B.  

B. I = 1 e ( 3 t + 1 ) d t .

C.  

C. I = 0 1 ( 3 t + 1 ) d t .

D.  
D. I = 1 e 3 t + 1 t d t .
Câu 26: 1 điểm

Trong không gian với h tọa độ Oxyz,  cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 6y – 8z + 1 = 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là:

A.  

A. I (2; –6; 8), R = 103 .


B.  

B. I (–1; 3; –4), R = 5.

C.  
C. I (1; –3; 4), R = 5.
D.  
D. I (1; –3; 4), R = 25.
Câu 27: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – 2 = 0 và điểm I (1; 2; –3). Bán kính của mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) bằng

A.  

A. 11 3 .

B.  
1.
C.  
3.
D.  
D. 1 3 .
Câu 28: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d1): x = 2 + 2 t y = 1 t z = 3 + t và (d2): x = 2 + 2 t ' y = 1 t ' z = 3 + t ' . Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d1) và (d2) là

A.  
A. chéo nhau.         
B.  
B. trùng nhau.
C.  
song song.        
D.  
D. cắtnhau.
Câu 29: 1 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = cosx.

A.  

A. cos x d x = 1 2 sinx + C.

B.  

B. cos x d x = sinx + C.

C.  

C. cos x d x = sin2x + C.\

D.  
D. cos x d x =–sinx + C.
Câu 30: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2– x và trục hoành là

A.  

1 6 π.

B.  

B. 1 6 .

C.  

C. 1 36 .

D.  
1 6 .
Câu 31: 1 điểm

Cho số phức z = 3  – 4i. Phần thực và phần ảo của số phức z ¯  lần lượt là

A.  
A.3 và –4.
B.  
4 và 3.
C.  
C. 3 và –4i.
D.  
3 và 4.
Câu 32: 1 điểm
Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z = 9 – 8i . Môđun của số phức z bằng
A.  
29.
B.  

B. 21 .

C.  

C. 29 .

D.  
7 .
Câu 33: 1 điểm
Tính tích phân I 1 2 2 x 1 d x
A.  
   I=3.      
B.  
I =2.
C.  
I = 1.
D.  
D. I = 5 6 .
Câu 34: 1 điểm
Tích phâ 0 π 2 e cos x . sin x d x bằng:
A.  
A.1 – e.
B.  
B. e + 1.
C.  
C. e.     
D.  
D. e – 1. 
Câu 35: 1 điểm

Cho hình phẳng (H)  giới hạn bởi các đường y = x2 +  2, y = 0, x = 1, x = 2. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  

A.V = 1 2 x 2 + 2 2 d x .

B.  

B. V = 1 2 x 2 + 2 d x .

C.  

C. V = π 1 2 x 2 + 2 d x .

D.  
D. V =π 1 2 x 2 + 2 2 d x .
Câu 36: 1 điểm
Số phức z thỏa mãn 2z – 3(1 + i) = iz + 7 – 3i là
A.  

A. z = 14 5  + 8 5 .

B.  
B. z = 4 – 2i.
C.  

C. z = 14 5   8 5 .

D.  
D. z = 4 + 2i.
Câu 37: 1 điểm

Cho biết 0 π 2 4 s inx d x = aπ + b, với a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a + b bằng:

A.  
1.
B.  
– 4.
C.  
6.
D.  
3.
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng (d): x 2 1  = y 1 2  = z 1  và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với (d). Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A.  
A. 2x – y – 3 = 0.
B.  
B. x + 2y + 5z – 4 = 0.
C.  
C. x + 2y – z – 4 = 0.
D.  
D. x + 2y + 5z – 5 = 0.
Câu 39: 1 điểm
Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, đồng thời thỏa mãn 0 2 f x + 3 x 2 d x  = 10. Tích phân  0 2 f x d x bằng:
A.  
18.
B.  
2.
C.  
–2.
D.  
–18.
Câu 40: 1 điểm

Cho số phức z = a + bi, (a, b ∈ ℝ) thỏa mãn z + 1 + 3i – |z|i = 0. Tính S = a + 3b.

A.  

A. S = 7 3 .

B.  
S =–5.
C.  
S = 5.
D.  

S = 7 3

 
Câu 41: 1 điểm

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex và hai đường thẳng x = 0, x = 1 . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox là

A.  

A. π 2 (e2 – 1).

B.  
B. π (e2 – 1).
C.  

π 2 (e2 + 1).

D.  
D. π (e2 +1).
Câu 42: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (0; 1; 0), B (2; 2; 2), C (–2; 3; 1) và đường thẳng (d): x 1 2  = y + 2 1  = z 3 2 . Tìm điểm M thuộc (d) để thể tích V của tứ diện M.ABC bằng 3.

A.  

A. M  15 2 ; 9 4 ; 11 2 ; M 3 2 ; 3 4 ; 1 2 .

B.  

B. M 3 5 ; 3 4 ; 1 2 ; M 15 2 ; 9 4 ; 11 2 .

C.  

C. M 3 2 ; 3 4 ; 1 2 ; M 15 2 ; 9 4 ; 11 2 .

D.  

D. M 3 5 ; 3 4 ; 1 2 ; M 15 2 ; 9 4 ; 11 2 .

Câu 43: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z = – 1 – 4i. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z – z ¯ ?

