thumbnail

Bộ đề kiểm tra Học kỳ 2 Toán 12 online có đáp án mới nhất

Bộ đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 12 được cập nhật mới nhất, bao gồm các đề thi online với cấu trúc trắc nghiệm và tự luận bám sát chương trình hiện hành. Nội dung kiểm tra các chuyên đề quan trọng như tích phân, số phức, hình học không gian và xác suất. Mỗi đề thi đều có đáp án chi tiết, hỗ trợ học sinh ôn tập hiệu quả và chuẩn bị tốt cho kỳ thi cuối kỳ.

Từ khoá: đề thi Toán 12 kiểm tra học kỳ 2 đề thi online Toán 12 đề thi mới nhất đáp án chi tiết luyện thi học kỳ toán lớp 12 số phức tích phân xác suất hình học không gian

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 45 phút174,596 lượt xem 93,975 lượt làm bài


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 13!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Số phức liên hợp của z thỏa mãn 3z = 3 + 6i là:

A.  
z ¯ = 1 + 2 i ;
B.  
z ¯ = 1 2 i ;
C.  
z ¯ = 1 2 i ;
D.  
z ¯ = 1 + 2 i .
Câu 2: 1 điểm

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:

A.  
V = 2 π a b f 2 x d x ;
B.  
V = π a b f 2 x d x ;
C.  
V = π a b f x d x ;
D.  
V = a b f 2 x d x .
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số f (x) liên tục trên [a; b] và F (x) là một nguyên hàm của f (x). Tìm khẳng định sai.

A.  
a b f x d x = F b F a ;
B.  
a b f x d x = F a F b ;
C.  
a a f x d x = 0 ;
D.  
a b f x d x = b a f x d x .
Câu 4: 1 điểm
Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b, được tính theo công thức
A.  
S = b a f x d x ;
B.  
S = a b f x d x ;
C.  
S = a b f x d x ;
D.  
S = a b f x d x .
Câu 5: 1 điểm

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai với hệ số thực?

A.  
2z + 3 = 0;
B.  
iz2+ 3z = 0;
C.  
z2+ 3z + 1 = 0;
D.  
z2+ iz + 2 = 0.
Câu 6: 1 điểm

x 3 d x  bằng

A.  
x4+ C;
B.  
1 4 x 4 + C ;
C.  
3x2+ C;
D.  
x4.
Câu 7: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 2) và B(4; 1; 1) Vectơ A B  có tọa độ là:

A.  
A. (-3; -1;1);
B.  
B. (3; 1;1);
C.  
C. (3; -1;-1);
D.  
D. (3; 1;-1).
Câu 8: 1 điểm

Cho hai số phức z1 = 3 + i và z2 = 3 - i. Tính tích z1z2

A.  
10;
B.  
7;
C.  
6;
D.  
8.
Câu 9: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x + 2y + z + 1 = 0. Tìm một vectơ pháp tuyến của (P).

A.  
n = 3 ; 2 ; 0 ;
B.  
n = 3 ; 2 ; 1 ;
C.  
n = 2 ; 3 ; 1 ;
D.  
n = 3 ; 2 ; 1 .
Câu 10: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a = 2 i + 3 j + k . Tọa độ của  a

A.  
a = 2 ; 3 ; 0 ;
B.  
a = 2 ; 3 ; 1 ;
C.  
a = 2 i ; 3 j ; 1 k ;
D.  
a = 2 ; 3 ; 1 .
Câu 11: 1 điểm

Số phức 6 + 5i có phần thực bằng:

A.  
-6;
B.  
5;
C.  
-5;
D.  
6.
Câu 12: 1 điểm
Cho hai số phức z1 = 1 - 3i và z2 = 4 + 2i. Số phức z1 - z2 bằng
A.  
-3 + 5i;
B.  
4 + i;
C.  
3 + 5i;
D.  
-3 - 5i.
Câu 13: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình chính tắc x 2 2 = y 3 3 = z 1 . Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là

A.  
c = 2 ; 3 ; 0 ;
B.  
b = 2 ; 3 ; 1 ;
C.  
a = 2 ; 3 ; 1 ;
D.  
d = 2 ; 3 ; 0 .
Câu 14: 1 điểm

Số phức z = 1 1 i  có tổng phần thực và phần ảo bằng:

A.  
1;
B.  
0;
C.  
2;
D.  
3.
Câu 15: 1 điểm

Trong không gian Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P): -2x + y - 5 = 0?

