Một chất điểm có khối lượng $$ m=50 g dao động điều hòa có đồ thị động năng theo thời gian của chất điểm như hình bên. Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ $$ t 1 = $$ 8 ms đến $$ t 2 =26 ms gần bằng

A.  

$100\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

B.  

$90\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

C.  

$140\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

D.  

$70\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

Đáp án đúng là: A

Tại $t_1=8ms$ thì $\frac{W_{d1}}{W}=1-{\left(\frac{x_1}{A}\right)}^2=\frac{6}{8}\Rightarrow \left|x_1\right|=\frac{A}{2}$
Tại $t_2=26ms$ thì $\frac{W_{d2}}{W}=1-{\left(\frac{x_2}{A}\right)}^2=\frac{4}{8}\Rightarrow \left|x_2\right|=\frac{A}{\sqrt{2}}$
$\omega =\frac{\arcsin \frac{\left|x_1\right|}{A}+\arcsin \frac{\left|x_2\right|}{A}}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{\arcsin \frac{1}{2}+\arcsin \frac{1}{\sqrt{2}}}{\left(26-8\right).{10}^{-3}}=\frac{625\pi }{27}$
$W=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2\Rightarrow 30.{10}^{-3}=\frac{1}{2}.0,05.{\left(\frac{625\pi }{27}\right)}^2{A}^2\Rightarrow A\approx 0,015m=1,5cm$
$v_{tb}=\frac{\left|x_1\right|+\left|x_2\right|}{t_2-t_1}=\frac{\frac{1,5}{2}+\frac{1,5}{\sqrt{2}}}{\left(26-8\right).{10}^{-3}}\approx 100,6cm/s$