• BRL,rAM Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có biến trở R, đoạn mạch MB chứa cuộn dây không thuần cảm có điện trở r và độ tự cảm L. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80 Ω thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho 40. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là

$P_{R max} \Rightarrow R^{2} = r^{2} + Z_{L}^{2} = \left(80\right)^{2} \Rightarrow Z_{L}^{2} = \left(80\right)^{2} - r^{2}$
$Z^{2} = \left( R + r \right)^{2} + Z_{L}^{2} = \left( 80 + r \right)^{2} + \left(80\right)^{2} - r^{2} = 160 r + 12800$
$\Rightarrow \left( \dfrac{Z}{40} \right)^{2} = \dfrac{160 r + 12800}{\left(40\right)^{2}} = \dfrac{r}{10} + 8 \Rightarrow \dfrac{Z}{40} = \sqrt{\dfrac{r}{10} + 8}$ là số nguyên

$\Rightarrow r = 10 \Omega$ và $Z = 40 . 3 = 120 \Omega$
$cos \left(\varphi\right)_{M B} = \dfrac{r}{\sqrt{r^{2} + Z_{L}^{2}}} = \dfrac{r}{R} = \dfrac{10}{80} = 0 , 125$ và $cos \left(\varphi\right)_{A B} = \dfrac{R + r}{Z} = \dfrac{80 + 10}{120} = 0 , 75$. Chọn D