Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 Bất đẳng thức bất phương trình có đáp án

Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình
Ôn tập Toán 10 Chương 4
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Nếu 2a > 2b và -3b < -3c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

a < c

a > c

-3a > -3c

a^{2} > c^{2}

Câu 2: 1 điểm

Nếu a > b và a > c thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

b > c

c > b

a^{2} > b c

2a > b + c

Câu 3: 1 điểm

Nếu 0 < a < 1 thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

\frac{1}{a} > \sqrt{a}

a > \frac{1}{a}

a > \sqrt{a}

a^{3} > a^{2}

Câu 4: 1 điểm

Cho a, b, c, d là các số thực, trong đó a, c khác 0. Điều kiện của a, b, c, d để nghiệm của phương trình $a x + b = 0$ nhỏ hơn nghiệm của phương trình $c x + d = 0$ là:

\frac{b}{a} > \frac{c}{d}

\frac{b}{a} > \frac{c}{d}

\frac{b}{d} > \frac{a}{c}

\frac{b}{a} > \frac{d}{c}

Câu 5: 1 điểm

3. Choa, b, clà độ dài ba cạnh của một tam giác.

Mệnh đề nào sau đây không đúng?

a^{2} < a b + a c

a b + b c > b^{2}

b^{2} + c^{2} < a^{2} + 2 b c

b^{2} + c^{2} > a^{2} + 2 b c

Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = x - x^{2}$ . Kết luận nào sau đây về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $f (x)$ sau đây là đúng?

A. f(x) có giá trị nhỏ nhất bằng

\frac{1}{4}

B. f(x) có giá trị lớn nhất bằng

\frac{1}{2}

C. f(x) có giá trị lớn nhất bằng

\frac{1}{4}

D. f(x) có giá trị nhỏ nhất bằng

- \frac{1}{4}

Câu 7: 1 điểm

Cho các số thực a, b, thỏa mãn $a - b = 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tích của hai số a và b:

có giá trị nhỏ nhất là -1

có giá trị lớn nhất là -1

có giá trị nhỏ nhất khi a = b

không có giá trị nhỏ nhất

Câu 8: 1 điểm

Bất đẳng thức nào sau đây không đúng với mọi x khác 0 và -1?

{(x + 1)}^{2} \geq 4 x

\frac{{(x + 1)}^{2}}{x} \geq 4

{(x - 1)}^{2} \geq - 4 x

\frac{x}{{(x + 1)}^{2}} \leq \frac{1}{4}

Câu 9: 1 điểm

Cho biểu thức $M = \frac{x^{2} + x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$ với $x \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

M \geq \frac{3}{4}

M \geq \frac{5}{4}

M \geq 3

M \leq \frac{3}{4}

Câu 10: 1 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{2}{x^{2} - 5 x + 9}$ trên tập số thực là:

\frac{11}{4}

\frac{4}{11}

\frac{11}{8}

\frac{8}{11}

Câu 11: 1 điểm

Số nguyên a lớn nhất sao cho $a^{200} < 3^{300}$ là:

Câu 12: 1 điểm

Cho hai số thực a, b tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

|a - b| \leq |a| + |b|

|a - b| = |a| + |b|

|a - b| = |a| - |b|

|a - b| > |a| - |b|

Câu 13: 1 điểm

Nếu a, b là những số thực và $|a| \leq |b|$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

a^{2} \leq b^{2}

\frac{1}{|a|} \leq \frac{1}{|b|} v ớ i a b \neq 0

- b \leq a \leq b

a \leq b

Câu 14: 1 điểm

Cho số thực a > 0 . Nếu x < a thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

|x| < a

- x \leq |x|

|x| < |a|

\frac{1}{|x|} > \frac{1}{a}

Câu 15: 1 điểm

Nếu $|a| = |b|$ và b > 0 thì mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

\frac{1}{a} - \frac{1}{b} \leq 0

a b < 0

b < - a

b < a

Câu 16: 1 điểm

Nếu a, b là những số thực và $|a| < |b|$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

a < b

\frac{1}{a^{2}} < \frac{1}{b^{2}} v ớ i a b \neq 0

- |b| \leq a \leq |b|

a^{3} < b^{3}

Câu 17: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x - 1} v ớ i x > 1$ là:

\frac{5}{2}

2 \sqrt{2}

Câu 18: 1 điểm

Cho x > 0. Với giá trị nào của x hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất?

