Cho mạch điện xoay chiều (Hình 1). Trong đó, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở R, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt điện áp xoay chiều u = U $\sqrt{\text{2}}$cos(ωt) (U và ω không đổi) vào hai đầu mạch AB. Điều chỉnh điện dung C để tổng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AN và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn NB đạt giá trị cực đại, khi đó đồ thị điện áp hai đầu đoạn AN và cường độ dòng điện trong mạch biến thiên theo thời gian (Hình 2). Hệ số công suất của mạch bằng

A.  

0,50.

B.  

0,97.

C.  

0,71.

D.  

0,87.

Đáp án đúng là: B

3ô ứng với $\mathrm{\pi }$ nên ${\mathrm{u}}_{\mathrm{A}\mathrm{N}}$ sớm hơn $\mathrm{i}$ là 1ô ứng với $\left(\varphi\right)_{A N} = \dfrac{\pi}{3}$
$\Rightarrow tan \left(\varphi\right)_{A N} = \dfrac{Z_{L}}{R} = \sqrt{3} \overset{c h u \widehat{a} n \text{ } h \grave{o} a}{\rightarrow} \left{\right. Z_{L} = \sqrt{3} \\ R = 1$
$\dfrac{U_{A N} + U_{N B}}{U} = \dfrac{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}} + Z_{C}}{\sqrt{R^{2} + \left( Z_{L} - Z_{C} \right)^{2}}} = \dfrac{\sqrt{1 + 3} + Z_{C}}{\sqrt{1 + \left( \sqrt{3} - Z_{C} \right)^{2}}} \rightarrow$shift solve đạo hàm