A.  
(-2; 1; 0);
B.  
(-2; 2; 1);
C.  
(-3; 1; 0);
D.  
(2; 1; 0).
Câu 16: 1 điểm

Biết tích phân 0 1 f x d x = 4 0 1 g x d x = 3 . Khi đó 0 1 f x g x d x bằng

A.  
1;
B.  
-7;
C.  
-1;
D.  
7.
Câu 17: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M (2; 3; 1) và có vectơ chỉ phương a = 1 ; 2 ; 2 ?

A.  
x = 1 2 t    y = 2 + 3 t z = 2 + t      ;
B.  
x = 2 + t    y = 3 2 t z = 1 + 2 t ;
C.  
x = 1 + 2 t y = 2 + 3 t z = 2 + t    ;
D.  
x = 2 + t    y = 3 + 2 t z = 1 + 2 t .
Câu 18: 1 điểm

Số phức liên hợp của số phức 1 - 2i là:

A.  
-1 + 2i;
B.  
-1 - 2i;
C.  
1 + 2i;
D.  
-2 + i.
Câu 19: 1 điểm

Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng K nếu

A.  
f '(x) = F (x), "x Î K;
B.  
F '(x) = -f (x), "x Î K;
C.  
F '(x) = f (x), "x Î K;
D.  
f '(x) = -F (x), "x Î K.
Câu 20: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2sin x là

A.  
-2cos x;
B.  
-2cos x + C;
C.  
2cos x + C;
D.  
cos 2x + C.
Câu 21: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(1; 3; 2), N(-1; 2; 1), P(1; 2; -1). Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M và song song với NP.

A.  
x = 1 + 2 t y = 3        z = 2 2 t ;
B.  
x = 1        y = 3 + 4 t z = 2        ;
C.  
x = 1 2 t y = 3        z = 2 2 t ;
D.  
x = 1 + 2 t y = 3        z = 2 2 t .
Câu 22: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 + 1 và y = 2x + 1 bằng

A.  
4 3 ;
B.  
36;
C.  
36p;
D.  
4 π 3 .
Câu 23: 1 điểm

Tính tích phân I = 1 2 2 x x 2 1 d x  bằng cách đặt u = x 2 1 , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
I = 0 3 u d u ;
B.  
I = 2 0 3 u d u ;
C.  
I = 2 1 2 u d u ;
D.  
I = 2 0 3 u 2 d u .
Câu 24: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; -1), B(2; 1; -1). Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB.

A.  
-x - y + 1 = 0;
B.  
x - y - 1 = 0;
C.  
x + y - 2 = 0;
D.  
x + y + 2 = 0.
Câu 25: 1 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số f x = x 2 2 x 2

A.  
f x d x = x 3 3 + 2 x + C ;
B.  
f x d x = x 3 2 x + C ;
C.  
f x d x = x 3 3 2 x + C ;
D.  
f x d x = x 3 3 1 x + C .
Câu 26: 1 điểm

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = 4 sin x , trục hoành và các đường thẳng x = 0 , x = π 2 . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A.  
V = p(2p + 1);
B.  
V = p(2p- 1);
C.  
V = 2p- 1;
D.  
V = 2p + 1;
Câu 27: 1 điểm

Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z ¯ .

Hình ảnh

Số phức z là:

A.  
1 - 2i;
B.  
1 + 2i;
C.  
2 - i;
D.  
D. 2 + i.
Câu 28: 1 điểm

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z2 - z + 1 = 0. Tính P = |z1| + |z2|.

A.  
P = 14 3 ;
B.  
P = 2 3 ;
C.  
P = 2 3 3 ;
D.  
P = 3 3 .
Câu 29: 1 điểm

Tìm môđun của số phức z, biết  1 z = 1 2 1 2 i .

A.  
z = 1 2 ;
B.  
|z| = 2;
C.  
z = 2 ;
D.  
z = 1 2 .
Câu 30: 1 điểm

Cho số phức z = 2 - 5i. Tìm số phức w = i z + z ¯ .

A.  
w = 3 + 7i;
B.  
w = 7 + 7i;
C.  
w = -7 - 7i;
D.  
w = 7 - 3i.
Câu 31: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 1; -2) và mặt phẳng (a): 3x - y + 2z + 4 = 0. Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với (a) có phương trình là

A.  
3x + y - 2z - 14 = 0;
B.  
3x - y + 2z - 4 = 0;
C.  
3x - y - 2z - 6 = 0;
D.  
3x - y + 2z + 4 = 0.
Câu 32: 1 điểm

Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức z = 4 - 3i. Tính độ dài đoạn thẳng OM.