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{6}}{2}

\sqrt{\frac{2}{3}}

2 \sqrt{6}

Câu 19: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{3}{x^{2}}$ với x > 0 là:

\sqrt[3]{6}

\sqrt[3]{\frac{3}{4}}

3 \sqrt[3]{\frac{3}{4}}

2 \sqrt{3}

Câu 20: 1 điểm

Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình $2 m - 3 m x^{2} \geq 1$ khi và chỉ khi

m \leq - 1

m \geq - 1

- 1 \leq m \leq 1

m \geq - 1

Câu 21: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{|x - 3|}{\sqrt{x - 2}} = \frac{x - 3}{\sqrt{x - 2}}$ là:

(3; + \infty)

[3; + \infty)

\{3\}

(2; + \infty)

Câu 22: 1 điểm

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $(m^{2} + 3 m) x \leq m^{2}$ nghiệm đúng với mọi x là:

(0;1)

{0}

{0;-3}

{1}

Câu 23: 1 điểm

Phương trình $x^{2} - 7 m x - m - 6 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

m < - 6

m > - 6

m < 6

m > 6

Câu 24: 1 điểm

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $(m^{2} + 3 m) x \leq m^{2}$ vô nghiệm là:

(-3;0)

{-3;0}

\emptyset

(- \infty; 3)

Câu 25: 1 điểm

Phương trình $x^{2} + 4 m x + 4 m^{2} - 2 m - 5 = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi

m \geq - \frac{5}{2}

m > - \frac{5}{2}

m \geq \frac{5}{2}

m \leq - \frac{5}{2}

Câu 26: 1 điểm

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 1 > 3 x - 2 \\ - x - 3 < 0 \end{cases}$ là :

S = (- 3; + \infty)

S = (- \infty; - 3)

S = (- \infty; - 3) \cup (3; + \infty)

(- 3; 3)

Câu 27: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{2 - 3 x}} + \sqrt{2 x - 1}$ là:

[\frac{1}{2}; \frac{2}{3})

[\frac{1}{2}; \frac{3}{2})

[\frac{2}{3}; + \infty)

[\frac{1}{2}; + \infty)

Câu 28: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 x - 3} + \sqrt{4 x - 3}$ là:

D = [\frac{3}{2}; \frac{4}{3}]

D = [\frac{2}{3}; \frac{3}{4}]

D = [\frac{4}{3}; \frac{2}{3}]

D = [\frac{3}{2}; + \infty)

Câu 29: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{4 x - 3} + \sqrt{5 x - 6}$ là:

D = (\frac{6}{5}; + \infty)

D = [\frac{6}{5}; + \infty)

D = [\frac{3}{4}; + \infty)

D = [\frac{3}{4}; \frac{6}{5}]

Câu 30: 1 điểm

Hai đẳng thức $|2 x - 3| = 2 x - 3; |3 x - 8| = 8 - 3 x$ đồng thời xảy ra khi và chỉ khi

\frac{3}{8} \leq x \leq \frac{2}{3}

\frac{3}{2} \leq x \leq \frac{8}{3}

x \leq \frac{8}{3}

x \geq \frac{3}{2}

Câu 31: 1 điểm

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 4 < 0 \\ m x + 1 > 0 \end{cases}$ có tập nghiệm là $(- \infty; - 2)$ khi và chỉ khi

m \leq 0

m < 0

m > 0

m < - \frac{1}{2}

Câu 32: 1 điểm

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 > 0 \\ x - m < 2 \end{cases}$ có nghiệm khi và chỉ khi

m < - \frac{3}{2}

m \leq - \frac{3}{2}

m > - \frac{3}{2}

m \geq - \frac{3}{2}

Câu 33: 1 điểm

Tập tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 1 \geq 3 \\ x - m \leq 0 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất là

\emptyset

\{2\}

[2; + \infty)

(- \infty; 2]

Câu 34: 1 điểm

Tìm điều kiện cần và đủ của tham số m để tập xác định của hàm số $y = \sqrt{m - 2 x} - \sqrt{x + 1}$ là một đoạn trên trục số.

m < - 2

m > 2

m > - \frac{1}{2}

m > - 2

Câu 35: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} < 9$ là

S = (- 3; 3)

S = (- \infty; - 3)

S = (- \infty; 3)

S = (- \infty; - 3) \cup (3; + \infty)

Câu 36: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 6 \sqrt{2} x + 18 \geq 0$ là

S = (3 \sqrt{2}; + \infty)

S = [3 \sqrt{2}; + \infty)

S = \emptyset

S = ℝ

Câu 37: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{5 x^{2} - 4 x - 1}$ là:

D = (- \infty; \frac{1}{5}] \cup [1; + \infty)

D = [- \frac{1}{5}; 1]

D = (- \infty; - \frac{1}{5}] \cup (1; + \infty)

D = (- \infty; - \frac{1}{5}] \cup [1; + \infty)

Câu 38: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x} - 3 x \leq 0$ là

S = [\frac{1}{9}; + \infty)

S = [0; \frac{1}{9}]

S = \{0\} \cup [\frac{1}{9}; + \infty)

S = \{0\} \cup (\frac{1}{9}; + \infty)

Câu 39: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{\sqrt{x}} \geq \frac{1}{4}$ là :

S = (0; 16]

S = [0; 16]

S = (0; 4]

S = [16; + \infty)

Câu 40: 1 điểm

Tập hợp các giá trị của m để phương trình $\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}} = \frac{5 - 2 m}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ có nghiệm là:

(2; 3)

ℝ

[2; 3]

(- 1; 1)

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 Hình học có đáp án (Nhận biết)Lớp 9Toán

Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
Ôn tập chương 4 Hình học
Lớp 9;Toán

14 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

188,264 lượt xem 101,367 lượt làm bài