A.  
A. M (–2; 0).
B.  
B. M (0; –2).
C.  
C. M (–8; 0).
D.  
D. M (0; –8).
Câu 44: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết mặt phẳng (P): ax + by + cz – 27 = 0, (a, b, c ∈ ℝ, a2 + b2 + c2 ≠ 0) đi qua hai điểm A (3; 2; 1), B (–3; 5; 2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y + z + 4 = 0. Tính tổng S = a + b + c.

A.  

A. S =–4.

B.  

S =–2.

C.  
C. S =–12.
D.  
D. S = 2.
Câu 45: 1 điểm

Trong không gian  với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng (d1): x 3 2  = y + 1 1 = z 2 2 , (d2): x + 1 3 = y 2 = z + 4 1  (d3): x + 3 4 = y 2 1  = z 6 . Đường thẳng song song với (d3), cắt (d1) và (d2) có phương trình là

A.  

x 1 4  = y 1  = z + 4 6 .

B.  

x 3 4 = y + 1 1  = z 2 6 .

C.  

C. x 3 4 = y + 1 1  = z 2 6 .

D.  

D. x + 1 4  = y 1 = z 4 6 .

Câu 46: 1 điểm

Cho đồ thị (C): y = f(x)= x . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), đường thẳng x = 9 và trục Ox. Cho điểm M thuộc đồ thị (C) và điểm A(9; 0). Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay khi cho (H) quay quanh trục Ox, V2 là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác AOM quay quanh trục Ox. Biết rằng V1 = 2 V2. Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng OM .

Media VietJack

A.  

A.S = 4 3 .

B.  

B. S = 27 3 16 .

C.  
C. S = 3.
D.  
D. S = 3 3 2 .
Câu 47: 1 điểm

Xét các số phức  z = a + bi, (a, b ∈ ℝ) thỏa mãn 4(z – z ¯ ) – 15i = i(z + z ¯  – 1)2. Tính F = a   + 4b khi z 1 2 + 3 i  đạt giá trị nhỏ nhất.

A.  
A. F = 7.     
B.  
F =  4.     
C.  
F =5.      
D.  
F =8.
Câu 48: 1 điểm

Xét hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn điều kiện 2f (x) – 3f (1 –x) = x 1 x . Tính tích phân I = 0 1 f x d x .

A.  

A. I = 4 75 .

B.  

B. I = 1 15 .

C.  

C. I = 1 25 .

D.  
I = 4 15 .
Câu 49: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 10y – 2z – 6 = 0. Cho m là số thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt có phương trình y = m và x + z – 3 = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S). Tích tất cả các giá trị mà m có thể nhận được bằng:

A.  
–5.
B.  
–11.
C.  
–10.
D.  
–8.
Câu 50: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (3; 3; 1), B (0; 2; 1) và mặt phẳng (α): x + y + z – 7 = 0. Đường thẳng (d) nằm trên (α) sao cho mọi điểm của (d) cách đều hai điểm A, B có phương trình là

A.  
x = 2 t y = 7 3 t z = t
B.  
x = t y = 7 3 t z = 2 t
C.  
x = t y = 7 + 3 t z = 2 t
D.  
x = t y = 7 3 t z = 2 t

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)Lớp 12Toán
Đề thi Toán 12
Đề thi Toán 12 Học kì 2 có đáp án
Lớp 12;Toán

444 câu hỏi 12 mã đề 1 giờ

172,825 lượt xem 93,051 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Top 12 Đề kiểm tra Toán 8 Học Kì 2 Chương 3 Đại Số có đáp án, cực hayLớp 8Toán
Đề thi Toán 8
Đề thi Toán 8 Học kì 2 có đáp án
Lớp 8;Toán

48 câu hỏi 12 mã đề 1 giờ

170,999 lượt xem 92,064 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề kiểm tra học kì 2 Toán lớp 2 - Bộ sách Cánh diều có đáp ánLớp 2Toán
Trắc nghiệm tổng hợp Toán lớp 2
Lớp 2;Toán

169 câu hỏi 15 mã đề 1 giờ

151,831 lượt xem 81,746 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất)Lớp 7Toán
Đề thi Toán 7
Đề thi Toán 7 Học kì 2 có đáp án
Lớp 7;Toán

46 câu hỏi 6 mã đề 1 giờ

171,251 lượt xem 92,204 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất)Lớp 10Toán
Đề thi Toán 10
Đề thi Toán 10 Học kì 2 có đáp án
Lớp 10;Toán

263 câu hỏi 10 mã đề 1 giờ

161,442 lượt xem 86,919 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra cuối kì có đáp ánLớp 11Toán
Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 9: Đề kiểm tra học kì
Lớp 11;Toán

119 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ

188,321 lượt xem 101,395 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp ánLớp 11Toán
Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 9: Đề kiểm tra học kì
Lớp 11;Toán

60 câu hỏi 6 mã đề 1 giờ

165,976 lượt xem 89,362 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề kiểm tra học kì 2 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 45 phút có đáp ánLớp 11Toán
Chuyên đề Toán 11
Chuyên đề 9: Đề kiểm tra học kì
Lớp 11;Toán

61 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ

174,620 lượt xem 94,017 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)Lớp 9Toán
Đề thi Toán 9
Đề thi Toán 9 Học kì 2 có đáp án
Lớp 9;Toán

255 câu hỏi 40 mã đề 1 giờ

169,643 lượt xem 91,336 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!