A.  
OM = 25;
B.  
OM = 5;
C.  
O M = 7 ;
D.  
O M = 5 .
Câu 33: 1 điểm

Cho tích phân 0 1 x 2 e x d x = a + b e , với a; b Î ℤ. Tính a - b.

A.  
-5;
B.  
5;
C.  
-1;
D.  
1.
Câu 34: 1 điểm
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a = 1 ; 1 ; 2 ,   b = 3 ; 3 ; 6 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.  
a = 3 b ;
B.  
a = 3 b ;
C.  
b = 3 a ;
D.  
b = 3 a .
Câu 35: 1 điểm

Trên khoảng 5 3 ; ​  +  thì 1 5 3 x d x bằng

A.  
1 3 ln 3 x 5 + C ;
B.  
1 5 ln 5 3 x + C ;
C.  
ln |5 - 3x| + C;
D.  
1 3 ln 5 3 x + C .
Câu 36: 1 điểm

Cho 0 1 f x d x = 2 . Giá trị của 0 π 4 f cos 2 x sin 2 x d x  bằng

A.  
-1;
B.  
2;
C.  
-2;
D.  
1.
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, (a) là mặt phẳng đi qua điểm A(2; -1; 5) và vuông góc với hai mặt phẳng (P): 3x - 2y + z = 0 và (Q): 5x - 4y + 3z + 1 = 0. Lập phương trình của mặt phẳng (a).

A.  
x + 2y - z + 5 = 0;
B.  
x + 2y + z - 5 = 0;
C.  
2x - 4y - 2z - 10 = 0;
D.  
D. 2x + 4y + 2z + 10 = 0.
Câu 38: 1 điểm

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và f (3) = 12, 0 3 f x d x = 9 . Tính I = 0 1 x . f ' 3 x d x .

A.  
21;
B.  
3;
C.  
9;
D.  
27.
Câu 39: 1 điểm
Cho số phức z thoả mãn . Tính |z|.
A.  

A. z = 13 ;

B.  

B. z = 5 ;

C.  
|z| = 13;
D.  
|z| = 5.
Câu 40: 1 điểm

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 + i z + z ¯  là số thuần ảo và |z - 2i| = 1?

A.  
0;
B.  
B. Vô số;
C.  
1;
D.  
2.
Câu 41: 1 điểm

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.

Hình ảnh

A.  
8 15 ;
B.  
8 π 15 ;
C.  
5 π 6 ;
D.  
5 6 .
Câu 42: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; -1; 2), B(1; 3; 4). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành Ox sao cho biểu thức P = MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ nhất.

A.  
M(1; 0; 0);
B.  
M(2; 0; 0);
C.  
M(0; 2; 0);
D.  
M(0; 0; 1).
Câu 43: 1 điểm

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = e3x và F (0) = 0. Giá trị của F (ln3) bằng

A.  
26 3 ;
B.  
9;
C.  
8 3 ;
D.  
0.
Câu 44: 1 điểm

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2(x - 1)ex, trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

A.  
V = (e2 - 5)p;
B.  
V = e2 - 5;
C.  
V = 4 - 2e;
D.  
V = (4 - 2e)p.
Câu 45: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng: (P): 5x - 3y + 2z - 19 = 0, (Q): x - y + z - 3 = 0. Tìm phương trình đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q).

A.  
x 1 2 = y 3 2 = z 2 1 ;
B.  
x + 5 1 = y + 2 3 = z 2 ;
C.  
x + 2 1 = y + 2 3 = z 2 ;
D.  
x 5 1 = y 2 3 = z 2 .
Câu 46: 1 điểm

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) và trục hoành gồm 2 phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích S 1 = 8 3  và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích S 2 = 4 9 . Tính  I = 1 0 f 3 x + 1 d x .

Hình ảnh

A.  
I = 20 27 ;
B.  
I = 3 4 ;
C.  
I = 27 4 ;
D.  
I = 20 9 .
Câu 47: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 2z - 5 = 0 và hai điểm A(-3; 0; 1), B(1; -1; 3). Tìm phương trình của đường thẳng ∆ đi qua A và song song với (P) sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng ∆ là nhỏ nhất.        

