Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức

Giải phương trình

a) $\frac{\mathrm{x}-5}{4}-2\mathrm{x}+1=\frac{\mathrm{x}}{3}-\frac{2-\mathrm{x}}{6}$

b) ${\left(2\mathrm{x}-1\right)}^2=\left(\mathrm{x}-2\right)\left(2\mathrm{x}-1\right)$

c) $\frac{\mathrm{x}+5}{\mathrm{x}-5}-\frac{\mathrm{x}-5}{\mathrm{x}+5}=\frac{-3}{25-{\mathrm{x}}^2}$

d) ${\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}-12=0$

Một người đi từ A đến b với vận tốc trung bình 20 km.h. Lúc quay trở về A, người đó đi con đường khác dài hơn đường trước 10 km nhưng đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 6 km/h. Vì vậy thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính chiều dài của con đường người đó đã đi từ A đến B.

Cho $\mathrm{\Delta ABC}$vuông tại A, đường cao AH

a) Chứng minh $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta HBA}$

b) Chứng minh ${\mathrm{AH}}^2=\mathrm{BH}.\mathrm{CH}$

c) Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC. Cho biết BH = 4 cm, CH = 16 cm, hãy tính độ dài DE.

d) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính tỉ số diện tích của $\mathrm{\Delta AMH}$và $\mathrm{\Delta ABC}$khi biết BH = 4cm, CH = 16 cm.

Cho phương trình $\frac{\mathrm{x}+\mathrm{a}}{\mathrm{x}+1}+\frac{\mathrm{x}-2}{\mathrm{x}}=2$. Xác định giá trị của a để phương trình vô nghiệm.