Một bông hoa tai bằng vàng có dạng xích nối như hình vẽ. Biết phía trên là hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh $1 \textrm{ }\textrm{ } c m$. Phía dưới là 3 quả cầu nối tiếp nhau sao cho đường kính của chúng và chiều cao hình trụ tạo thành cấp số nhân với công bội $q = 2$. (Giả sử phần dây nối có thể tích không đáng kể). Tính thể tích bông hoa tai?

Một nhà vườn trồng hoa phục vụ dịp tết. Do thời tiết lạnh kéo dài, để hoa nở đúng tết phải dùng các đèn sợi đốt loại $200\mathrm{V}-200\mathrm{W}$ để thắp sáng và sưởi ấm vườn hoa vào ban đêm. Biết điện năng được truyền từ trạm điện đến nhà vườn bằng đường dây tải một pha có điện trở 50 $\mathrm{\Omega }$, điện áp hiệu dụng tại trạm là $1500\mathrm{V}$. Ở nhà vườn, người ta dùng máy hạ áp lí tưởng. Coi rằng hao phí điện năng chỉ xảy ra trên đường dây tải điện và hệ số công suất của mạch luôn bằng 1. Để các đèn sáng bình thường thì số bóng đèn tối đa mà nhà vườn có thể sử dụng cùng lúc là

Công nghệ UV dùng để khử trùng nước có nhiều ưu điểm do thân thiện với môi trường, không làm thay đổi mùi nước, nồng độ $\mathrm{P}\mathrm{H}$, độ dẫn và các đặc tính hóa học khác. Vì vậy, đèn tia cực tím được dùng rộng rãi trong ngành nuôi trồng thủy sản, xử lý nước hồ cá và các quá trình sản xuất nông nghiệp. Một bóng đèn cực tím AQUAPRO có công suất $41\mathrm{W}$ phát ra ánh sáng có bước sóng $270\mathrm{n}\mathrm{m}$. Lấy $\mathrm{h}=\mathrm{6,625}.{10}^{-34}\mathrm{J}.\mathrm{s}$ và $\mathrm{c}={3.10}^8\mathrm{m}/\mathrm{s}$, số phôtôn mà đèn này phát ra trong mỗi phút là

Trên một bóng đèn có ghi $220\mathrm{V}-100\mathrm{W}$. Khi đèn hoạt động bình thường ở mạng điện xoay chiều thì điện áp cực đại đặt vào hai đầu bóng đèn này có giá trị là

Một dòng điện không đổi chạy qua dây tóc của một bóng đèn có cường độ 0,5 A. Điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong thời gian 60 s là

Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3quả. Xác suất để lấy được 3quả màu đỏ bằng

Giải bóng đá Mini cấp trường của một trường THPT, có $16$ đội đăng kí tham dự trong đó có $3$ đội 12A₁, 12A₂ và 12A₃. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia đều $16$ đội vào 4 bảng (mỗi bảng 4 đội) để đá vòng loại. Tính xác suất để 3 đội của 3 lớp 12A₁, 12A₂ và 12A₃ nằm ở 3 bảng khác nhau.

Gia đình bạn An sử dụng một số thiết bị điện cơ bản, thông số và số lượng các thiết bị, thời gian bình quân sử dụng mỗi ngày như bảng sau:

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc ${\alpha }_0$ tại nơi có gia tốc trọng trường là $g$. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của ${\alpha }_0$ là

Một con lắc đơn có chiều dài $81\mathrm{c}\mathrm{m}$ đang dao động điều hòa với biên độ góc $8^{\circ }$ tại nơi có gia tốc rơi tự do $g=\mathrm{9,87}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Chọn mốc thời gian khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Tính từ lúc $t=0$, vật đi qua vị trí có li độ góc bằng $4^{\circ }$ lần thứ 23 ở thời điểm