A.  
x 2 26 = y + 1 11 = z 3 2 ;
B.  
x + 2 26 = y 1 11 = z + 3 2 ;
C.  
x 3 26 = y 11 = z + 1 2 ;
D.  
x + 3 26 = y 11 = z 1 2 .
Câu 48: 1 điểm

Cho hai số phức z1, z2, thỏa mãn |z1 + 6| = 5, |z2 + 2 - 3i| = |z2 - 2 - 6i|. Giá trị nhỏ nhất của |z1 - z2| bằng

A.  
3 2 2 ;
B.  
7 2 2 ;
C.  
5 2 ;
D.  
3 2 .
Câu 49: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + z - 7 = 0 và đi qua hai điểm A(1; 2; 1), B(2; 5; 3). Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu (S) bằng      

A.  
345 3 ;
B.  
470 3 ;
C.  
546 3 ;
D.  
763 3 .
Câu 50: 1 điểm
Cho f (x) là hàm số liên tục trên ℝ thỏa mãn f (x) + f '(x) = x + 1 với mọi x và f (0) = 3. Tính e.f (1).
A.  
e + 3;
B.  
e - 3;
C.  
e + 1;
D.  
e - 1.

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Bộ đề kiểm tra Học kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất)Lớp 8Toán
Đề thi Toán 8
Đề thi Toán 8 Học kì 1 có đáp án
Lớp 8;Toán

40 câu hỏi 6 mã đề 1 giờ

176,208 lượt xem 94,850 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp ánLớp 9Toán
Đề thi Toán 9
Đề thi Toán 9 Học kì 1 có đáp án
Lớp 9;Toán

200 câu hỏi 14 mã đề 1 giờ

177,276 lượt xem 95,375 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bộ đề kiểm tra Toán lớp 2 Học kì 1 - Sách Cánh Diều (Có đáp án)Lớp 2Toán
Tổng hợp bộ đề kiểm tra Toán lớp 2 Học kì 1 theo sách Cánh Diều, kèm đáp án chi tiết. Đề thi bám sát chương trình, giúp học sinh ôn tập các kiến thức quan trọng như phép cộng, trừ, nhân, chia, hình học đơn giản và giải toán có lời văn. Phù hợp để rèn luyện kỹ năng làm bài, chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kỳ 1. Làm bài miễn phí, hỗ trợ đánh giá năng lực hiệu quả.

282 câu hỏi 19 mã đề 1 giờ

185,294 lượt xem 99,687 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề kiểm tra học kì 2 Toán lớp 2 - Bộ sách Cánh diều có đáp ánLớp 2Toán
Trắc nghiệm tổng hợp Toán lớp 2
Lớp 2;Toán

169 câu hỏi 15 mã đề 1 giờ

151,876 lượt xem 81,746 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề kiểm tra Toán lớp 2 cuối học kì 2 - Bộ sách KNTT có đáp ánLớp 2Toán
Đề thi Toán 2
Đề thi Toán 2 Học kì 2
Lớp 2;Toán

180 câu hỏi 15 mã đề 1 giờ

162,063 lượt xem 87,234 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề kiểm tra Toán lớp 2 giữa học kì 2 - Bộ sách Cánh diều có đáp ánLớp 2Toán
Đề thi Toán 2
Đề thi Toán 2 Học kì 2
Lớp 2;Toán

71 câu hỏi 5 mã đề 1 giờ

188,946 lượt xem 101,696 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề kiểm tra Toán lớp 2 Học kì 2 - Bộ sách Cánh diều có đáp ánLớp 2Toán
Đề thi Toán 2
Đề thi Toán 2 Học kì 2
Lớp 2;Toán

144 câu hỏi 10 mã đề 1 giờ

186,083 lượt xem 100,142 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bộ đề kiểm tra chuyên đề Toán 8 Chương 1 có đáp ánLớp 8Toán
Tổng hợp các dạng ôn tập Toán 8
Chương 1: Phép chia và phép nhân các đa thức
Lớp 8;Toán

126 câu hỏi 7 mã đề 1 giờ

156,468 lượt xem 84,224 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Bộ 25 đề kiểm tra cuối tuần Toán lớp 2 có đáp ánLớp 2Toán
Trắc nghiệm tổng hợp Toán lớp 2
Lớp 2;Toán

350 câu hỏi 25 mã đề 1 giờ

188,760 lượt xem 101,591 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!