Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình li độ góc  α=0,2cos2πt  (rad)\alpha = 0,2 \cos 2 \pi t \; (\text{rad}). Lấy  g=10m/s2g = 10 \, \text{m/s}^2và  π2=10\pi^2 = 10. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là

A.  

0,32 m/s

B.  

0,13 m/s

C.  

7,89 m/s

D.  

1,97 m/s

Đáp án đúng là: A

Giải thích đáp án:

Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình li độ góc  α=0,2cos2πt  (rad)\alpha = 0,2 \cos 2 \pi t \; (\text{rad}). Lấy  g=10m/s2g = 10 \, \text{m/s}^2 và  π2=10\pi^2 = 10. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là:

Để tính vận tốc của con lắc đơn tại vị trí cân bằng, ta cần xét các bước sau:

1. Tính chiều dài dây treo con lắc:

Phương trình dao động của con lắc đơn có tần số góc  ω=gl\omega = \sqrt{\dfrac{g}{l}}. Từ đó ta có:

ω=2π\omega = 2 \pi

Suy ra:

2π=gll=g(2π)2=104π2=0,25m2 \pi = \sqrt{\dfrac{g}{l}} \Rightarrow l = \dfrac{g}{(2 \pi)^2} = \dfrac{10}{4 \pi^2} = 0,25 \, \text{m}

2. Tính vận tốc của vật tại vị trí cân bằng:

Vận tốc của vật tại vị trí cân bằng được tính bằng công thức:

v=2gl(1cosα0)v = \sqrt{2 g l \left(1 - \cos \alpha_0 \right)}

Thay các giá trị vào, ta có:

v=2100,25(1cos0,2)v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0,25 \cdot \left(1 - \cos 0,2\right)}

Do  cos0,2\cos 0,2 là một giá trị nhỏ, ta có thể tính xấp xỉ:

v2100,25(10,9801)=50,01990,09950,32m/sv \approx \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0,25 \cdot (1 - 0,9801)} = \sqrt{5 \cdot 0,0199} \approx \sqrt{0,0995} \approx 0,32 \, \text{m/s}

Vậy khi qua vị trí cân bằng, vật có tốc độ là 0,32 m/s.

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

8. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Lê Quý Đôn - Đồng Nai. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

6,806 lượt xem 3,640 lượt làm bài